Ortotropik Kalın Plakların Laplace Uzayında Zorlanmış Titreşimi

Abstract

Bu çalışmada ortotropik malzemeye sahip kalın plakların dinamik davranışı Laplace uzayında teorik olarak incelenmiştir. Sistemi idare eden hareket denklemine Laplace dönüşümü uygulanmakta ve böylece Laplace uzayında lineer cebrik denklem takımının çözümü yapılmaktadır. Zaman uzayındaki gerçek çözümlere geçmek için Durbin'in modifiye edilmiş ters Laplace dönüşüm yöntemi kullanılmıştır. Bu amaçla, ortotropik kalın plakların dinamik analizleri için sonlu elemanlar metoduna dayalı Fortran programlama dilinde genel amaçlı bir bilgisayar programı hazırlanmıştır. Hazırlanan programın doğruluğu, literatürde analitik çözümü bulunan örneklerin sonuçları ile karşılaştırılarak gösterilmiştir. Ayrıca, bu çalışmada bulunan sonuçlar Newmark -adım adım integrasyon yöntemi- ile elde edilen çözümler ile de karşılaştırılmıştır. Bu çalışmada bulunan sonuçların kesin çözümlere oldukça yakın olduğu gösterilmiştir.

İn this study, the dynamic behavior of orthotropic thick plates is investigated theoretically in the Laplace domain. Laplace transform is applied to the governing equations of motion, and the system of linear algebraic eçuations are solved in the Laplace space. The Solutions obtained are transformed to the time domain using the Durbin’s inverse Laplace transform method. For this purpose, a general-purpose finite element analysis Computer program is coded in Fortran for dynamic analysis of orthotropic thick plates. İn order to validate the developed Computer program, the displacement and element forces are compared with the analytical results available in the literatüre. Moreover, present program results are compared with the results obtained by Newmark method in the time domain. The results obtained in this study are found to be in good agreement with those available in the literature