Spacecraft attitude control by using evans root locus technique

Abstract

Durum Kontrol Sistemi bir uydunun durumunu, üzerine etkileyen harici torklara karşı kararlı hale getiren ve pozisyonunu istenen yönlerde tutan bir sistemdir. Uzay aracının kontrolü, 1957 yılında ilk uydu olan Sputnik'in uzaya gönderilmesiyle gündeme gelmiştir. Sputnik uydusunda spin stabilizasyon tekniği kulanılmıştır. Teknolojinin gelişmesiyle uydu kontrol sistemleri de buna paralel gelişmiştir. Günümüzde bir uzay aracının durumunu çok yüksek hassasiyetle kararlı hale getirmek çok yaygın bir uygulamadır. Yer çekimi farklılığına bağlı olarak kararlılık kontrolü, jet tepkili sistemler, momentum tekerleği, spin ve çift spin kararlılık sistemleri ve kontrol moment cayro sistemleri çok kullanılan durum kontrol yöntemleridir. Kontrol sistem seçimi, genellikle görevin gerektirdiği hassasiyet derecesine, sistem maliyetine ve uzay aracının yapısına bağlıdır. Bias Momentum sistemi de düşük maliyetli bir sistem olup, bu sistem esas itibariyle uzay aracının yunuslama eksenine paralel olarak yerleştirilen bir momentum tekerleğinden oluşur. Yalpa ekseni kararlılığı için, yalpa hataları bir sensor kullanılarak kontrol sistemine geri besleme yapılır. Sapma ekseni kararlılığı için sensor kullanılmayıp bunun yerine sapma-yalpa ekseni etkileşimi kullanılır. Bu çalışmada sapma ekseni hatalarının sensor yardımıyla ölçülüp kontrol sistemine iletildiği kabul edilmiştir. Görev amaçlarına ulaşmak için gerekli kontrol sistemini inşa etmek çoklu geri besleme ve çapraz besleme yollarını etkili bir şekilde sentez etmeyi gerektirir. Bu yollar, tasarım parametreleri ile kapalı sistem sonuçları arasındaki ve çoğul etkileşimli sistem tepki ve komutları arasındaki ilişkileri göstermesi için koordineli bir şekilde çalışmalıdır. Klasik kontrol yöntemleri tam etkileşimli devrelerde bu amaca pratik yollardan ulaşmayı sağlamazlar. Ardışık devre kapama yöntemi, bu tekniklerin çoklu devrelere limitli olarak uygulanmasını sağlayabilir. Bu çalışmada, bias momentum sistemi için gereken kontrol kanunu ardışık devre kapama yönteminin çoğul sistemlere uygulanmasıyla çoklu sistem perspektifi altında geliştirilmiştir. Kontrol yapısı 2x2 (iki veri, iki çıktı) ve tekli çapraz besleme üzerine kurulmuştur. Öncelikle, momentum bias ile durumu kontrol edilen bir uydunun hareket denklemleri ve matematiksel modellemesi yapılmıştır. Daha sonra açık devre karakteristikleri incelenerek kontrol sisteminin gerekliliği ortaya konulmuştur. Skalar Evans tekniği kullanılarak iki kanallı bir kontrol mimarisi için ardışık devre kapama yöntemi geliştirilmiştir. Ardışık devre kapama yöntemi ile iki yönlü çapraz besleme elemanı kullanımı pratik değildir. Ama ikinci bir çapraz besleme elemanı kullanımı ilave fayda sağlayabilir. Bu amaçla varolan bir bilgisayar yazılımı modifıye edilmiş ve kullanılmıştır. Her kontrol basamağından sonra sonuçlar incelenmiştir. Kontrol mimarisi ardışık devre kapama yöntemi ve bilgisayar yazılımı ile geliştirilmiştir. Sonuçlar yaygın olarak kullanılan bir kaynaktan alman sonuçlarla mukayese edilmiştir.Attitude control system is used to stabilize the vehicle and orients it in desired directions during the mission despite the external disturbance torques acting on it. Stabilization and attitude control of a spacecraft was introduced with the launch of first artificial satellite, Sputnik in 1957. Spin stabilization tecgnique was utilized in Sputnik. Attitude control and stabilization techniques evolved as the science and technology developed. Nowadays, it is common practice to control a spacecraft with a high degree of precision. Gravity gradient stabilization, jet thrusters, momentum wheel, spin stabilization, dual spin stabilization and control moment gyros are the common types of attitude control and stabilization systems. Control system selection usually depends on the mission pointing requirements and cost considerations. One of the fuel effective control type to stabilize a spacecraft is the bias momentum, consisting of a wheel with its spin axis mounted along the pitch axis. A common technique is to employ one earth sensor to feedback the roll rate to control roll axis stability and to utilize the coupling between roll and yaw axis to control yaw axis stability. In this thesis, it is assumed that yaw rate error is sensed and fedback to control system. Constructing a control architecture to meet mission objectives requires a design technique to synthesize multiple feedback and crossfeed paths. These paths must work in a coordinated manner to show the clear relationship between design parameters and resulting closed loop features and be able to adress multiple intracting system responses and inputs. The classical design techniques can not provide the ability to adress fully coupled interacting loops in a practical manner. Utlization of sequential loop closure model may permit applicability of these techniques to multi loop settings. Thus control law for the bias momentum system is developed under the multivariable perspective by implementing sequential loop closure technique to multivariable system. Control architecture is constructed as a 2x2 system with unidirectional crossfeed logic. First equation of motion and mathematical modelling for a momentum bias controlled spacecraft is developed. Then open loop properties are displayed and the need for control system is stated. A sequential loop closure procedure based on the scalar Evans technique is developed for a control architecture with two channel and one crossfeed. It is not practical to extend sequential loop closure to bidirectional crossfeed implementation. A software tool was modified and utilized to benefit from the second crossfeed compensation element. After each controlling step, time response of the current system is presented. The control law is developed by both sequential loop closure procedure and a software tool. Results are compared with a control law which is imported from a text book.