An adaptive forecasting methodology by utilizing change point detection technique on time series

Abstract

The objective of the exponential smoothing forecasting is to use past observations to form future forecast, to do this algorithm use past data by multiplying specific weight of for each observation in order to magnify the importance the most recent observation compare to older ones, in most of the samples of past observations there are some abrupt change lying beyond which called time series data that called change points, they have a direct impact on forecast values and cause portion of errors called residual inside the estimated values, while it is data analysts monitor these changes by using several methods to clarify the reasons of the these outliers and preserve the operation or data points from further change points, removing these outliers from training sets of the forecasting algorithms can improve the efficiency of estimated values too. In this research we used Holt-winters and ARIMA method to forecast the next 30 day electricity consumption according to our data, such that we changed the process of the Holt-Winters(HW) exponential smoothing forecast such that instead of fitting whole data points using HW we conducted a graph based CPD method, this method uses two sample test called minimum spinning tree(MST) to form a graphical view of data points to find two sample of data according to connection between data points. And as another change point detection approach we used dynamic time wrapping method to cluster the data so that we identified 9 outlier points and eliminated them from data. using the outcome of graph-based method which searches for single change point called τ it separates the whole data into two samples, one before the change point and the other after the change point, then HW conducts separately on two samples, while for one of the samples these are real data points instead of the second one we added fitted values of the second sample, comparing new outcomes with normal HW outcomes with real data points using mean absolute percentage error (MAPE), and also we used the outcome of the dynamic time wrapping and its forecast error to compare them with the graph-based method, these results suggest that new method lowers the difference between real values and forecasted values thus this method can cause more accurate results comparison with traditional ARIMA and exponential smoothing method.

Üstel yumuşatma tahmininin amacı, gelecekteki tahmini oluşturmak için geçmiş gözlemleri kullanmak, bu algoritmayı yapmak için, en son gözlemin daha büyük olanlara kıyasla önemini büyütmek için her gözlem için özgül ağırlığı çarparak geçmiş verileri kullanmaktır. Geçmiş gözlemlerin örnekleri, değişiklik noktaları olarak adlandırılan zaman serisi verileri olarak adlandırılan, tahmin değerleri üzerinde doğrudan bir etkiye sahip olan ve tahmini değerlerin içinde kalan olarak adlandırılan hataların bir kısmına neden olan bazı ani değişiklikler var, ancak veri analistleri bu değişiklikleri izliyor bu aykırı değerlerin nedenlerini açıklığa kavuşturmak ve operasyon veya veri noktalarını daha fazla değişiklik noktasından korumak için birkaç yöntem kullanarak, bu aykırı değerleri tahmin algoritmalarının eğitim setlerinden kaldırmak, tahmini değerlerin verimliliğini de artırabilir. Bu araştırmada, Holt-Winters (HW) üstel yumuşatma tahmin sürecini, HW kullanarak tüm veri noktalarını yerleştirmek yerine grafik tabanlı bir CPD yöntemi uyguladığımız, bu yöntemde minimum eğirme ağacı (MST) adı verilen iki örnek testi kullandığımız şekilde değiştirdik. Veri noktaları arasındaki bağlantıya göre iki veri örneği bulmak için veri noktalarının grafiksel bir görünümünü oluşturur. τ adı verilen tek bir değişiklik noktasını arayan grafik tabanlı yöntemin sonucunu kullanarak, tüm verileri değişiklik noktasından önce ve diğeri değişiklik noktasından sonra iki örneğe ayırır, ardından HW iki örnek üzerinde ayrı olarak yürütürken, bunlar, ikinci örnek yerine gerçek veri noktalarıdır, ikinci örneğin takılmış değerlerini ekledik, yeni sonuçları normal HW sonuçları ile gerçek mutlak yüzde hatası (MAPE) kullanarak gerçek veri noktalarıyla karşılaştırarak yeni yöntemin gerçek değerler ile öngörülen değerler arasındaki farkı azalttığını göstermektedir. bu nedenle bu yöntem eski yöntemle daha doğru sonuçlara neden olabilir.