Elastik Yari Sonsuz Ortam Üzerine Oturan Farkli İki Düz Blok İle Yüklenmiş Elastik Tabakada Temas Problemi

Abstract

Bu çalışmada elastik yarı sonsuz düzlem üzerine oturan elastik tabakada temas problemi elastisite teorisi ve integral dönüşüm tekniği kullanılarak çözülmüştür. Dış yükler P ve Q elastik tabakaya genişlikleri farklı iki düz blok yardımıyla aktarılmıştır. Tabaka yüksekliği sabit ve h dır. Temas eden bütün yüzeylerde sürtünme yoktur. Tabakaya ait kütle kuvvetleri dikkate alınmıştır. Problem temas gerilmelerinin bilinmeyen olduğu tekil integral denklem takımına indirgenmiş, sayısal çözüm Gauss-Chebyshev integrasyon formülü yardımıyla yapılmıştır. Elastik tabaka ile elastik yarı sonsuz ortam arasındaki ilk ayrılma yükü ( cr λ ) ve ilk ayrılma uzaklığı ( cr x ) yanı sıra, temas yüzeylerindeki gerilme dağılışları belirlenmiştir. Ayrıca bloklar altında ayrılma meydana gelmeden bloklar arasında olabilecek en yakın uzaklık ile iki bloğun etkileşiminin son bulduğu bloklar arasındaki uzaklık da çeşitli boyutsuz büyüklükler için belirlenmiştir.

The contact problem for an elastic layer resting on an elastic half plane is considered according to the theory of elasticity with integral transformation technique. External loads P and Q are transmitted to the layer by means of two dissimilar rigid flat punches. Widths of punches are different and the thickness of the layer is h . All surfaces are frictionless and it is assumed that the layer is subjected to uniform vertical body force due to effect of gravity. Problem is reduced to singular integral equations and solved numerically using appropriate Gauss-Chebyshev integration formulas. Initial separation loads, cr λ , initial separation points, cr x , are determined. Also how close two punches can be replaced without causing separation between punches and the layer, is researched and limit distance between punches which ends interaction of punches, is investigated for various dimensionless quantities.