Dışmerkez Basınç Kuvveti Ve Hareketli Harmonik Yük Etkisindeki Bir Kirişin Doğrusal Olmayan Dinamik Analizi

Abstract

Bu çalışmada dışmerkez basınç kuvveti ve hareketli harmonik yük etkisindeki basit mesnetli bir kirişin doğrusal olmayan dinamik analizi yapılmıştır. Kirişe ait dinamik yer değiştirmelere yaklaşım için trigonometrik şekil fonksiyonları ve yardımcı polinomlar kullanılmıştır. Etkileşimli ve doğrusal olmayan iki adet hareket denklemi Lagrange denklemleri kullanılarak, Euler-Bernoulli kiriş teorisi çerçevesinde von-Kármán şekil değiştirme-yer değiştirme bağlantıları yardımıyla elde edilmiştir. Doğrusal olmayan hareket denklemleri zaman tanım alanmda (adım-adım) Newmark-β yöntemiyle birlikte ardışık yöntemlerinden Newton-Raphson metodu kullanılarak çözülmütür. Bu çalışmada büyük yer değiştirmeleri, hareketli harmonik yükün hızının, dışmerkez basınç kuvvetinin dışmerkezliğinin ve zorlama frekansının kirişin dinamik davranışı üzerindeki etkileri sayısal olarak incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar doğrusal dinamik analizden elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Sayısal sonuçlar söz konusu kirişin dinamik davranışı üzeri rol oynadığını göstermiştir.

In this paper, the non-linear dynamic analysis of a simply-suppolted beam subjected to an eceentlic compressive force and a moving harmonic load is performed. The non-linear dynamic deflections of the beam are approximated by using trigonometric mode shapes and auxiliary polynomial functions. Two coupled non-linear systems of equations of motion are derived by using Lagrange's equations under the assumptions of the Euler-Bemoulli beam theory with the von-Kármán's non-linear straindisplacement relationships. The non-linear equations of motion are solved by using the implicit time integration method of Newmark- β in conjunction with the Newton-Raphson iteration method. In this study, the effects of the large transverse deflections, the velocity of the moving hannonic load, the eccentricity of the prestress load and the excitation frequency on the dynamic response of the beam are discussed. The obtained results are compared with the results based on the linear beam theory. Numerical results show that the above-mentioned effects play very imponant role on the dynamic behaviour of the beam.