Malzeme özellikleri iki doğrultuda değişen kirişler için taşıma matrisi

Abstract

Malzemelerin gün geçtikçe gelişen evrimi malzeme özelliklerini geliştirmekte, yapısı değişmeyen ve pek çok alan için kısıtlı uygulama imkanı olan saf metaller, alaşımlar, geleneksel kompozitler gibi özellikleri kontrol edilemeyen malzemelere karşı yeni malzemeler ortaya çıkmaktadır. Geçmişte mühendislik malzemeleri, homojen karakteristikleri olan ürünleri imal etmek için geliştirilmişlerdir. Bu geleneksel malzemeler endüstriyel uygulamalar için optimum performans sağlar iken karakteristiklerinde çok az veya sıfır değişim gösteren malzemelerdir. Bugünün teknolojisinde ihtiyaç duyulan, malzemelerde homojen olmayan kademeli veya devamlı değişen bir yapı olduğundan bilim insanlarının arayışı, kimsayal ve fiziksel olarak farklı özelliklerde, birbirleriyle birleştirilmiş iki madde arasında, farklı ısıl genleşme özelliklerinden kaynaklanan ısıl gerilmeleri ve yine iki madde arasındaki kimyasal ve fiziksel özelliklerdeki ani değişim nedeniyle oluşabilecek diğer olumsuz durumları derecelendirilmiş yapılarıyla en aza indiren yeni nesil malzemeler yönündedir. Gelişmiş bir heterojen kompozit malzeme kategorisindeki Fonksiyonel Derecelendirilmiş Malzemeler (FDM) olarak bilinen malzemeler, kademeli olarak değişen bileşim veya yapı ile bir parçada çok işlevli özelliklere sahiptir ve tek bir bileşende çelişen özellikler gerektiren mühendislik uygulamaları için çok uygundur. Fonksiyonel Derecelendirilmiş Malzemeler fikri başlangıçta ısıya dayanıklı malzemeler için tasarlanmış olsa da, zamanla bu malzemeler deformasyonu, basıncı, aşınmayı ve korozyonu kontrol etmek ve ayrıca tüm ürün boyutları boyunca derecelendirilen yumuşak geçiş yoluyla gerilim konsantrasyonunu azaltmak için kullanılmıştır. Fonksiyonel Derecelendirilmiş Malzemeler belirli bir oranda karıştırılan iki veya daha fazla malzemeyle elde edilmektedir. Bu malzemeler birbirleri ile malzeme boyutları doğrultusunda bir fonksiyona göre değişmektedir. Böylece malzemelerin birbirleriyle derecelendirilmiş olarak dağılımı sürekli bir değişme neden olmaktadır. Bu sayede malzemeler arasında çatlaklar gibi istenmeyen durumların oluşabileceği bir ara yüzey meydana gelmemektedir. Sonuçta tüm bu yanlarıyla Fonksiyonel Derecelendirilmiş Malzemeler ileri teknolojik uygulamalar için tercih imkanı sunan ideal malzemeler haline gelmektedir. Bu çalışmada Fonksiyonel Derecelendirilmiş Malzemeler geniş ölçekte ifade edilmiştir. Malzeme özellikleri çift doğrultuda değişen malzemelerin mekanik davranışları son yıllarda birçok araştırmanın konusu olmuştur. Çalışmada bu malzemeleri analiz etmek için kullanılan yöntemlerden bahsedilmiştir. İlgili yöntemler kapsamında Başlangıç Değerler ve Taşıma Matrisi konusu irdelenmiştir. Malzeme özellikleri iki doğrultuda değişen kirişlerde eğilme problemi için Euler-Bernaulli kiriş teorisiyle Başlangıç Değerler Yöntemi kullanılarak incelenmiştir. Malzeme özellikleri keyfi olarak değişen kirişler için Taşıma Matrisi verilmiştir.