Açık ocak işletmelerinde optimum orta ve uzun dönem üretim planlaması

Abstract

Maden üretim projelerinin ekonomik olarak sürdürülebilir olması hem işletmelerin hem de yer altı kaynaklarına sahip olan ülkelerin ekonomik gelişimleri açısından büyük önem arz etmektedir. Yüksek tenörlü cevher yataklarının sınırlı olması nedeniyle madencilik yatırımlarının uzun vadede zarara uğramaması adına, açık ocak madenciliğindeki çalışmaların uzun ve orta vadeli üretim planlamaları stratejik olarak yürütülmelidir. Bu bağlamda açık ocak işletmeceliğinde uzun vade üretim planlaması, maden sahasının hangi bölgesinin kazılacağı, kazılacak bölgelerin üretimin hangi aşamasında kazılacağı ve hangi yöntemle zenginleştirileceğini belirleme çalışmalarını içermektedir ve bu planlama sırasında öncelikli hedef, maden yatağının ekonomik değerinin maksimize edilmesidir. Bu prosedürün yönetilebilirliğini arttırmak için, maden yatakları blok model olarak bilinen 3 boyutlu veri setleri olarak tanımlanmaktadır. Bu model içindeki her bir blok, mevcut cevher miktarı, atık malzeme miktarı, içerdiği değerli mineralin tenörü ve bu bloğun kazılması ile elde edilmesi beklenen ekonomik değeri dahil olmak üzere cevher kütlesine ilişkin farklı özellikleri içermektedir. Büyük ölçekli maden yatakları yüz binlerce veya milyonlarca bloktan oluşabilmekte olup bu blok modeller kullanılarak yapılacak uzun vadeli üretim planlaması çalışmaları, kullanılan bilgisayarların donanım kapasitelerini aşabilmektedir. Bu sebeple bazı problemlerin çözümü çok uzun sürebilemekte hatta bazen çözülmesi mümkün olmamaktadır. Bu çalışmanın amacı büyük ölçekli açık ocak işletmelerinin uzun vade üretim planlaması yapılırken kaşılaşılan problemlerin üstesinden gelebilecek bir yöntem geliştirilmesidir. Bu amaçla, geleneksel olarak kullanılan iç-içe geçmiş açık ocaklar yöntemi ve karışık tam sayı programlama modelinin bir arada kullanıldığı hibrit bir yöntem önerilmiştir. Problemin karmaşıklığını ve boyutunu azaltmak için nihai ocak sınırı içerisinde kalan blokların parametrik analizi sonucu elde edilen yuvalanmış açık ocak sınırlarından faydalanılarak tam sayılı modelin bazı karar değişkenleri önceden belirlenmekte ve optimuma yakın sonuçların daha kısa sürede çözülmesi hedeflenmektedir. Önerilen yöntemin uygulamalarına ilişkin detaylı açıklamalara yer verildikten sonra, uygulanabilirliğinin ve efektifliğinin gösterilmesi amacıyla benzer çalışmalarda kullanılan MineLib isimli veri setinden faydalanılmıştır. Elde edilen sonuçlar, geleneksel tamsayılı programlama modeli kullanılarak üretilen çözüm ve bu alandaki diğer ilgili çalışmalarla karşılaştırılmıştır. Önerilen yöntemin parametrik analiz ve blokların öncelik kısıtlarının belirlenme aşamaları programlanırken C++ programlama dili kullanılırken, tam sayı modelleme, çözümlerin ayıklanması ve görselleştirilmesi aşamaları için Phyton programlama dili kullanılmıştır. Tam sayı programlama modelinin çözülmesi için GUROBI çözücüsü kullanılmıştır. Kullanılan bilgisayar Intel(R) Xeon(R) W-1350 @ 3,30 GHz işlemci ve 16 GB RAM kapasitesine sahiptir. Elde edilen bulgulara göre önerilen yöntem, nispeten küçük ve orta ölçekli maden yataklarının uzun vade üretim planlaması problemini çözerken net bugünkü değeri %98'e kadar korurken çözüm süresini %95'e kadar kısaltabilmektedir. Ayrıca önerilen yöntemin uygulanması ile, standart karışık tam sayılı model ile çözülmesi donanımsal eksiklikler sebebiyle mümkün olmayan büyük ölçekli maden yatakları için makul zaman dilimi içinde uygulanabilir çözümler elde edilebilmektedir. Bu sayede değişik üretim kapasiteleri, değişen cevher satış fiyatı veya üretim maliyeti gibi durumlarda oluşabilecek değişik üretim planlaması senaryolarının hesaba katılmaları mümkün olabilmektedir. Önerilen yöntemin en belirgin dezavantajı, karışık tam sayı modelin kısıtlarının sabitlenmesi sebebiyle olası çözüm alternatiflerinin sınırlanmasıdır. Bu durum bazı blok modeller için elde edilen net bugünkü değerin düşük olmasına sebep olmaktadır. Son olarak önerilen yöntem için iyileştirme olanakları ve gelecek araştırma olasılıkları paylaşılmıştır.