Adi Ve Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Tekillik Analizleri Ve İntegre Edilebilirlikleri

dc.contributor.advisor Can, Mehmet tr_TR
dc.contributor.author Topçu, Abdullah tr_TR
dc.contributor.authorID 66682 tr_TR
dc.contributor.department Matematik Mühendisliği tr_TR
dc.contributor.department Mathematics Engineering en_US
dc.date 1997 tr_TR
dc.date.accessioned 2018-12-10T10:59:47Z
dc.date.available 2018-12-10T10:59:47Z
dc.date.issued 1997 tr_TR
dc.description Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 1997 tr_TR
dc.description Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 1997 en_US
dc.description.abstract Üç bölümden oluşan bu tezde tekillik analizi ile onun tam ve kısmi integre edilebilirlikle olan ilgisi incelenmiştir. Biz öncelikle integre edilebilirliğin üç değişik anlamını ifade ettik: 1. Sistemlerin kuadratürlerle çözülebilİrliği, 2. Hareket denklemlerinin güzel özelliklerinden dolayı integre edilebilir oldukları kabul edilen lineeer denklem sistemlerne indirgenebilirliği 3. Sistemlerin integro-differansiyel denklemlere indirgenerek lineerleştirilebilirlikleri nedeniyle integre edilebilirlikleri. 1. Bölüm'de cebirsel integre edilebilirlik kavramı, Yoshida'nm "İntegre edilebilir sistemler için Kowalevski üssü kompleks veya irrasyonel olmamalıdır." tanımı altında açıklandı. Tam integre edilebilirliğin hareketin kompleks analitik integrallerinin yeterli sayıda var olması demek olduğu, tam olmayan integre edilebilirliklerin kısmi ve kısıtlı integre edilebilirlik adı altında yeterli sayıda integralin olmaması ve belli şartlar altıda integre edilebilirliğin gerçekleşmesi olarak açıklandı. 2. Bölüm içerisinde; Tekillik (Painleve) analizinden faydalanılarak ADD'ler ve KDD'lerin integre edilebiliriliği araştırıldı. Bunların incelenmesinde kullanılan ARŞ Algoritması ve Weiss Metodu sunularak örnekler verildi. 3. Bölüm'de de Ziglin Teoremi'ne dayanılarak birkaç sistem için integrallerin var olmadığı ispatlandı. Ziglin yaklaşımının lineer olmayan acılımıyla integre edilemezlik kriteri olarak "çoklu-Painleve" sunuldu. Bu pratik metodun açıklanması için bazı uygulamalar yapıldı tr_TR
dc.description.abstract This thesis work reviews papers which illustrate the connection between integrability and the singularity structure of the solutions of nonlinear dynamical systems. in the first section we have attempted to classify various aspects of integrability. We have distinguished three different situations. a) The system can be solved by quadratures. For instances, the two dimensional Ha- miltonian system H = l/2(Px2+pv2) + F(p) + G(ç>)/p2, where p = (x3 +y3\ and ç =arctan(y/x) has the second integral ı = (xpy-ypx)~+2G( en_US
dc.description.degree Yüksek Lisans tr_TR
dc.description.degree M.Sc. en_US
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/11527/17332
dc.language.iso tur tr_TR
dc.publisher Fen Bilimleri Enstitüsü tr_TR
dc.publisher Institute of Science and Technology en_US
dc.rights Kurumsal arşive yüklenen tüm eserler telif hakkı ile korunmaktadır. Bunlar, bu kaynak üzerinden herhangi bir amaçla görüntülenebilir, ancak yazılı izin alınmadan herhangi bir biçimde yeniden oluşturulması veya dağıtılması yasaklanmıştır. tr_TR
dc.rights All works uploaded to the institutional repository are protected by copyright. They may be viewed from this source for any purpose, but reproduction or distribution in any format is prohibited without written permission. en_US
dc.subject Diferensiyel denklemler tr_TR
dc.subject Tekillik tr_TR
dc.subject Differential equations  en_US
dc.subject Singularity en_US
dc.title Adi Ve Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Tekillik Analizleri Ve İntegre Edilebilirlikleri tr_TR
dc.title.alternative Singularity Analysis And Integrability Of The Ordinary And Partial Differential Equations en_US
dc.type Master Thesis en_US
Dosyalar
Orijinal seri
Şimdi gösteriliyor 1 - 1 / 1
thumbnail.default.alt
Ad:
66682.pdf
Boyut:
6.5 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Açıklama
Lisanslı seri
Şimdi gösteriliyor 1 - 1 / 1
thumbnail.default.placeholder
Ad:
license.txt
Boyut:
3.16 KB
Format:
Plain Text
Açıklama