Elastik Zemine Oturan Tımoshenko Kirişi Ve Taşıma Matrisi

Abstract

Bu çalışmada, statik yükler altında elastik zemine oturan doğru eksenli Timoshenko kirişi incelenmiştir. Yöntem olarak Taşıma Matrisi metodu kullanılmıştır. Çalışmanın temel amacı; elastik zemin üzerine oturan kirişlerde kesme etkisinin öneminin araştırılmasıdır. Zemin modeli olarak Winkler zemini seçilmiştir. Malzemenin lineer elastik davrandığı, yer değiştirmelerin küçük olduğu ve eğilmeden önce düzlem olan kesitlerin, eğilmeden sonra da düzlem kaldığı kabul edilmiştir. Elastik zemine oturan Timoshenko kirişine ait karakteristik denklemin köklerinden faydalanılarak, taşıma matrisleri elde edilmiştir. Taşıma matrisleri yardımıyla eleman rijitlik matrisleri elde edilmiştir. Yapılan uygulamalarda, Timoshenko kirişi ve Bernoulli-Navier kirişi için elde edilen sonuçlar kıyaslanmıştır. Çökme, moment ve kesme kuvveti grafikleri gösterilmiştir. Sonuçlara göre; kesme etkisi düşey yer değiştirmeler üzerinde daha açıkça gözlenmektedir. Bu nedenle, kesme etkisi yer değiştirme hesaplarında dikkate alınmalıdır. Bunun yanında, kesme etkisinin moment ve kesme kuvveti değerleri üzerinde önemli bir değişikliğe yol açmadığı görülmüştür.

In this study, Timoshenko beam on elastic foundation is analyzed under static loads. The transfer matrix method is used for the solution. The main purpose of this study is to show the importance of shear effect for the beam on elastic foundation. Winkler foundation model is chosen for this study. The basic assumptions are as follows: the behavior of the material is linear elastic; displacements of the beam are small and the plane section remains plane. Transfer matrices are obtained by using characteristic equation for Timoshenko beam on elastic foundation. Later on, the element rigidity matrices are obtained by using the transfer matrix. The results are compared for Timoshenko beam and Bernoulli-Navier beam. Deflection, moment and shear force distributions are depicted in figures. According to the sample problems, the effect of shear may be observed on deflection. For that reason, shear effect must be considered in the settlement calculations. However, it is seen that bending moments and shear forces due to shear effect is not so important.