Karbon Esaslı Nano Yapıların Mekanik Davranışlarının Belirlenmesi

Abstract

Bu tezde grafen tabakalarının, karbon nanotüplerin ve karbon nanokonilerin mekanik özellikleri, geliştirilen moleküler mekanik temelli sonlu elemanlar yaklaşımları ve geliştirilen çok ölçekli bir moleküler mekanik/sürekli ortamlar mekaniği yaklaşımı kullanılarak elde edilmiştir. Kabul edilen moleküler mekanik temelli sonlu elemanlar yaklaşımlarında, moleküler mekanik ve yapısal mekanik arasında bir bağ kurulmakta ve karbon atomları arasındaki kovalent bağlar Euler-Bernoulli kiriş elemanları kullanılarak modellenmektedir. Karbon esaslı bu nano yapıların küçük ve büyük yer değiştirme problemleri incelenirken sırasıyla harmonik ve geliştirilmiş Morse moleküler mekanik potansiyelleri kullanılmıştır. Kabul edilen yöntemin karbon temelli yapıların elastik, burkulma, titreşim, kırılma ve dinamik davranışlarını yansıttığı görülmüştür. Geliştirilen çok ölçekli modelleme yaklaşımı, moleküler mekanik ve sürekli ortamlar mekaniği yer değiştirme alanlarının en küçük kareler yöntemi mantığıyla birleştirilip, oluşan kısıtsız optimizasyon probleminin çözülmesine dayanır. Birleşik moleküler mekanik ve sürekli ortamlar mekaniği modellerinin çözümü için Lagrange çarpanları yöntemi kullanılmıştır. Kabul edilen yaklaşımın etkinliği, grafen tabakalarının statik ve kırılma problemlerinde gösterilmiştir. Sonuçta, kabul edilen çok ölçekli yöntemin grafen tabakalarının statik ve kırılma davranışlarını oldukça yüksek doğrulukta hesapladığı görülmüştür.

In this thesis, mechanical behavior of graphene sheets, carbon nanotubes and carbon nanocones are investigated by using a molecular mechanic based finite element and coupled molecular/continuum mechanical modeling approaches. The proposed molecular mechanic based finite element approach links the molecular mechanics and structural mechanics, and is based on simulating the covalent bonds between carbon-carbon atoms with Euler-Bernoulli beam elements. The harmonic and modified Morse molecular mechanic potential functions are used for small and large deformations problems of carbon-based nanostructures. As a result of analyses, it is shown that the proposed approach can reflect elastic, vibrational, buckling, transient and fracture characteristics of carbon based nanostructures. A coupling method for the molecular mechanic and continuum mechanic models is also derived based on an augmented formulation of atomistic and continuum displacement fields in a least square sense, which yields an optimization problem solved by using the Lagrange multiplier method. Efficiency of the proposed approach is illustrated by solving static and fracture problems of graphene layers. In sum, the proposed approach can compute the deformations of graphene layers in high accuracy, is very flexible to compute local solutions and can easily be applied to other materials.