Eğrisel Bir Yüzey Boyunca Non-newtonyen Duvar Jeti

Abstract

Bu çalışmada Non-Newtonyen akışkanlarla ilgili bir duvar jeti problemi ele alınmıştır. Birinci bölümde çalışma kısaca özetlenmiştir. Bunu takiben, ikinci bölümde malzemenin bünye özelliklerinin matematiksel modellemesi üzerinde durulmuştur. Üçüncü bölümde temel denklemlerin tipik sınır tabaka için ifade edilmesi ve eğrisel duvar üzerindeki jet akışı için sınır şartlarının belirlenmesi gerçekleştirilmiştir. Literatürde örnekleri bulunan düz duvar üzeri benzerlik çözümlerinin sonuçlarından hareketle eğrilik etkilerinin incelenmesi, ele alınan problem için daha uygun bulunmuştur. Non-Newtonyen akışkanların tanımı için kullanılabilecek modellerden Ostwald-de Waele yaklaşımı tercih edilerek literatürde ilk defa olmak üzere bir benzerlik çözümü verilmiştir. Akım alanıyla ilgili elde edilen diferansiyel denklem, hazırlanan bilgisayar kodu yardımıyla çözülmüş, power-law fluid parametresi (n) değerinin değişimleriyle duvar üzerindeki kesme kuvvetinde oluşan farklar gözlenmiştir. Bu değerin azalmasıyla kesme gerilmesinde de bir düşme sözkonusu olduğu belirlenmiştir. Buna rağmen, power-law fluid parametresi (n) değerinin 0.6 dan küçük değerleri için elde edilen sonuçlar güvenilir bulunmamıştır. Gelecekteki çalışmalarda bu problemi çözmek için daha farklı bir viskozite modeli veya sayısal çözüm yaklaşımı uygulanmalıdır.In this work, a wall jet problem of non-Newtonian fluids is examined. In the first chapter, the work is outlined briefly. After that, through the second chapter, the modelling of the material properties are given as a starting point. Following this, in the third chapter, the typical fundamental equations for the boundary layer are adopted for a jet flow on a curved surface by means of mathematical approaches handled in the preceding chapter. Using the Ostwald-de Waele description of the non-Newtonian fluids, then conducted the self-similar solutions of the problem for the first time in literature. The differential equation which represents the flow field is then solved using a computer code of Runge - Kutta method. The computations are repeated for different values of power-law fluid index (n) in order to observe the changes in the wall shearing stress. It is shown that a reduction in index (n) yields a reduction in wall shear stress. However, when power-law fluid index (n) is less than 0.6, the solutions are not found to be reliable. For the future studies, another viscosity model or another approach should be employed attacking this problem.