Coons Yamaları İle Yüzeylerdeki Veri Transferi

Abstract

Bu çalışmada, sonlu elemanlarda temas mekaniği, adaptive ağ ve FSI (Fluid Structure Interactions - Katı Sıvı Arası İlişkiler) problemlerinde kullanılan iki boyutlu projeksiyon yöntemlerinden En Küçük Kareler yöntemine bir alternatif olarak Coons yüzeyleri ile veri eşleştirilmesi yapılmıştır. Bu çalışmada ayrıca B-Spline, kübik ve lagrange eğri uydurma metodlarından yararlanılmıştır. Metodun programlanması ve tüm ek fonksiyonlar MatLAB programında yazılmış ve yöntemin kullanılabilirliği ANSYS programında hazırlanmış modeller üzerinden elde edilen gerilme ve deplasman bileşenlerinin eşleştirmesinde denenmiştir. Coons yüzeyleri ile veri eşleştirme konusunda daha önceleri yapılmış olan FSI uygulamalarına da tezde ayrıca yer verilmiştir. Uygulamanın sonunda Coons yüzeyleri ile veri eşleştiriminin hız bakımından En Küçük Kareler Yönteminden en az üç kat daha hızlı olduğu görülmüştür. Kalite yönünden de En Küçük Kareler yöntemine yakınsak sonuçlar elde edilmiştir. Gelecekteki çalışmalar için bazı yöntemler önerilmiştir.

In this study, an alternative method for two dimensional projection methods is developed, which is based on mapping the data with Coons’ surfaces. The two dimensional projection is an essential step in some finite element applications such as contact mechanics, adaptive mesh and FSI (Fluid Structure Interactions) problems. The aim in this work is to develop a faster and more accurate method which has at least the same quality with the Least Squares Projection. In this work, some additional tools have been used such as B-Spline, Cubic and Lagrange curve fitting methods. The whole programming of the method and the functions have been done in MatLAB and the capabilities of the new method is applied to the stress and the displacement data obtained from the finite element models prepared in ANSYS. More applications of the new method on FSI problems have been also introduced in this thesis. As a result of this work, it is concluded that the Coons surface mapping is at least three times faster to execute and its results are sufficiantly close to the least squares method. In this thesis, some future works have also been suggested in order to develop the Coons surface mapping.