Aeroelastic analysis of 2 dof typical airfoil section modeled with shape memory alloy springs

Abstract

Son yıllarda, havacılık, savunma ve ileri imalat sanayileri için yüksek performanslı yapısal ve mekanik sistemlere olan güçlü talep, ileri malzemelerin gelişimini teşvik etmiştir. Genel olarak, klasik malzemeler, çevre ortamdaki değişikliklere cevap veremedikleri ve edimsel olarak tasarlanmadıkları hizmet koşullarında çalışamayacakları anlamında pasiftir. Bu nedenle, değişken çalışma koşulları tüm pratik uygulamalarda ortaya çıkabileceğinden, elastodinamik tepkisi geniş bir hizmet yelpazesi altında gerçek zamanlı olarak en uygun şekilde uyarlanabilen ileri aktif malzemelerin gelişimine önemli bir ihtiyaç vardır. Örneğin, akıllı malzemeler ve yapılar hem piezoelektrik malzemeler ve şekil hafızalı alaşımlar (ŞHA) tarafından sunulan güçlü özelliklerden hem de algılama özelliklerinden faydalanır. Şekil hafızalı alaşımlar, başlangıçta uygun termomekanik koşullar altında şekli bozulursa veya şekillendirilirlerse, daha yüksek bir sıcaklığa ısıtıldıktan sonra başlangıç şekilleri geri kazanılabilir. Alaşım malzemesi özelliklerine ve dış koşullara bağlı olarak, şekil geri kazanımı iki şekilde gerçekleşebilir:\\ - Malzeme düşük sıcaklıkta şekli bozulursa, ayırt edici bir sıcaklığın üzerine ısıtılarak başlangıç şekli geri kazanılabilir. Bu özellik şekil hafızası etkisi (ŞHE) olarak bilinir;\\ - Malzeme yüksek sıcaklıkta şekli bozulursa, uygulanan yük kaldırılarak başlangıç şekli geri kazanılabilir. Bu özellik süperelastisite olarak bilinir.\\ Şekil hafızalı alaşımlar ayrıca martensitik durumda ve iki fazlı durumda yüksek bir sönümleme yetisine sahiptir. Mekanik enerjinin ısıya dönüşümünü içeren sönümleme yetisi, sadece şekil hafızalı alaşımlara özgü ayırt edici bir davranış değildir. Tüm malzemeler bu özelliği sergiler. Fakat, ŞHAlar standart malzemelerinkinden daha büyük bir sönümleme yetisi sergilerler. Süperelastik yükleme ve boşaltma arasındaki gerilim histerezisinin bir sonucu olarak fazla enerji sönümlenir. Aeroelastisite; bir çalışma konusu olarak, aerodinamik kuvvetler ile elastik bir yapının tepki kuvvetleri arasındaki etkileşimleri açıklar. Aerodinamik kuvvetler elastik bir yapının şeklini bozar ve yapının şekil değişimi, üzerine etkiyen aerodinamik kuvvetlerin doğasını değiştirir. Dinamik bir sistemde, bu kuvvetler birbirlerini geri besleyebilir ve bazen karmaşık ve tahmin edilmesi zor tepkilere neden olabilir. Belirli koşullar altında, dinamik sistemin geri besleme yapısı, çırpınma (flutter) gibi yapıda fiziksel hasara sebep olan kararsızlıklara yol açabilir. Aeroelastisite alanında, en tehlikeli fiziksel olgu olan çırpınma, aerodinamik, yapısal ve atalet kuvvetlerinin etkileşime girdiği ve gittikçe artarak bir kanat yapısının kontrolden çıkmasına neden olan dinamik bir kararsızlıkdır. Bu olgu, yıkıcı yapısal arızalara ve uçaklarda şiddetli hasarlara neden olur. ŞHAlar, şekil değişimlerinin faydalı seviyeye kadar geri kazanımına sahip özel malzemelerdir. Temel olarak, ŞHAlar, bazı yüklemelerden kaynaklanan bozulmuş şeklini başlangıç durumuna geri getirebilir. Bu özellik, enerji dağılımı ve pasif titreşim kontrolü sağlar. Bu bağlamda, kanatlarda oluşabilecek tehlikeli seviyedeki salınımların sönümlendirilmesinde şekil hafızalı alaşımların süperelastik özelliklerinden faydalanılabilir. Salınımların yaratabileceği yüksek seviyedeki enerji soğurularak çırpınma oluşumu bir miktar geciktirilebilir veya sınır çevrimli salınımlara (SÇS) dönüştürülebilir. Bu tezin temel fikri iki serbestlik dereceli iki boyutlu aeroelastik tipik kanat kesitinin yunuslama ve dalma yaylarıyla örneklenmesi, sayısal çözümlemesi, yazınla karşılaştırılması ve doğrulanmasıdır. Asıl amaç ise, şekil hafızalı alaşımın süperelastik histerezisinin bir uçak kanadı kesitinin aeroelastik davranışları üzerindeki etkilerini incelemektir. ŞHAlar, genellikle ŞHE ve süperelastisite olarak adlandırılan, diğer malzemelerin aksine özel doğrusal olmayan bir özellik gösterir. Bu özellik, şekil hafızalı alaşıma özel ısıl ve mekanik yükler altında, martezit fazdan östenit faza veya östenit fazdan martenzit faza doğru olan faz dönüşümünün bir sonucu olarak ortaya çıkar ve bu dönüşüm işlemi, doğrulanmış ve uygulanabilir bir örnekle tanımlanır. Bu bağlamda, ŞHAlar için kayma gerilimi ve kayma şekil değişimini içeren bir boyutlu Liang-Rogers örneği kullanılmıştır. İlk olarak, Nitinol olarak da adlandırılan Ni-Ti alaşımı, en iyi tepki, mükemmel yapısal ve işlenebilirlik özellikleri nedeniyle bu çalışmada kullanılmak üzere ŞHA malzemesi olarak seçilmiştir. Bununla birlikte, aeroelastik tipik kanat kesitindeki doğrusal yaylarla değiştirmek için Nitinol ŞHA malzemesi helisel yay olarak örneklenmiştir. ŞHA yayının, doğrusal iki serbestlik dereceli iki boyutlu aeroelastik tipik kanat kesitinin hareket denklemine dahil edilmesinin etkileri araştırılmıştır. Araştırmamızda dalma yer değiştirmesinin, yunuslama yer değiştirmesine göre etkileri küçük olup gözlemlemesi zor olacağından dolayı sadece yunuslama yayı ŞHA yayıyla değiştirilmiştir. Ayrıca, aerodinamik yükleri belirtmek amacıyla, düzensiz aerodinamik örnek kullanılmıştır. Daha sonra, elde edilen hareket denklemleri sistemi, klasik integrasyon şemaları ile çözmek ve sonuçları elde etmek için durum-uzay formunda yazılmıştır. Tüm sistemi çözmek için klasik integrasyon yöntemlerinden biri olan dördüncü dereceden Runge-Kutta yöntemi seçilmiştir. İkinci aşamada, hareket denklemi sistemleri doğrusal çelik yaylar baz alınarak çözülmüş ve sistemin doğal davranışları, doğal frekansları ve özdeğer çözümlemesi yapılarak doğrusal çırpınma hızı belirlenmiştir. Daha sonra denklemler sistemi, her iki yay için çözülmüş, doğrusal çelik yay ve ŞHA yayının cevapları karşılaştırılmıştır. Üçüncü aşamada, doğal süperelastik yani sönümleyici ve dağıtıcı özelliklerini göstermesi için gerekli olan koşullar şekil hafızalı alaşıma uygulanmıştır. Bunlar östenit faz geçişinin bittiği sabit sıcaklık ve doğrusal olmayan özelliğinin açığa çıkması için gereken kritik kayma gerilmesi büyüklüğüdür. Bu kayma gerilmesi büyüklüğüne ulaşabilmek için yunuslama yaylarına harici ön yüklemeler uygulanmıştır. Daha sonra, Ni-Ti ŞHA yayının aeroelastik sistemin çırpınma ve çırpınma sonrası davranışlarının sonuçları çözümlenmiştir. Ardından elde edilen cevapların, önceki çalışmalarla eşleşip eşleşmedikleri karşılaştırılmıştır. Çözümlerin sonuçları incelendiğinde, ŞHA yaylarının kritik kayma gerilmesine ulaşılmadığında doğrusal çelik yay gibi davrandığı ve sönümleyici ve dağıtıcı özelliklerini açığa çıkarmadığı gözlemlenmiştir. ŞHA yaylarının süperelastik histerezisinden, kararsız büyüyen salınımları bastırmak ve bazı farklı hava akış hızlarında kabul edilebilir sınır döngü salınımları (LCO) oluşturmak için verimli bir şekilde faydalanıldığı görülmüştür.

In the area of aeroelasticity, the most dangerous physical phenomena is flutter which is dynamic instability where aerodynamic, structural and inertial forces interacts and leads to oscillate an airfoil increasingly out of control. This phenomena causes destructive structural failures and violent damages to aircrafts. Shape memory alloys (SMA) are specific materials owning speciality of recovering strains up to useful level. Basically, SMAs can restore deformed shape, caused by some loadings, to its original condition. This speaciality provides energy dissipation and passive vibration control. The fundamental idea of this thesis is to present the modelling, numerical analysing, comparing, verifying and observing the effects of two degrees of freedom two-dimensional aeroelastic airfoil section by changing the linear steel spring with SMA spring. The actual aim is to examine the influences of superelastic hysteresis of the SMA on the aeroelastic behaviors of a aircraft wing section. The SMAs show special nonlinear properties in contrast to the other materials which are often called the superelasticity and shape memory effect (SME). This property occurs as a result of phase transformation under particular thermal and mechanical loadings to the SMA and this transformation process identified with a validated and applicable model. In the area of aeroelasticity, the most dangerous physical phenomenon, flutter, is a dynamic instability in which aerodynamic, structural and inertial forces interact and increasingly cause a wing structure to get out of control. This phenomenon causes destructive structural failures and severe damage to aircraft. SMAs are special materials with the ability of recovery of shape changes to a beneficial level. Basically, SMAs can restore its deformed shape caused by some loads to its original shape. This property provides energy dissipation and passive vibration control. In this context, superelastic properties of shape memory alloys can be used to dampen dangerous level oscillations that may occur in the wings. By absorbing the high level of energy that oscillations can create, flutter formation can be delayed somewhat or converted to limit cycle oscillations (LCO). The influences of introducing the SMA spring into the equation of motion of linear two degrees of freedom two-dimensional aeroelastic airfoil section are investigated. Also, with the purpose of state the aerodynamic loads, unsteady aerodynamic model was used. The complete model was written in the state-space form to get the solutions of the equation of motion with the classical integration schemes and fourth order Runge Kutta method was selected to solve the complete model. First of all, Ni-Ti alloy which is also called Nitinol was selected as a SMA material to use in this work due to its best response, excellent structural and workability properties. Besides that, modelled as a helical springs for replacing with linear steel spring in aeroelastic typical section. Then, the equations are solved for both springs and responses of linear steel spring and SMA spring was compared. Secondly, the external loads was applied to the SMA spring to indicate their natural damping properties. Later, results of flutter and post-flutter behaviors of the aeroelastic system where Ni-Ti SMA spring shows its nonlinear influences analyzed. Then, the outputs are compared whether they match with previous works. It has been numerically seen when examined the results of the solutions, the SMA springs' superelastic hysteresis was utilized efficiently to suppress the unstable growing oscillations and generate the acceptable LCOs on some different airflow speeds.