Eğri Eksenli Kademeli Çubukların Titreşim Analizi

Abstract

Eğri eksenli çubuklar, en basit yapı elemanlarından biri olarak, çok sayıda modern mühendislik yapısında kullanılmaktadır.Günümüzde eğri eksenli çubuklar üzerinde yapılan çalışmalar devam etmektedir. Bu çalışmada, eğri eksenli kademeli çubukların düzlem içi titreşim davranışı ele alınmaktadır.Çubuk statik davranışını ifade eden denklemlerden hareketle, D’Alembert prensibiyle, dinamik davranışları ifade eden denklemlere ulaşılabilmektedir.Dinamik denklemlerin kesin çözümleri Matlab paket programı yardımıyla elde edilmiştir. Bu çalışmanın temel amacı, eğri eksenli çubukların dinamik denklemlerinden elde edilen kesin çözümü, nümerik ve deneysel olarak elde edilmiş sonuçlarla karşılaştırmak ve birbiriyle olan uyumunu incelemektir. Birinci bölümde, çubuk teorisi hakkında kısaca bilgi verilmiş, çalışmanın amacı ve kapsamı belirtilmiştir. İkinci bölümde, eğri eksenli çubuklarla ilgili literatürdeki mevcut çalışmalar incelenmiş, dinamik problemlerin çözümünde kullanılan yöntemler hakkında bilgi verilmiştir. Üçüncü bölümde, eğri eksenli çubukların düzlem iç ve düzlem dışı genel denklemleri verilmiştir.Çubuk statiğinin genel denklemlerine bağlı olarak titreşim denklemlerde verilmiştir. Dördüncü bölümde, çember eksenli kademeli kesitli çubukların titreşim denklemlerinin kesin çözümü Matlab paket programı yardımıyla elde edilen sonuçlar verilmiştir. Beşinci bölümde, çember eksenli kademeli kesitli çubukların doğal frekansları sonlu elemanlar paket programı olan Ansys ile çözülmüş ve sonuçların tutarlılığına bakılmıştır. Altıncı bölüm, deneysel modal analiz çalışmalarını içermektedir.Eğri eksenli kademeli kesitli çubukların analitik ve nümerik cevapları, deneysel olarak elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Yedinci bölümde, çalışmanın sonuçları tartışılmış ve yeni öneriler ele alınmıştır

Arch elements are the most simple and the most commonly used structures in engineering area.Considerable amount of attention has been devoted to the analysis of such elements in recent years. This study investigates the free in-plane and out-of-plane vibration of stepped circular arches.Equations of vibration of circular arches are obtained from static equations of circular arches by using D’Alembert’s principle.Exact solutions of dynamic equations are obtained by using MATLAB which is commercial software. The purpose of this study is to compare the analytical and numerical solutions with the experimental studies of stepped circular arches. In the first chapter, a general view for curved beams and the aim of the present study are given in summary. In the second chapter, a detailed review for the studies in the literature on dynamic problems is given.In additionally, some methods are examined. In the third chapter, the governing differantial equations of a curved beam are given for the dynamic problems. In the fourth chapter, exact solutions of stepped circular arches, which is obtainedby using a Matlab code, are given. In the fifth chapter, numerical solutions of stepped circular arches are obtained by using ANSYS commercial software. In the sixth chapter, the experimental studies and modal analysis are performed on different stepped circular beam specimens and the results are presented. Numerical, analytical and experimental solutions of stepped circular arches are compared. In the seventh chapter, the scope of the study is given with the results and discussions.