Değişken kesitli kirişlerin titreşimleri (kesin çözüme dayalı incelemeler)

Abstract

Değişken kesitli kirişler; makina, inşaat, havacılık gibi birçok mühendislik alanında en temel yapısal veya makina bileşeni olarak kullanılırlar. Mekanik sistemlerde, arızalara, performans düşüklüğüne ve gürültüye sebep olan titreşim, özellikle çalışma koşullarında meydana gelebilecek hasarların önlenebilmesi açısından incelenmesi gereken en önemli mühendislik problemlerinden biridir. Titreşim karakteristiklerinin gerçeğe yakın olarak öngörülebilmesi ve tasarımın en baştan bu bilinçle gerçekleştirilmesi, titreşim kaynaklı problemlerin bir felakete sebep olmadan önce önlenebilmesi açısından büyük öneme sahiptir. Bu sebeple, genellikle taşıyıcı yapı olarak modellenen kirişlerin titreşim problemleri önemli bir araştırma konusudur. Bu tezde, mühendislik uygulamalarında sıklıkla karşılaşılan değişken kesitli kirişlerin titreşim problemleri üzerine çalışılmıştır. Eni sabit, yüksekliği doğrusal olarak değişen ve eni ve yüksekliği aynı oranda değişen kirişlerin eğilme titreşimleri problemi ele alınmış, çeşitli sınır koşulları altında, yalın, üzerinde bir noktasal kütle taşıyan ve lineer bir yay ile desteklenmiş kirişlerin boyutsuz doğal frekansları ve kip biçimleri kesin çözüme dayalı olarak belirlenmiştir. Kalın ucu gömülü – ince ucu serbest, ince ucu gömülü – kalın ucu serbest, mafsallı – mafsallı, gömülü – gömülü, kalın ucu gömülü – ince ucu mafsallı, ince ucu gömülü – kalın ucu mafsallı, kalın ucu mafsallı – ince ucu serbest, ince ucu mafsallı – kalın ucu serbest ve serbest – serbest olmak üzere, olası dokuz sınır koşulu için kirişlerin doğal frekansları ve kip biçimleri elde edilmiştir. Tez; giriş, matematiksel formülasyon, parametrik incelemeler ve sonuçlar olmak üzere 4 ana bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde, çalışmanın tanımı ve amacı açıklanarak, değişken kesitli kirişler üzerine yapılan çalışmalar sunulmuş, bu çalışmanın literatüre katkısı belirtilmiştir. Matematiksel formülasyon bölümünde, önce, tez kapsamında ele alınan, eni sabit, yüksekliği doğrusal olarak değişen ve eni ve yüksekliği aynı oranda değişen kirişlerin bilinen kesin çözümü özetlenmiş, sonrasında bu çözüm, üzerinde bir noktasal kütle taşıyan ve lineer bir yay ile desteklenmiş kiriş problemlerine uyarlanmıştır. Parametrik incelemeler bölümünde, sırasıyla, yalın, üzerinde bir noktasal kütle taşıyan ve lineer bir yay ile desteklenmiş kirişlerde kesit değişim ölçüsü, boyutsuz kütle büyüklüğü, boyutsuz yay katsayısı, boyutsuz kütle konumu ve boyutsuz yay konumunun, boyutsuz doğal frekanslar ve kip biçimleri üzerine etkisi, olası dokuz sınır koşulu için parametrik olarak incelenmiş, sonuçlar tablolar ve grafikler halinde sunulmuştur. Son olarak sonuçlar bölümünde, çalışmadan elde edilen sonuçlar derlenmiş, bu çalışmanın geliştirilebilmesi için ileride yapılabilecek çalışmalar için önerilerde bulunulmuştur.