Holonomik Olmayan Sistemlerin Uzaysal Vektör Cebri Yöntemiyle Dinamik Modellemesi

Abstract

Bu çalışmada uzaysal vektör cebri yöntemi kullanılarak holonomik olmayan sistem örneği olan holonomik olmayan kısıtlara sahip düzlem üzerinde kaymadan yuvarlanan diskin robotik yaklaşımla dinamik modellemesi anlatılmıştır. Bunun için öncelikle uzaysal vektör cebri yöntemiyle kinematik modelleme gösterilmiş ve hareketli base üzerinde ortak çalışan seri manipülatörlerin kinematik modellemesi anlatılarak base ve üst platform uzaysal hız girişlerine karşılık simülasyon sonuçları verilmiştir. Uzaysal vektör cebri yöntemiyle dinamik modelleme ise seri manipülatör üzerinde yapılan simülasyon çalışması ile gösterilmiş ve sonuçlar verilmiştir.Kaymadan yuvarlanan diskin robotik yaklaşımla dinamik modellenmesi için sistemin dinamik denklemlerine, manipülator uç noktasına etkiyen kuvvetler yerine holonomik olmayan hız kısıtları ve bu kısıtlardan kaynaklanan kuvvetler eklenmiştir. İleri dinamik yöntem ile sisteme uygulanan torklar ve kısıt kuvvetleri etkisi altında açısal ivmeler elde edilmektedir.

In this study, dynamic modelling of a disc that has rolling without slipping constraint on a horizontal plane as an exaple of non-holonomic systems is given using spatial operator algebra. For kinematic modeling, cooperating serial manipulators on a mobile platform is studied. Kinematic equations of the system are obtained and the motion occurs on the system is investigated with base and free flying platform spatial velocity data inputs during the simulation. Then derivation of dynamic equations using spatial vector operator method is explained with the study on the serial manipulator and the simulation results are shown. For dynamic equations of the disc with rolling without slipping constraint with spatial vector operator method, non-holonomic velocity constraints and constraint forces are included instead of the forces than applied to the tip point of the manipulator in the dynamic modelling. With forward dynamics rotational accelerations are obtained when the system is affected by applied torques and the constraint forces.