Sınıflandırma Problemleri İçin Cebrik Ve Dinamik Ppd Ve Pps Yapay Sinir Ağlarının Tasarımı

Abstract

Bu çalışmada, temel olarak Yapay Sinir Ağları (YSA)’nın Parça Parça Sabit (PPS) ve Parça Parça Doğrusal (PPD) modelleri ele alınmış olup, bu alanlarda PPS/PPD yapıların avantajlarından faydalanılması sağlanmaya çalışılmıştır. Bu amaçla yeni YSA modelleri önerilirken, halihazırda mevcut olan veya bu tezde önerilen PPS/PPD YSA modelleri için öğrenme algoritmaları da geliştirilmiştir. Girişe bağlı eşik değerli algılayıcı, yeni bir YSA yapısı olarak önerilmiş ve bu model için Algılayıcı Öğrenme Algoritmasının üç aşamalı uygulamasını içeren bir algoritma sunulmuştur. Tezdeki yeniliklerden birisi de herhangi bir sınıflandırma problemini gerçekleştirebilen ve bu model için önerilen gelişimsel (constructive) bir öğrenme algoritması ile tasarlanabilen yeni bir kaskad ayrık algılayıcı modelidir. “Çoklanmış çift çıkışlı ayrık algılayıcı” olarak isimlendirilebilecek bu model ağının tasarımında kullanılan algoritmanın yakınsaklığı tezde ispatlanmıştır. Önerilen modelin FPGA (Field Programmable Gate Array) gerçeklemesi de tasarlanmış ve ayrık algılayıcı ile karşılaştırılarak donanım gerçeklemesi açısından fazladan bir karmaşıklığa sebep olmadığı gösterilmiştir. Benzer şekilde PPD çıkış fonksiyonuna sahip diğer bir YSA modeli olan HYSA nın eğitimi için kullanılabilen Yinelenen Algılayıcı Öğrenme Algoritması (RPLA)’nın detaylı bir çözümlemesi yapılmış ve yakınsaklığı incelenmiştir. Önerilen model ve algoritmalar bazı sınıflandırma problemleri ile test edilerek deneysel sonuçlar sunulmuştur.

In this study, Piecewise Linear (PWL) and Piecewise Constant (PWC) Neural Networks (NNs) are investigated and it is tried to reveal full advantages of PWL/PWC structures. For this purpose while new NN models are introduced, learning algorithms are developed for newly porposed and some existing PWL/PWC NNs models. Perceptron with input dependent threshold value is proposed as a new NN model and a learning algorithm which utilizes the PLR in three stages is developed for the model. Another novelty in the thesis is a new discrete perceptron model forming a cascade structure and being capable of realizing an arbitrary classification task designed by a constructive learning algorithm proposed for this model. The convergence theorem of the algorithm for the proposed model, named as “multiplexed dual output discrete perceptron”, is written and proved in the thesis. The proposed modification on discrete perceptron brings the universality with the expense of getting just a slight complication in hardware implementation. This is shown in the thesis with an FPGA (Field Programmable Gate Array) hardware implementation of a discrete-weight version of the model. A Recurrent Perceptron Learning Algorithm for CNNs, which are PWL dynamical NNs, is analysed and its convergence properties are thoroughly investigated. In this work, it is also proposed a new class of CNN in which the initial states of the network are input-dependent. The proposed models and algorithms are tested on some classification problems and experimental results are given.