İnce Cidarlı Açık Asimetrik Kesitli Kirişlerin Titreşimi

Abstract

Bu çalışmada, Euler – Bernoulli teorisi ile açık ince cidarlı ve asimetrik kesitli kirişlerin eğik eğilme ve burulma titreşimleri incelenmiştir. Farklı kesit ve boya sahip kirişler doğal frekansların değişimi, kesit çarpılması olması ve olmaması durumunda, çeşitli sınır şartları için kayma etkisi ve dönme eylemsizlik momenti etkisinde kesin olarak hesaplanmıştır. Oluşturulan ifadelerden kayma etkisi ve dönme eylemsizlik momenti etkisinin olmadığı durum için bulunan sonuçlar literatürdeki sonuçlar ile karşılaştırılmış, diğer araştırmacıların sonuçlarına yeter yakınsaklığı gösterdiği gözlenmiştir. İfadelere, kayma etkisi ve dönme eylemsizlik momenti etkisini yaratacak değişkenlerin eklenmesi ile kesit çarpılmasının olması ve olmaması durumunda, doğal frekansların farklı cidar kalınlığı ve çubuk boyu ile dönme eylemsizlik momenti ve kayma etkisi ile nasıl değiştiği araştırılmıştır. Elde edilen sonuçların deney ile arasındaki farkların yorumu yapılmış, dönme eylemsizlik momentinin ve kayma etkisinin ihmalinin sonuçları ne yönde etkilediği ortaya çıkarılmıştır.

In this study, the flexural and torsional vibrations of beams with thin-walled open cross-sections are obtained using the Euler- Bernoulli Theory of Beams. The variations among the natural frequencies have been investigated for different cross-sections, different end conditions, either neglecting or considering the effect of warping of the cross-section. The governing differential equations have been formed and exact mathematical solutions have been derived. The shear effect and rotatory inertia effects have not been taken into account for comparison purposes with the previous studies on the subject and great consistency have been observed. The addition of shear effect and rotatory inertia effect terms into the equations either including or excluding the warping of the cross-section, the variations in the natural frequencies for different wall-thicknesses and beam lengths have been analyzed. The theoretical results have been compared with the results from laboratory experiments, and introducing the reasons of trends in variations in the frequencies under different assumptions in forming the governing differential equations.