Semi-simetrik Metrik Konneksiyon, Rekürantlık

Abstract

Bu çalışmanın ilk iki bölümünde, daha önce P. Enghiş ve G. Boroica tarafından incelenen D semi-simetrik konneksiyonlu metrik uzayların bazı özelliklerine, bu uzaylarda tanımlanan D-rekürantlık, genelleştirilmiş D-rekürantlık, Ricci genelleştirilmiş D-rekürantlık, genelleştirilmiş D-rekürant skaler eğrilik uzayı, genelleştirilmiş D-konsirkılar rekürantlık, genelleştirilmiş D-koharmonik rekürantlık, genelleştirilmiş D-projektif rekürantlık ve genelleştirilmiş D-konformal rekürantlık kavramları ile bunların sağlanma koşullarına ve bu uzaylar arasındaki bazı bağıntılara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde ise, semi-simetrik metrik konneksiyonlu D-rekürant uzaylara bir örnek gösterilmiştir. Bu örnekte semi-simetrik konneksiyona göre kovaryant türevi ve uzayın eğrilik tensörünü göstermek üzere ile verilen D-rekürantlık koşulunu sağlayan uzayındaki metrik şeklinde seçilmiştir. Daha sonra ise D-rekürantlık koşulu sağlanacak şekilde uzayın konneksiyon katsayıları tamamen belirlenmiştir.

First two chapter of this study is devoted to some properties of metric spaces with semi-symmetric connection and the concepts D-recurrency, generalized D-recurrency, generalized Ricci D-recurrency, space of generalized D-recurrent scalar curvature, generalized D-concircular recurrency, generalized D-coharmonic recurrency, generalized D-projective recurrency and generalized D-conformal recurrency defined in these spaces, which are investigated by P. Enghiş and G. Boroica formerly. Also some relations between these spaces are given. In third chapter, an example of D-recurrent spaces with semi-symmetric metric connection is constructed. In this example, the metric of the space , which satisfies the D-recurrency condition , is chosen as follows , where and denotes the covariant differentiation with respect to the semi-symmetric metric connection and the curvature tensor of the space, respectively. Then coefficients of the connection are determined completely, such that the the D-recurrency is satisfied.