Çeşitli Uzaylarda Spinli Parçacıkların Hareketi

Abstract

Bu çalışmada spinli bir parçacığın radyasyon etkisi altındaki hareketi klasik genel görelilik teorisi çerçevesinde incelenecektir. Bu radyasyon hem gravitasyonel, hem de elektromanyetik etkileri içerebilir. Burada parçacık yarı klasiktir. Spinli bir parçacığın hareketi Mathisson-Papapetrou denklemleri ile incelenir. Bu inceleme için iki farklı uzay-zaman seçilmiştir. Yüklü Vaidya deSitter geometrisi, kütlesi zamanla değişen bir cismin deSitter kozmolojik arkaplanındaki uzay-zamandır. Bu uzay-zamanda yüksüz parçacık, merkezdeki cisimden kaynaklanan yük ve radyasyon ile etkileşmektedir. Mathisson-Papapetrou denklemlerinin tam çözümleri bulunamadığı için, spinli parçacığın hareketi, spin tansörünün özel durumlarına karşılık gelen hareket sabitleri yardımı ile incelenmiştir. Gravitasyonel pp dalga geometrisi ise , radyasyon etkilerinin aynı yönde yayıldığı gravitasyonel düzlem dalga uzay-zamanıdır. Yüklü spinli parçacık, gravitasyonel düzlem dalganın taşıdığı radyasyon ve arkaplandaki sabit, düzgün manyetik alandan kaynaklanan elektromanyetik alan ile etkileşmektedir. Gravitasyonel dalgalar henüz gözlemlenememiştir, ancak spinli parçacıkların dinamiği bu konuda önemli bir rol oynayabilir. Kullanılan denklemler Mathisson-Papapetrou hareket denklemlerinden türetilmiş olan Dixon-Souria hareket denklemleridir. Bu uzay-zamanda, spin tansörünün bileşenleri elde edilmiştir.

In this study, the motion of spinning test particles in the presence of radiation is investigated in the context of classical general theory of relativity. This radiation may include both gravitational and electromagnetic effects. Here the particle is semi classical. The equations of motion governing a spinning particle are Mathisson-Papapetrou equations. For this investigation, two different spacetimes are chosen. Charged Vaidya deSitter spacetime is the geometry of a central body, imbedded in deSitter cosmological background, whose mass changes with time. Here, the neutral particle interacts with the charge and radiation emanating from the central body. Since it is not possible to find exact solutions of Mathisson-Papapetrou equations, the motion is studied via the constants of motion corresponding to special cases of the spin. Gravitational pp wave geometry represents the spacetime of a plane gravitational wave with parallel propagation of radiation. Charged spinning particle interacts with the the radiation carried by the gravitational pp wave and with the electromagnetic field caused by the constant, uniform magnetic field in the background. Gravitational waves are not directly detected yet, but particles with spin may play an important role in their detection. Here, Dixon-Souria equations following from Mathisson-Papapetrou equations are used. In this spacetime, the components of the spin tensor are obtained.