Piezoelektrik Malzemeden Yapılmış Plak-Kirişin Eğilmesi Durumunda Yapıda Oluşan Gerilme Yayılımına Elektriksel Ve Mekaniksel Alanın Karşılıklı Etkisinin FEM İle İncelenmesi

Abstract

Bu çalışmada, piezoelektrik malzemeden yapılmış şerit-plağın, ele alınan sınır ve yükleme koşulları altında yapısında oluşan elektrik potansiyel ve gerilme yayılımı ile belirtilen bu büyüklüklerin yapı içerisindeki yayılımına elektriksel ve mekaniksel alanların karşılıklı etkisi düzlem gerilme ve düzlem şekil değiştirme durumları için ayrı ayrı incelenmiştir. Ele alınan şerit-plağın karşılıklı iki kenarından basit ve rijid mesnetli ve topraklanmış, serbest alt (üst) yüzeyinden mekanik kuvvetin etki etmediği (düzgün yayılı basınç yükünün etki ettiği) ve bu yüzeylerde elektrik yükün etki etmediği ve elektriksel geçirgenliğin olmadığı kabul edilmektedir. Ele alınan sınırdeğer probleminin matematiksel modeli lineer elektro-elastisite teorisi kesin alan denklemleri çerçevesinde yapılmış, çözümü sonlu elemanlar yöntemi yardımıyla sayısal olarak elde edilmiştir. Sayısal incelemelerde, ele alınan sınır koşulları ve yükleme durumu için yapıda oluşan gerilme - şekil değiştirme durumuna, düzlem şekil değiştirme ve düzlem gerilme çerçevesinde, elektriksel ve mekaniksel alanların karşılıklı etkisi ile çeşitli malzeme ve geometrik parametrelerin etkileri incelenmiştir.

In this study, the coupling effects between the electrical and mechanical fields on the distributions of an electrical potential and stresses in the considered plate made from piezoelectric materials, under given boundary and loading conditions, is investigated separately for plane-stress and plane-strain states. Suppose that considered plate-strip is simply supported and rigidly supported at its two parallel grounded ends and also assumed that no mechanical loads (uniformly distributed mechanical loads) act at the lower (upper) free face-plane and moreover, all the ends' planes of the plate are unelectroded with vanishing normal electric displacement and free of electrical charge. The mathematical modeling of the boundary value problem is made in the framework of the exact equations and relation of electro-elasticity and solution to this problem is obtained numerically by helping the finite element method. For the numerical investigations, coupling effects between the electrical and mechanical fields, various mechanical and materials constants on the stress-strain state occurred by considered boundary and load conditions are analyzed within the plane-strain and plane-stress state.