Fotogrametrik ve fotogrametrik olmayan ölçmelerin birlikte değerlendirilmesi

Abstract

Topoğrafik amaçlı çalışmalarda ve mühendislik uygulamalarında, diğer ölçme yöntemlerine göre üstün niteliklere sahip olması nedeni ile geniş bir uygulama alanı bulan fotogrametrik ölçme yön temler i, gel işen teknoloji ile paralel olarak hızla ilerlemektedir. Bilgisayar destekli değerlendirme aletleri yardımıyla en karışık fotogrametri problemleri çözülebilmekte ve kurulan matematik modeller hata araştırmaları ile en uygun biçime getirilmektedir. Bu çalışmada, fotogrametrik nokta belirleme sinde fotogrametrik olmayan bağımsız ölçmelerin (jeodezik ölçmeler) dengeleme hesabına kapsatılma- sı ile, koordinatları belirlenecek noktaların konum ve yükseklik incelikleri, hava fotogrametrisi ve yersel fotogrametri için ayrı ayrı incelenmiştir. Bölüm II de fotogrametrik nokta belirleme sinde kullanılan yöntemler özellikleri ile açıklanmış ve bunların birbirlerine göre olan üstünlükleri anlatılmıştır. Jeodezik ölçmelerin fotogrametrik ölçmelerden ayrı olarak yapılması, hatasız ve korelasyonsuz olarak veya jeodezik ağ dengelemesinden elde edilen varyans kovaryans matrisleri ile dengelemeye alınması ve bunların sonucu ortaya birçok sorun çıkmaktadır. Bu sorunların ortaya çıkardığı aksaklıklar, fotogrametrik nokta belirlemesinde jeodezik ölçmelerin de dengeleme hesabına kapsatılarak ortak dengeleme yapma zorunluğunu doğurmuştur. Bu konuda yapılan çalışmalar özellikleri ile açıklanmış olup amaçları belirtilmiştir. Bölüm IV de farklı türlerdeki ölçmelerin birbirleri ile olan ilişkilerini sağlıyacak bağıntıların kurulmasını esas alan matematik model açıklanmaktadır. Bu bağmt ılar, fotogrametrik ve fotogrametrik olmayan denklemler olmak üzere ikiye ayrılmaktadır. Fotogrametrik denklemler ölçülen re- IV sim koordinatları, yer noktaları ve dış yöneltme parametreleri için kurulan denklemlerden oluşmak tadır ve aşağıdaki gibidirler: VR + B.AF + A". AG = LR Resim ölçmeleri için kurulan denklemler, VD - AF = LD Dış yöneltme parametreleri için kurulan denklemler, VK - AG = LK Yer noktaları için kurulan denklemler. Burada, Y3> Yi? > YK ""*" düzeltme vektörleri, B, A -> katsayılar matrisleri, AF -> bilinmiyen dış yöneltme parametreleri vektörü AG -> bilinmiyen cisim nokta koordinat vek törü LR, LD, LK ->- sabit terim vektörleridir. Fot ogrametr ik olmayan denklemler (jeodezik denklemler) ise ölçülen boylar, ölçülen yatay açı lar ve yükseklik farkları için kurulan denklemler den oluşmaktadır ve aşağıdaki gibidirler." V + G s s AG = L Ölçülen boylar için. > + Ş. Aî = b Ölçülen yatay açılar için Ah Ah AG Ah ölçülen yükseklik farkları için kurulan denklemlerdir. - v - Burada, V", Vfl, V Ah V V ^_Ah AG -> Düzeltme vektörleri -»- Katsayılar matrisleri, -> Bilinmiyen cisim nokta koordinat vektörü L, L", L., -> Sabit terim vektörleridir. _s ' _|3 __Ah Dengelemeye katılan tüm ölçmeleri dengeleme öncesi karesel ortalama hataları belirlenmiş olup, bu değerler ile Pi=m§/m![ bağıntısına göre her bir ölçmenin dengeleme hesabı içindeki ağırlığı saptanmaktadır. Bu çal ışmada, s is tem içerisinde en çok kullanılan ölçme resim ölçmesi olduğundan bunların "a priori karesel ortalama hatası" birim ağırlığın karesel ortalama hatası olarak kabul edilmekte ve diğer ölçme gruplarının ağırlıkları da buna göre saptanmaktadır. A Yukarıdaki biçimde biraraya getirilen. foto- grametrik ve fotogrametrik olmayan denklemler, en- küçük kareler yöntemine göre çözülerek indirgenmiş normal denklemlerden bilinmiyen dış yöneltme elemanları hesaplanır ve daha sonra hesaplanan bu değerler ile yer noktalarının bilinmiyen koordinatları elde edilir. Amaca uygun olarak düzenlenen bilgisayar programı FORTRAN IV dilinde kodlanmış olup çalıştırılması İ.T.Ü. Ayazağa Bilgi işlem Merkezindeki IBM 4341 bilgisayarında gerçekleştirilmiştir. Giriş bilgilerine bağlı olarak program yalnızca fotogra- VI metrik ölçmeleri veya jeodezik ve fotoıgrametrik ölçmeleri beraberce en küçük kareler yöntemine göre dengeleyebilmektedir. Çalışmanın uygulama bölümü iki ayrı bölüm olarak ele alınmıştır. Birinci bölümde hava üçgenlemesi, ikinci, bölümde de yersel fotogrametri için hazırlanan bilgisayar programı denenmiştir. Hava üçgenlemesi için Gramastetten test alanında oluşturulan küme üzerinde yapılan resim koordinat ölç meleri/l/, bu kez jeodezik ölçmelerin "a priori karesel ortalama hataları" ile dengelemeye verilmesi ile dengelenmiştir. Jeodezik ölçmeler farklı sayı ve türde hesaba sokularak, ortaya çıkan kombinasyonlar incelenmiştir. Uygulamanın ikinci bölümünde ise yersel fotogrametriye ait bir çalışma/2/ jeodezik ölçmeler ile dengelenmiş ve farklı sayıda geçiş noktası ile resim çekme konumlarında jeodezik ölçmeler in, noktaların konum ve yükseklik inceliklerine etkileri incelenmiş ve /2/'ye göre olan artma veya eksilme değerleri % olarak belirlenmiştir.

Die phot ogrammet r is che Messmethoden finden heute wegen ihrer Über legenhe it gegenüber den anderen Messmethoden ein umf angre iches Anwendungs- geb iet. Die zustande kommende Probleme können mit Hilfe der Computer unterstützen Auswertegerate in kurzer Zeit mit grosser Genauigkeit gelöst werden. In dieser vorgelegten Arbeit werden die Lage und Höhengenauigke iten der phot ogrammet r is eh bestimmten Objektpunkte nach der Einbeziehung der unabhangigen geodâtischen Messungen in die Ausgle ichunsgrechung untersucht. Die Untersuchung wird für Luf tphotogramme t r ie und Ter res t r is che Photogrammet r ie getrennt behandelt In dem zweiten Teil der Arbeit werden die Methoden der phot ogrammet rischen Punktbe s t immung miteinander vergliechen. Bisher werden die geodâtische Messungen entweder fehlerlos öder mit ihren Var ianz-Kovar ianz Matrizen in die Ausgle ichungsrechnung eingefiigt. Solch eine Einfügung der geodâtischen Messungen in die Ausgle ichungs rechnung bringt Probleme mit. Um diese Probleme zu uberwinden, wurde ein Zwang für eine gemeinsame Ausgleichung geodatischer und photogrammet rischer Mes s inf ormat ionen erhoben. In - vııı - diesem Teil werden auch die bisherige Arbeiten über gemeinsame Ausgleichung mit ihren Eigenschaf t en erklârt. In dem vierten Teil wird das mathema- tische Modeli, das die Beziehungen zwischen den heterogenen Mes sungsgruppen umfasst, begriindet. Diese Beziehungen werden in zwei Gruppen als photogrammet r is che und geodatische Gleichungen behandelt. Die phot ogrammetris chen Gleichungen bestehen aus den B ildkoordinatenmessungen, Objekt- punktkoordinat enmes sungen und den Messungen der Parameter der ausseren Orientierung und lauten VR + B.AF + A. AG = LR Gleichungen fiir die Bild- koord inat enmes sungen VK - AF = LK Gleichungen für die Objekt- punk t koordinat enmes sung en VD - AF = LD Gleichungen fiir die Messun gen der Parameter der aüsseren Orientierung. Hier bedeuten VR, VK, VD ->? Die Verbes serungsvekto ren, IS, A -* Die Koeff izient enmatrizen AF.> Vektoren der unbekannten augeren Orient ierungsparame tern AG -». Vektoren der unbekannten Objektpunkt koordinaten LR, LD, LK ?> Absolutgliedvektoren - ıx - Die geodâtischenGleichungen sind die Gleichungen für die gemessenen Strecken, der horizontalen Winkel und der Höhenunter sch iede und lauten V + G.AG = L Gleichungen für die gemessene - - - Strecken V + GR.AG = L Gleichungen für die gemessenen - - - horizontal Winkel V., + G.,. AG= L., Gleichungen für die gemessenen Ah Ah - Ah...., ° t_. j - - - Hohenunters eh ıeden. Hier bedeuten V, V" V,, -> Die Verbesserungsvektoren _s _g, _Ah G, G. G., -> Die Koef f iz ientenmat r izen _s ' __g, _Ah AG -> Vektoren der unbekannten Objektpunkt koordinaten L, L", L,. -> Absolot gl iedvektoren s B Ah Die mittleren Fehler der bei der Ausgleich- ung beteiligten Messungen sind vor der Ausgleich- ungsrechnung bestimmt. Mit diesen Werten werden die Gewichte der einzelnen Messungen nach der 2 2 Beziehung P.=m"/m. berechnet. Bei dieser Berech- ö i 0 i mmg wird die a priori Genauigkeit der Bildkoordi- natenmessungen als Bezugsgrösse gewahlt und die restlichen Beobachtungs gruppen werden darauf bezogen. - x - Die wie oben vereinigte geodâtische und phot ogramme tr is che Gleichungen werden nach der Methode der kleinsten Quadrate gelöst und die unbekannten Parameter der aiisseren Orientierung von den reduzierten Normalgleichungen berechnet und danach werden die unbekannten Objektpunkt- koordinaten init Hilfe dieser Werte bestimmt. Für die in dem Abschnitt IV bes chr iebenen Untersuchungen wurde am Rechenzent rum der Technischen Universit'at Istanbul ein Programm entwickelt. Als Rechenanlage stand eine IBM 4341 zur Verftigung. Das Programmsy s tem ist in der Programmiersprache Fortran IV geschrieben. Mit diesem Program kann man geodâtische und photo- gramme tr ische Messungen zusammen, öder nur die photogramet r ische Messungen mit den St rahlenbiindeln nach der Methode der kleinsten Quadrate ausgleichen In dem fiinften Teil wird das Computer programm für Aerot r iangiilat ion und terrest r is che Photogrammetr ie getrennt getestet. Für die Aerotri- angulation sind die Bil dkoordinatenmes sungen des Testfeldes Gramestetten gewahlt worden. Als erstes ist ein Streifen mit drei Bildern getestet worden. - xı - Die geodât is chen Messungen, die von den bekannten geodat is chen Koordinaten gerechnet sind, werden mit ihren mittleren Fehler in die Ausgle ichungs- rechnung in verschiedenen Versionen einbezogen. Als zweites ist ein Block mit 12 Bildern in gleicher Weise mit den gleichen Versionen ausgeg- lichen. Die Zahl der Passpunkte ist in den beiden Fallen gleich, nâmlich vier. Die Anwendung des Programms zu der terres- rischen Photogrammet r ie ist an einem früher nur phot ogrammet r is ch ausgegl ichenen Beispiel unter Berücks icht igung geodatischer Messungen verwirk- licht worden. Die Lage und Höhengenauigke it en der Neu- punkte sind fiir verschiedene Zahl von Passpunkten, fiir verschiedene Auf nahmepos it ions und fiir verschiedene Komb inat ionen der geodâtischen Messungen untersucht worden. Die Zunahme und Abnahme Verhal tnisse gemass IH sind in % bestimmt worden.