Çok katlı perde-çerçeve yapıların deprem yükleri altında dinamik analizi

Abstract

Bu çalışmanın amacı dolu veya boşluklu perde-çerçeve sistemlerden oluşmuş çok katlı yapıların deprem kuvvetleri altında dinamik hesabının yapılması ve bu konu ile ilgili bilgisayar programlarının geliştirilmesidir. Geliştirilen programlarda uç kuvvet ve deformasyonlar matris deplasman yöntemiyle bulunmuştur. Yöntemin amacı, dış etkilerden meydana gelen uç kuvvetlerin ve uç yerdeğiştirmeleri hesaplamaktır. Çünkü bunlara bağlı olarak uç kuvvetler, yer değiştirmeler, şekil değiştirmeler bulunabilir. Yapıya ait dinamik karakteristikler (frekans, periyot, mod şekilleri) Stodola metodu kullanlarak bulunmaktadır. Özdeğer probleminin çözümü için çeşitli algoritmalardan biri olan stodola yöntemi bir ardışık yaklaşım yöntemidir. Kullanımda yöntem, matris notasyonu şeklinde ifade edilebileceği için programlamaya uygundur. Dinamik analiz DINAN 1 programında spektral analiz, DINAN 2 programında ise adım adım integrasyon yöntemi kullanılarak yapılmaktadır. Bu çalışmada, DINAN 1 ve DINAN 2 programı değişik yapılar için uygulanmış, sonuçta spektral analiz metodunun, adım adım integrasyona göre bir yaklaşıklık içerdiği görülmüştür. Tezin birinci bölümünde yöntem seçiminin nedenleri ana hatlarıyla açıklanmıştır. İkinci bölümde ise matris deplasman metodu ve yapının modellenmesi hakkında ayrıntılı bilgi verilmiştir. Üçüncü bölümde ise dinamik hesapta kullanılan yöntemler ayrıntılı bir biçimde açıklanmıştır. Dördüncü bölümde programların çalışma düzeni ve programa veri girişinin nasıl olduğu anlatılmıştır. Beşinci bölümde bilgisayar programları ile sayısal uygulamalar yapılmış ve sonuçlar irdelenmiştir. Altıncı bölümde ise sonuçlar ve öneriler yer almaktadır.

In structural engineering, both safety and economic factors are considered in structural design. Therefore, these two basic factors considerably effect each other. Safety factor was the most important aspect in the design of structure due to the indeterminaney of real behavior of structures, before the use of computer technology in structural engineering. The behaviour of structures is determined more precisely, because of the devolopment of structural analysis methods and computer technology. So, the problem of economical design becomes more important. In this study dynamic analysis of structures composed of solid or coupled shear walls and frames is done by using both spectral analysis and step by step integration methods by means of two different computer programs, devoloped in Basic Programing Language. In programing the matrix displacement method is prefered. The unknowns are displacements and rotations of the joints: This method is more useful for the systems statically indeterminated (having degrees of statically in determinacy). In this method the story displacement of a joint effect only the members connects at the given joint. Therefore, it is easy to formulate the matrix displacement method which is available for computer programing. This study which has been carried out for M.Sc thesis, consists of six chapters and content of each chapter will be explained the following paragraphs in detail. In the first chapter, the method and preferency reasons for matrix displacement method and spectral analysis and step by step integration methods are briefly explained. In the second chapter matrix displacement method and modelling of walled-framed planar systems are explained. The stiftness equations for an element: viii We can express the matrix of nodal actions of an element as [P] = [A] + [PJ (1) where [A] is the matrix of nodal actions of the element when subjected only to its nodal displacement, and [P0] is the matrix of nodal action of the element when subjected to the given external disturbances with its ends fixed. [PJ is called the matrix of fixed-end actions of the element. If the structures subjected only to external loads equation (1) can be written as the following [P] = [A] (2) We express the local components of the nodal dispacements as a linear combination of its nodal displacement That is, [A] =[K] [D] (3) Relation (2) is called the stiffness equation for an element. The matrix [K] is called the local stiffness matrix of the element. Its terms are called the local stiffness coefficents of the element. The local stiffness coefficent Kmn represents the nodal action Am (the action in the m th row of the matrix [A]) of the element when it is subjected only to a nodal displacement Dn =1, while all other nodal displacement vanish. (Dn is the displacement in the n th row of the matrix [D]) Local stiffness matrix of an element of a planar beam or a planar frame: The physical significance of the stiffness coefficients of the second column of the stiffness matrix for a general planar element can be established by considering such an element only to the components of nodal actions which are required to induce the following nodal displacement, (see Fig. 1) IX K,, K12 K13 Kj4 Kj K 31 [A]- = 41 5 K16 ^21 ^22 ^23 ^4 ^5 ^26 K32 K33 K34 ^5 K: 42 43 44 45 36 K... K,, K., K... K,, K "46 K51 K52 K53 K54 K55 ^6 K61 K62 K63 K64 K65 K66 I>. EH, IX DJ. EH Dİ (4) K u=l -> <- I L j K Ü-» K 14 1 j K* 11=1 ?-