Topoğrafik çekim etkisinin hesaplanmasında düzlemsel ve küresel yaklaşımların karşılaştırılması ve bölgesel geoit modellemede irdelenmesi

Abstract

Küresel Konumlama Uydu Sistemlerinin aktif olarak yaşantımızda yer edinmesiyle birlikte lokal düşey datumların geoit modeli tabanlı modern sisteme geçmesi büyük bir gereksinim haline gelmiştir. Bu modernizasyon ihtiyacı beraberinde yüksek doğruluklu ve presizyonlu gravimetrik geoit modelinin hesaplanması için gerekli gravite verilerinin elde edilmesi gereksinimini de doğurmuştur. Pratikte mühendislik çalışmalarının ihtiyacını karşılayabilecek doğrulukta bir bölgesel geoit modelinin hesaplanmasında, girdi verisi olarak kullanılan gravite verininin çözünürlüğü ve tabii ki doğruluğu önemli bir rol oynamaktadır. Fakat böyle bir veri setinin toplanması ülke ve bölgesel ölçekte, özellikle de zorlu topoğrafyaya sahip coğrafyalarda, önemli bir iş yükü ve ciddi bir maliyet oluşturmaktadır. Bu kapsamda gravite verilerinin ihtiyaç duyulan doğrulukta hangi sıklıkta toplanması gerektiğinin bilinmesi ve bunun araştırılması önem arz etmektedir. Tez çalışması kapsamında farklı çözünürlükte grid gravite verilerinin gravimetrik geoit modelinin doğruluğuna etkisi araştırılmaktadır. Aynı zamanda, topoğrafik çekim etkilerinin farklı yaklaşımlarla modellenmesinin etkilerini araştırmak amacıyla geoit modellemede girdi verisinin oluşturulmasında düzlemsel ve küresel yaklaşımlarla hesaplanan Bouguer gravite anomalilerinden serbest hava anomalileri elde edilmiş ve bu yaklaşımların geoit modelinin doğruluğuna olan etkisi incelenmiştir. Bu amaç doğrultusunda Kolorado 1 cm geoit araştırmasının gerçekleştirildiği engebeli bir topoğrafyaya sahip, 35° - 40° Kuzey enlemleri ve 110° - 102° Batı boylamları arasında kalan alan çalışma bölgesi olarak seçilmiştir. Kolorado geoit araştırması için Uluslararası Jeodezi Birliği Çalışma Gruplarına sunulan, yersel gravite verileri, GSVS17 profili verileri, arşivsel GPS/Nivelman verileri, ve sayısal yükseklik modeli kullanılarak bu tez çalışması tamamlanmıştır. Geoit hesabında kullanılacak olan grid verileri hazırlamak amacıyla yersel gravite verisi olası kaba hatalar ve tekrarlı veriler için kontrol edilmiş ve ön işlemesi yapılmıştır. Bu işlemin ardından nokta gravite verileri ilk olarak düzlemsel yaklaşım ile tamamlanmış Bouguer anomalilerine dönüştürülüp 3', 1' ve 30" çözünürlüklerinde grid veriler elde edilmiştir. Tamamlanmış Bouguer anomalilerinin hesabında kullanılan arazi düzeltmesi düzlemsel yaklaşımla prizma-kütle yöntemi kullanılarak 3" çözünürlüklü SRTM verisinden hesaplanmıştır. İkinci yaklaşım olan küresel yaklaşımı uygulamak için global kapsamda arazi düzeltmesi sunan SRTM2Gravity modeli kullanılarak, yersel gravite verilerinden tamamlanmış küresel Bouguer anomalileri hesaplanmıştır. Bu veriler de 3', 1' ve 30" çözünürlüğünde gridlenmiş ve hesaplanan tüm tamamlanmış Bouguer anomalileri, çıkarılan etkiler tekrar eklenerek gridlenmiş serbest hava anomalileri elde edilmiştir. Gravimetrik geoit modelleme için Stokes integralinin en küçük karelerle modifikasyonu (Least Squares Modification of Stokes Integral with Additive Corrections - LSMSA) yöntemi kullanılmış ve uzun dalga boylu gravite alanı sinyalleri XGM2019e global jeopotansiyel modelinden sağlanmıştır. Geoit modelleme yöntemindeki optimum modifikasyon parametrelerini belirlemek amacıyla düzlemsel ve küresel yaklaşımla oluşturulmuş 3' çözünürlüğe sahip grid serbest hava anomalileri girdi verisi olarak kullanılarak, deneysel geoit modelleri hesaplanmış ve bu modeller yüksek doğruluklu kıyas verisi GSVS17 profili GPS/Nivelman noktalarında test edilmiştir. Bu sonuçlara göre optimum integrasyon yarıçapı (ψ) 0.5°, açınım derecesi 480 ve yersel gravite verisinin standart sapması 2 mGal olarak seçilmiştir. Bu parametreler kullanılarak 1' ve 30" çözünürlükte düzlemsel ve küresel yaklaşımla elde edilmiş girdi verilerinin model performansına etkilerini belirlemek amacıyla gravimetrik geoit modelleri hesaplanmıştır. Hesaplanmış olan bu geoit modelleri GSVS17 hattında ve arşivsel GPS/Nivelman noktalarında valide edilmiştir. Ayrıca iki farklı yaklaşımlardaki teoriden kaynaklı olan farkları görebilmek amacıyla, elde edilen geoit modellerinin alansal olarak karşılaştırması yapılmıştır. Validasyon sonuçlarına göre çalışma alanı için 1' çözünürlüklü serbest hava anomalisi grid verisi kullanmanın daha iyi sonuç verdiği görülmüştür. Ayrıca düzlemsel yaklaşım ile elde edilmiş geoit yükseklikleri küresel yaklaşıma göre, GSVS17 profilinde daha uyumlu sonuçlar vermiştir.