Sayısal yükseklik modelleri ile hacim hesapları

Abstract

Bilgisayar kullanımının kaçınılmaz olduğu günümüzde mühendislik hizmetleri alanında da hızlı bir gelişim yaşanmakta, çalışmalar bilgisayar ortamında hızlı ve etkin bir şekilde yapılmaktadır. Arazinin sayısal gösterimi olarak ifade edilen Sayısal Arazi Modeli (SAM) kavramı gelişen teknoloji ile birlikte daha da önem kazanmıştır. Eldeki verilerin genellikle rastgele dağılımda olmasından dolayı modelleme işlemi sırasında grid veriye dönüşüm için çeşitli enterpolasyon yöntemleri kullanılmakta, grid köşelerindeki yükseklik değerleri hesaplanmaktadır. Hesap yükü oldukça fazla olan enterpolasyon yöntemleri bilgisayar yazılımları ile kolay bir şekilde uygulanabilmektedir. Bir Sayısal Arazi Modeli sayısal durum modelini ve sayısal yükseklik modelini birlikte içerir. Bu çalışmada, sayısal yükseklik modellemesi çerçevesinde düzensiz dayanak noktalarından düzenli grid köşe nokta kotlarının enterpolasyonu için kullanılan enterpolasyon yöntemleri şunlardır: 1. Ağırlıklı ortalama ile enterpolasyon 2. Polinomlarla enterpolasyon 3. Multiquadrik enterpolasyon 4. Üçgenlerde lineer enterpolasyon 5. Minimum eğrilikli yüzey ile enterpolasyon 6. En yakın komşu enterpolasyonu Açıklanan enterpolasyon yöntemleri ile elde edilen yükseklik değerlerinden yola çıkılarak 3 farklı yöntem ile hacim hesaplan yapılmıştır. Uygulanan hacim hesap yöntemleri şunlardır: 1. Üçgen prizmalarla hacim hesabı 2. Dikdörtgen prizmalarla hacim hesabı 3. Kesitlerle hacim hesabı Çalışma kapsamında 4 ayrı teorik yüzey ele alınmış, çeşitli enterpolasyon yöntemleri ile hesaplanan hacim sonuçlan karşılaştınlarak bu yöntemlerin doğruluklan araştınlmıştır. Yüzeylerin teorik olarak üretilmesi, hacimlerin gerçek değerlerinin hesaplanmasını sağlamış ve sonuçlar hakkında kesin yorum yapılmasına imkan vermiştir.

Nowadays one can not be away from using computer, there is a rapid development in the area of engineering service. Operations are carried out in digital environment quickly and actively. Digital terrain model (DTM), simply can be defined as digital representation of the terrain, get important with development in technology. Because of the data are usually random, different interpolation methods are used to transform the random data to grid data at the time of model processing and height values at the corner of grid are calculated. The interpolation methods that contain more calculation are easily applied to raw data with the aid of computer software. The Digital Terrain Model contains prediction of x, y and z coordinates. In this study, the prediction of only the z value for an interpolation point known by x and y coordinates has been dealth with digital elevation models. Aplied interpolation methods are; 1. Interpolation with weighted average 2. Interpolation with polynomials 3. Multiquadric interpolation 4. Interpolation in a net of triangles 5. Nearest neighbour interpolation 6. Minimum curvature method The height values were calculated from interpolation methods that explained above and the volume determination was carried out by three different methods. The applied methods for volume calculations are; 1. With triangular prisms 2. With rectangular prisms 3. With cross sections At the end of the study, different interpolation methods that applied to raw data calculated from 4 theoric surfaces are examined and compared to each other. The accuracy of the results are examined with partitional errors. The definite interpretation can be performed about the results with the aid of the surfaces, which are produced theoretically so that explicit volume values could calculated.