Küçük Uyduların Yönelim Kestirimi İçin Geleneksel Olmayan Yaklaşımın İncelenmesi Ve Geliştirilmesi

Abstract

Küçük uydular kütle, boyut ve maliyet açısından uygun olduklarından uzay görevlerinde uzun bir zamandır, birçok amaçla kullanılmaktadırlar. Bu amaçlar doğrultusunda, küçük uyduların yönelme belirleme, kestirim ve kontrolü için hem birçok firma ve üniversite tarafından doğruluğu eskiye oranla yüksek, maliyeti, kütle ve boyutları uygun algılayıcılar ve eyleyiciler geliştirilmekte, hem de çeşitli yöntemler ve algoritmalar geliştirilerek öncelikle simülasyon düzeyinde daha sonrasında da uygulamalı olarak görevlerde kullanılması sağlanmaktadır. Böylece bilimsel çalışmalar sürekli olarak bu gelişime katkı sağlamaktadırlar. Düşük irtifada seyir halinde olan bir uydunun, hem yönelim saptama hem de yönelim kontrolü için manyetik alan bilgisinden yararlanması tercih edilmektedir çünkü düşük irtifalarda manyetik alan büyüklüğü, yüksek irtifalara göre çok daha güçlüdür. Bunun yanında özellikle güneş senkron yörüngelerde güneşe yönelme vektörü de sıklıkla tercih edilmektedir. Mevcut güneş algılayıcılar arasında boyut, kütle, doğruluk gibi kriterler için birçok seçenek de mevcuttur. Bu çalışmada, küçük uydularda sıklıkla kullanılan manyetometre ve güneş sensörü temel alınarak yönelim belirleme ve kestirme yöntemleri kullanılmıştır. Manyetometre piyasadan hazır temin edilebilen, ucuz ve düşük irtifalardaki uydular için çokça tercih edilen bir algılayıcıdır. Çalışmada, manyetik alan modelleri karşılaştırılarak modele dayanan algoritmaların doğruluğunu da artırmak amaçlanmıştır. IGRF modeli uydu görevlerinde temel olarak kullanılan bir manyetik alan modelidir. Bu çalışmada, 12. nesil (2015-2020 yıl aralığı) ve 13. dereceden manyetik alan katsayılarını içeren model paketi kullanılmıştır. Küçük bir uyduda kullanılan manyetometre Dünya dışı manyetik alanı sezdiğinde bu etkileri göz önüne almayan modellerden sonuçları uzaklaşmaya başlar. Bu durumda, algoritma algılayıcıda bir sorun olduğu çıkarımında bulunabilir. Bunu elimine edebilmek için, tezde, bu etkileri de içeren, empirik bir model olan T89 manyetik alan modeli, uydu projelerinde sıklıkla kullanılan IGRF ile karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırma yapılırken modellerin doğrulamasını yapmak adına, doğruluğu yüksek manyetometreler kullanan uydu görevleri seçilerek bu alglayıcılardan alınan sensör verileri kullanılmıştır. Beklenildiği gibi T89 modeli manyetik alan vektör sonuçları IGRF’inkine göre, gerçek uydu veri sonuçlarına daha yakın çıkmaktadır. Fakat, bu fark düşük irtifadaki manyetik alanın kuvvetli olması nedeniyle etkisi yüksek olmayacak mertebededir. Modellerin verifikasyonu tamamlandıktan sonra bu modellerin uydu yönelimine etkisi incelenmiştir. Bunun için tek-kare (single-frame) yöntemlerinden tekil değer ayrışımı (SVD) kullanılmıştır. Güneşe yönelme vektörü ve iki farklı model içeren manyetik alan vektörü ile uydunun yönelimi belirlenmiş, hata sonuçlarına göre Dünya dışı manyetik alanın dikkate alınmasının uyduyu ne derecede etkilediği incelenmiştir. Fakat modellerin verifikasyonunu yaparken elde edilen sonuçtan da beklendiği gibi bu etkileri model içerisine dahil etmek, yönelim sonuçlarını yüksek mertebede etkilememektedir. Bunun nedeni manyetik alanın bu irtifalarda güçlü olmasından kaynaklanmaktadır (~550 km). Eğer bu irtifa artırıldığında -uyduların manyetometreyi yönelim sensörü olarak kullanabildiği yükseklikler- yönelim de bu farktan daha fazla etkilenmektedir. Ayrıca manyetik olarak Güneş’in aktif ve sessiz olduğu günler de önem taşımaktadır. Bu nedenle, T89 modelinde bu değişkeni tanımlayacak bir indis de kullanılmaktadır. Dünya’nın çekirdeğinden kaynaklanan etkileri göz önüne alan ve yalnızca küresel harmonikleri kullanarak hesap yapan manyetik alan modelleri için girişte hem yörünge verileri (pozisyon) hem de anlık zaman bilgisi girdi olarak verilmelidir. Bunun için SGP4 modeli kullanılarak, yalnızca TLE ve zaman verisi girdisi ile uydunun pozisyonu anlık olarak belirlenmiştir. Ölçme cihazları olarak manyetometreler, ataletsel algılayıcılar (jiroskoplar) ele alınmıştır. Güneş-Manyetik Alan temelli yönelme belirleme algoritması oluşturulacak ve farklı yönelme sensörlerinden elde edilen bilgiler Kalman süzgeci kullanılarak tümleştirilmiştir. Yönelme sensörlerinin ölçümlerinde uyduya etkileyen bozucular nedeniyle (uydu fırlatılması süresince oluşan ve uyduda bulunan elektrik devreleri nedeniyle oluşan) kayma (bias) mevcuttur. Söz edilen manyetik alan vektörü, güneşe yönelme vektörü tek-kare yöntemler kullanılarak uydunun yöneliminin bulunmasını sağlamıştır. Bunun yanında, ufuk sensörü de bu incelemeye dahil olmuştur. Ardından bu yöntemlerin sonuçlarını (yönelme açıları ve varyans değerleri) girdi olarak kullanan Kalman süzgecinin tasarımı incelenmiştir. Bu entegrasyon işlemi ile geleneksel olmayan bir yapı oluşturulmuştur. Bu yapı kendiliğinden adaptif bir durumdadır çünkü SVD’den alınan ölçüm hatası varyansını EKF doğrudan kullanabilmektedir. Bu hata varyansı ile de filtre, kazancını ayarlayabilmekte, böylece daha doğru sonuçlar vererek yönelim kestirimi doğruluğunu yükseltmektedir. Öncelikle, jiroskop kullanmayan bir uydu modeli ile geleneksel olmayan algoritma içerisinde hem yönelim hem de açısal hızlar kestirilmiştir. Daha sonra, manyetometre ve güneş sensörünün yanında jiroskobun da yönelim sensörü olarak seçiliği bir uydu ele alınmıştır. Kayma (bias) var olmadığı ve var olduğu durumlar için incelemeler yapımıştır. Daha gerçekçi sonuçların eldesi için kayma (bias) de dahil edilerek, kaymaların kestirilmesi mümkün hale getirilmiştir. Çalışmada, manyetometrelernin başlangıçta kalibre edildiği varsayılmıştır. Güneş’in görülmediği, karanlık (eclipse) periyotta ise öngörme tavsiye edilmiş ve kullanılan algoritmaya uygulanmıştır. Öngörme algoritmasının dezavantajlarından biri, eklips zaman aralığının uzaması ile sonuçlardaki hatanın birikiminin de meydana gelmesidir. Bu nedenle, bu zaman diliminde, bahsi geçen algılayıcılara sahip uydular için, yalnızca manyetometre veya manyetometre ve jiroskop verilerini kullanan bir yönteme geçilmesi tavsiye edilmektedir. Böylece farklı yöntemler arasında anahtarlama (switching) yapılarak yönelim sonuçlarının geliştirilmesi amaçlanmıştır. Bu çalışmada da, kısa eklips aralığı için öngörme, diğer zamanlarda ise geleneksel olmayan, tümleştirilmiş SVD/EKF yöntemleri kullanılarak optimum yönelim kestirimi gerçekleştirilmiştir. Gereken tüm algoritmalar MATLAB paket programı kullanılarak tasarlanmış ve bilgisayarda simülasyonları bu yazılım sayesinde gerçekleştirilmiştir. Söz konusu algoritmaların doğrulanması için var olan test düzeneği kullanılmıştır. Test düzeneğinde yer alan sensörden (3 eksenli manyetometre) elde edilen sonuçlar, algoritma içerisinde koşturulmuş ve simülasyonların da bu şekilde test platformuna uygulanması fırsatı bulunmuştur. Manyetometre verileri ve manyetik alan modelinin yanında, güneşe yönelme vektörü de modellenerek iki ve ikiden fazla vektör kullanımına dayalı yöntemler, burada SVD yöntemi, test düzeneği sonuçları kullanılarak test edilmiştir. Sonuçlar da geliştirilen algoritmaların beklenildiği seviyede bir yönelim bilgisi verdiğini desteklemektedirler.

IGRF (International Geomagnetic Reference Field) and Tsyganenko’s T89 magnetic field models are the selected models for the comparative study. These models can be one of the input vector separately besides the Sun direction to Singular Value Decomposition (SVD) method. Extraterrestrial effects coming from the Sun and/or interplanetary rays are the main consideration for estimating the magnetic field components close to the actual results. T89 model that uses an index changing with the external effects needs a model (IGRF) simulating the terrestrial magnetic field changes. Proposed models give the results in an acceptable limit with respect to the measurement data. Moreover, T89 model is the best-fit model if the absolute errors for the attitude angles are calculated. The difference between the defined models can be ignored with decreasing altitude but also become important on the higher orbits. This research also describes the development of nontraditional attitude determination system that can rely on sensor measurements which are magnetometer, sun sensor and rate gyros. Vectors coming from the selected sensor data and developed models can be placed in Wahba’s problem. The system uses SVD method to minimize the Wahba’s loss function and determine the attitude of the satellite. In order to obtain the attitude of the satellite with desired accuracy an extended Kalman filter (EKF) for satellite’s angular motion parameter estimation is designed. The SVD and EKF algorithms are integrated for estimation of the attitude angles and angular velocities. The nontraditional method is compared with the traditional approach which uses the same sensors as magnetometer and sun sensor in addition to the gyros. In the eclipse period, algorithm is switched into the prediction phase for better attitude estimation of the satellite; therefore, satellite’s attitude angles when no data coming from the sun sensor are improved. Magnetometers are assumed to be calibrated before the nontraditional technique is applied on the satellite. All the necessary algorithms are designed in the MATLAB package program and the simulations are performed using that software. The test platform has been used for the verification of the algorithms presented. The algorithms are implemented on the test platform using the magnetic field sensor data in the single-frame method.