İki Bölgeli Ortamda İki Boyutlu Ve İki Gruplu Nötron Difüzyon Denklemlerinin Çözümünde Sınır Elemanları Ve Sonlu Elamanlar Yöntemlerinin Birlikte Kullanımı

Abstract

Bu çalışma, Sınır Elemanları Yöntemi (Boundary Element Method-BEM) ve Sonlu Elemanlar Yöntemi (Finite Element Method-FEM)'ni birlikte kullanan Bileşik Yöntem (Combined Method), iki boyutlu, iki bölgeli ve iki gruplu nötron difüzyon denklemlerine uygulamak amacıyla gerçekleştirilmiştir. Ele alınan ortamın, fisyon olayının gerçekleştiği reaktör kalbi ve onun etrafını iki taraftan saran yansıtıcıdan oluştuğu varsayılmıştır. Kalp hesaplarında Sonlu Elemanlar Yöntemi; yansıtıcı hesaplarında Lineer Sınır Elemanları kullanılmıştır. Her iki bölge için yapılan işlemlerde, kalp ve yansıtıcı arayüzünde hem akı, hem de akım değerleri bilinmeyen olarak kalmaktadır. Elde edilen denklem sistemleri sınır ve arayüz koşulları kullanılarak genel sistem denklemlerine dönüştürülmüş ve çözülmüştür. Gerçekleştirilen formülasyonlara uygun olarak NEDPCM yazılımı geliştirilmiştir. Yazılımdan elde edilen sonuçlar, ele alınan problemlerin analitik çözümleri ile karşılaştırılmıştır. Anahtar Kelimeler : Sonlu Elemanlar Yöntemi, Sonlu Elemanlar Yöntemi, Bileşik Yöntem, Nötron Difüzyon Denklemi Bilim Dalı Sayısal Kodu: 622.01.01

In this work, the mutual application of both the Boundary Element Method (BEM) and the Finite Element Method (FEM) to the solution of two- dimensional, two group diffusion equations in media consisting of two homogeneous regions is intended.The medium for which the solution is sought is assumed to consist of the reactor core where the fission chain reactions take place and the surrounding moderator. As a result of the developments for both regions the flux and current values at the core reflector interface remain as unknowns. The finite element method is utilized for the discretization of the reactor core while the boundary element method is utilized for reflector discretization. Consistently with the developed formulations, the software NEDPCM has been developed. The validation of the developed software is carried out by the comparison of the numerical results produced by NEDPCM with the analytical results of the problems considered. Keywords : Finite Element Method, Boundary Element Method, Combined Method, Neutron Diffusion Equation Science Code: 622.01.01