Bir bulanık uzman sistem kabuk prototipi

Abstract

Bu tezin ana amacı, bulanık üretim kuralları kullanarak çıkarım yapabilen bulanık bir uzman sistem kabuğu yapmaktır. Bu yüzden, tez iki ayrı kısım olarak düşünülebilir. Bunlardan birincisi bulanık kümeler ve bulanık mantık, ikincisi ise bulanık kümelerin bilgisayarda temsili ve kullanımı¬ dır. Birinci kısım sadece, bu konuda yeterli Türkçe doküman olmamasından dolayı verilmiştir. Birinci bölümde, bilgi ve taşıdığı belirsizlik üzerinde durulmuş ve bilhassa belirsizliğin tiplerinin ayırdedilmesinin önemi vurgulanmıştır, ikinci ve üçüncü bölümlerde, bulanık küme kavramı üzerinde durulmuş ve bu konu üzerinde tez çalışmasının gerektirdiği bilgiler verilmiştir. Dördüncü bölümde, bulanık kümelerden farklı bir belirsizlik kavramı, bulanık ölçü hakkında kısa bir bilgilendirme yapılmıştır. Beşinci bölümde, bulanık çıkarım üzerinde durularak bu konuda en popüler yöntemlerden biri olan Zadeh' in kompozisyon kuralı ayrıntılı olarak ve ilerisi için ümit vadeden bulanık Petri ağlarından bilgilendirme amacıyla bahsedilmiştir. Altıncı bölümde, bulanık kümelerin bilgisayarda temsili ve işlenmesi problemi üzerinde durulmuştur. Bu probleme bir çözüm olarak, yapay zeka dillerinden LISP' deki liste yapısı kullanılarak, C Programlama dili vasıtasıyla bulanık kümelerin bilgisayarda iyi bir şekilde temsil edilebileceği gösterilmiştir. Yedinci bölümde, kısaca uzman sistemlerden bahsedilmiş ve kural tabanlı uzman sistemlerde enbüyük problemlerden biri olan, kuralın öncülünün elde mevcut bulunan gerçeklerle tam olarak uyuşamaması durumu incelenmiştir. Bulanık kümelerle bu problemin nasıl çözülebileceği üzerinde durulmuştur. Bundan sonra örnek bir bulanık uzman sistem oluşturulması için altıncı bölümde bahsedilen listelerin nasıl kullanılacağı ayrıntılı olarak anlatılmış ve uygulama olarak Ek A' da verilen programın nasıl yazıldığı ve işlemesi hakkında bilgi verilmiştir. Son bölümde, SÜRÜCÜ ve YATIRIM adlı iki küçük bulanık kural tabanı vasıtasıyla, yazılan programın çalışması anlatılmıştır.

The main purpose of this thesis is to write a fuzzy expert system shell protptype whicn can uşe fuzzy production rtües for inference. Therefore, the thesis can be divided into two par t: the first part is' about fuzzy sets and fuzzy logic, and the second öne is representation and manipulation of fuzzy sets on computers. The first part is only given to form. a sel£-explained thesis in Turkish language. Because, there is not any enough documentation for this subject in Turkish. The first part consists of four chapters. Let us make a quick view to these chapters. in the first chapter, knowledge and uncertainty relation is explained After that, we want to find an answer to the question "why do we need fuzzy sets for the representation of sonıe kind of luıcertainty called vagueness ?". in the second chapter, fuzzy set notion and its mathematical bases is mentioned. Ali ordinary operations on crisp sets is carried to fuzzy sets. For example; the cardinality of a fuzzy set, fuzzy subsethood, intersection and union operations of fuzzy sets ete. Also, the relation between two fuzzy sets is descnbed and explained with an example. Fuzzy relations is important to form a bases for fuzzy inference. The well-known fuzzy inference mechanism Zadeh's max-min composition [6] and its variety max-product composition is given. in the third chapter. öne another important notion, fuzzy logic is given and then its relation with fuzzy sets is explained. in the fourth chapter, a different uncertainty notion, namely the fuzzy measures is explained. in the subsequent chapters, we introduce fuzzy inference in Chapter 5. At first, we need to understand when fuzzy inference comes into play. For this reason, let us begin with classical implication operation denoted with Table l The truth table of implication operatör. A B l A -»B l -'AV B 1111 1.0 O O 011 l 001 l viii We can use A -*. B for representation of rules which A denotes antecedent E art and B denotes conseguent part.. A and B are propositions in classical >gic. Because of our main purpose is to infer with fuzzy propositions, let us assume A and B be fuzzy propositions such as large and small. If large then small If slippery tlıen dangerous in essence, these rules are an abbreviation form from the daily language to special purpose language. For exanaple, If x large then y is small If road is slippery then driving is dangerous These kind of rules can be defined as a fuzzy relatipn between two fuzzy sets [6]. This idea forms the core of Zadeh's compositional rule of inference. Let us look at Zadeh's compositional rule of inference now. We have mentioned that a fuzzy productıon rule can be described as a relatipn be- tween the antecedent part and the consequent part. We can show this rela- tion as follows, RA-^ s(«,u) = [J.A^B(U,V')/(U,V') /J.A^B(U,V) = I (IJLA(U},IJ,B(V}} I represents generalized implication operatör [25]. For example, b(u, u) = min(l, a + &) k(u, v} = maks(0, u + v - 1) t(u) = l - u I(u, ü) = ınin(l, l - u + u) How can we perform inference if a fact such as very large will be given? it can be easily seen that classical modus ponens rule of inference can not be used. Let H be a fuzzy relation represents 'if large then small', then we can infer from given fact x=very large' as follows, y = x o R Hy(v~) = supTOzO),/^(w,u)) u£U The result is y. We have used this form of inference concept in our fuzzy expert system shell prototype. However, there are another inference mech- anısms at the literatüre. Öne of them is Chen's Matching Functions via using Fuzzy Petri Nets [22]. Let R be a set of fuzzy production rules R = {J2ı,R<2<..., Rn }. The general formulation of the zth fuzzy production rule is as follows: Rİ: If d j then dk ( CF = /^) (1) where>