Biyolojik İşaretlerin Temel Tanım Ve Zarf Fonksiyonları İle Modellenmesi

Abstract

Bu tez çalışmasında, biyolojik işaretlerin (EKG, EEG, EMG) Temel Tanım ve Zarf Fonksiyonları ile modellenmesine yönelik olarak yeni bir yöntem sunulmaktadır. Sunulan yöntem, herhangi bir biyolojik işarete ilişkin Xi(t) çerçeve fonksiyonunu biçiminde modellemektedir. Bu modelde, R(t), Temel Tanım Fonksiyonu olarak adlandırılmakta ve bir Ci katsayısı ile özgün işarete ilişkin Xi çerçeve vektörünün en yüksek enerjisini taşımaktadır. K(t), Zarf Fonksiyonu olarak adlandırılmakta ve özgün işaretin çerçeve vektörünün zarfını oluşturmaktadır. Ci katsayısı da Çerçeve Ölçekleme Katsayısı olarak adlandırılmaktadır. Gösterildiği üzere ={r(t)} ve ={k(t)} bankaları herhangi bir biyolojik işareti modellemek için Temel Tanım ve Zarf Fonksiyon Bankası’nı oluşturur. Böylece, biyolojik işaretin herbir çerçevesi, Temel Tanım ve Zarf Vektör Bankasının R ve K indisleri ile bir Ci çerçeve ölçekleme katsayısı cinsinden ifade edilebilir. Gösterildiği üzere önerilen yeni yöntem oldukça önemli bir sıkıştırma oranı da gerçekleştirmektedir. Ayrıca, Temel Tanım ve Zarf Fonksiyonları iletim bandının herbir düğümüne yerleştirilerek biyolojik işaretin iletimi, Temel Tanım ve Zarf Vektör Bankasının R ve K indislerinin ve Ci Çerçeve Ölçekleme Katsayısının iletimine indirgenmiş olur.

In this thesis, a new method to model biological signals (ECG, EMG, EEG) by means of Signature and Envelope Functions is presented. In this work, on a frame basis, any biological signal Xi(t) is modeled by the form of . In this model, R(t) is defined as the Signature Function since it carries almost maximum energy of the frame vector Xi with a constant Ci. K(t) is referred to as Envelope Function since it matches the envelope of CiR(t) to the original frame vector Xi; and Ci is called the Frame-Scaling Coefficient. It has been demonstrated that the sets ={r(t)} and ={k(t)} constitute a Signature and Envelope Functional Banks to describe any measured biological signal. Thus, biological signal for each frame is described in terms of the two indices R and K of Signature and Envelope Functional Banks and the frame-scaling coefficient Ci. It has been shown that the new method of modeling provides significant data compression. Furthermore, once Signature and Envelope Functional Banks are stored on each communication node, transmission of biological signals reduces to the transmission of indexes R and K of [k(t),r(t)] pairs and the coefficient Ci, which also result in considerable saving in the transmission band.