Helikopter Pallerinin Titreşimleri

Abstract

Bu çalışmada, dönen önburulmalı kirişlerin düzlem içi, dışı ve burulma bağlı titreşimlerinin doğal frekanslarının belirlenmesi için dinamik direngenlik matrisi yöntemi geliştirilmiştir. Daha sonra, dinamik direngenlik matrisi yönteminin simetrik bir uçak kanadı profiline sahip, kökte elastik ekseni ile dönme ekseni çakışan ve elastik ekseninin geometrik çakıştığı durumlarda dönen önburulmalı kirişlerin titreşim analizlerinde kullanılmaya uygun ve tutarlı sonuçlar verdiği gösterilmiştir. Dönen önburulmalı Euler-Bernoulli kirişlerinin hareketini temsil eden diferansiyel denklemler Frobenius kuvvet serisi yardımıyla çözülmüştür. Elde edilen dinamik direngenlik matrisi “tekil değerlere ayrıştırma yöntemi” ile modifiye edildikten sonra, doğal frekanslar Wittrick-Williams algoritması ile bulunmuştur. Dinamik direngenlik matrisi yöntemi ile hesaplanan doğal frekansların, iletim matrisi metodu, sonlu elemanlar metodu, Green fonksiyonu yaklaşımı ve diğer metotlarla hesaplanan doğal frekanslarla uyumlu sonuçlar verdiği gösterilmiştir.

Dynamic Stiffness Matrix (DSM) method has been extended for the calculation of coupled bending-bending-torsion natural frequencies of rotating blades. In the present study DSM method has been demonstrated as a viable tool for the estimation of natural frequencies of rotating blades with the assumption that the blade has a symmetric airfoil cross-section, the distance at root between the elastic axis and the axis of rotation is zero and the area centroid of the cross section coincides with the elastic axis. Frobeius power series method was used to solve the differential equations of motion. DSM was further modified by means of Singular Value Decomposition (SVD) technique, and then Wittrick-Williams Algorithm (WW) was used to extract the natural frequencies. The frequencies calculated by the present method are in good agreement with the results obtained by using other theoretical methods, namely; finite element, transmission matrix, integrating matrix, perturbation and Green function methods.