Takviyeli panel yapıların burkulma ve burkulma sonrası davranışının yapay sinir ağları ile optimizasyonu

Abstract

Bu çalışma, uçak mühendisliğinde kritik bir yapı elemanı olan kaplama (kabuk) ile takviye kirişi yapılarının burkulmasını ve burkulma sonrasını ayrıntılı bir şekilde incelemektedir. Takviye kirişleri (stringers) ile desteklenmiş kabuklar, uçak yapıları için temel yük taşıyıcı elemanlardan biri olup, kabuk yapı esasen kayma akılarını taşırken takviye kirişleri eksenel yük taşımakta, böylece kabuk yapının burkulmaksızın işlevini sürdürmesini sağlamaktadır. Bu yapıların yeterli mukavemeti sağlarken mümkün mertebe hafif olmaları, uçakların genel performansı ve emniyeti açısından büyük önem taşımaktadır. Uçak yapılarının maruz kaldığı yüksek yükler ve çevresel şartlar göz önüne alındığında bu elemanların doğru bir şekilde tasarlanması ve optimize edilmesi bir gerekliliktir. Bu çalışma kapsamında, farklı özelliklere sahip parametrelere uygun kabuk ve takviye kirişlerinden oluşan saf basma yüklemesi altındaki numunelerin burkulma sonrası davranışını incelemek için GFEM modellerini NASTRAN girdi dosyası (.bdf) formatında kolayca üretip çözmek için bir Python kod betiği geliştirilmiştir. Bu kod betiği, analizlerin hızlı bir şekilde gerçekleştirilmesini ve numunelerde en kritik takviye kirişinin ve çevreleyen panellerin aldığı yüklerin belirlenmesini sağlamaktadır. Kabuklar dörtgen (quad) elemanlarla, takviye kirişleri ise eksenel yükleri taşıyacak şekilde rod elemanlarla modellenmiştir. Değişen boyutsal parametrelere uygun GFEM'ler oluşturmak için geliştirilmiş bu kod betiği ile toplamda 7680 analiz verisi elde edilmiştir. Bu betik, her konfigürasyonun özgün isimlendirilmesi, parametrelerin düzenli yazılması ve geometrik özelliklerin çıkarılması gibi işlevleri de sağlamaktadır. Ayrıca, çalışma kapsamında hazırlanan diğer bir Python kod betiği ile teorik yöntemler kullanılarak yapılan sayısal analizler sonucunda kabuk ve takviye kirişi konfigürasyonlarının basma altındaki burkulma-sonrası mukavemetleri elde edilmiştir. Bu süreçte, ilgilenilen numunelerin geometrik ve malzeme girdileri betiğe veri seti olarak girilmiştir. Ardından, takviye kirişlerine bağlı ön hesaplamalar yapılmıştır. İlk mukavemet değerleri, takviye kirişi toplam kripling (crippling) gerilmesi hesaplanarak belirlenmiştir. Bağlayıcılarla bağlanan alt başlık (flanş) ve kabukta gerinim uyumu olacağından ve düşük mukavemet değeri bir eşik oluşturacağından, takviye kirişi alt başlık segmentinin kripling gerilmesi ve kabuk bağlayıcı (perçinler) arası burkulma mukavemetleri hesaplanmıştır. Takviye kirişi alt başlığından gelen eşik gerilme kontrolü ile toplam kripling mukavemeti güncellenmiştir, etkin kabuk genişliği ve kalınlığı hesaplanmıştır. Takviye kirişi alanınına kabuk etkin genişliği dahil edilerek hesaplamalar yapılmıştır ve eylemsizlik yarıçapı (White formülü) elde edilip Johnson-Euler formülasyonu ile kiriş burkulma mukavemeti bulunmuştur. Hata kontrolü yapılarak hesaplanan kritik mukavemet, bir önceki iterasyonun değeri ile karşılaştırılmıştır. Yakınsama varsa mukavemet değeri olarak güncellenmiştir, aksi halde iterasyona devam edilmiştir. Çalışmada, NACA raporlarında yer alan deneysel veriler (NACA-TN-1978, NACA-TN-1829 ve NACA-TN-3431) kullanılarak yapılan analizler, çalışmadaki yöntemlerin yüksek doğrulukla doğrulanmasını sağlamıştır. Deneylerdeki numuneler ve yüklemeler, çalışmadaki yöntemler kullanılarak kontrol edildiğinde elde edilen sonuçlar, deneysel verilerle büyük ölçüde örtüşmüştür. Doğrulaması yapılmış yöntemle Genelleştirilmiş Sonlu Eleman Yöntemi (GFEM) kullanılarak 7680 farklı konfigürasyon için burkulma-sonrası (post-buckling) analizleri gerçekleştirilmiştir. Bu analizlerde, farklı boyut ve geometrik parametrelerin etkileri kapsamlı bir şekilde değerlendirilmiştir. Her bir konfigürasyon için gerçekleştirilen analizlerde, basma burkulma-sonrası mukavemetleri ve uygulanan yükler belirlenmiş ve buna bağlı olarak emniyet katsayıları hesaplanmıştır. Çalışmada, sayısal analiz sonuçları kullanılarak Python ile bir Yapay Sinir Ağı (YSA) modeli geliştirilmiştir. 7680 numune sonucu sisteme öğretilmiş, bu sayede yeni numune tiplerine bağlı sonuçlar çıkarılabilmiştir. Optimizasyon süreci YSA ile gerçekleştirilmiş ve farklı parametrelerin emniyet katsayısı üzerindeki etkileri incelenmiştir. Veri ön işleme süreçleri uygulanarak bağımsız (panel en/boy oranı, takviye kirişi boyu, takviye kirişi alt ve üst başlık genişlikleri, kabuk ve takviye kirişi kalınlıkları) ve bağımlı değişken (emniyet katsayısı) belirlenmiş ve normalize edilmiştir. Scikit-learn kütüphanesinin MLPRegressor sınıfı kullanılarak iki gizli katmanlı (100 ve 50 nöronlu) bir YSA modeli yapılandırılmıştır. Model, ReLU aktivasyon fonksiyonu ve Adam optimizasyon algoritması kullanılarak 1000 iterasyon boyunca eğitilmiştir. Modelin tahmin yeteneği küçük gürültüler eklenmiş yeni verilerle test edilmiş ve performansı MSE, MAE ve R² metrikleriyle değerlendirilmiştir. Sonuç olarak, bu çalışma, yapısal elemanların mukavemetleri için sayısal analizler, uygulanan yükler için GFEM ve optimizasyon için YSA kullanarak yapılan kapsamlı yapısal analizlerin uçak mühendisliği alanında önemli katkılar sağlayabileceğini göstermektedir. Çalışma, yapısal elemanların burkulma ve burkulma sonrası davranışlarını daha iyi anlamaya ve tasarımları optimize etmeye yönelik değerli bilgiler sunmaktadır. Bu yenilikçi yaklaşımlar, güvenli ve etkili uçak tasarımlarının geliştirilmesine önemli katkılar sağlamaktadır.