Erken Evrenlerde Anizotropik Ve Isıl Etkilerin İncelenmesi

Abstract

Çalışmamız, erken uzaylara anizotropik ve ısıl etkilerin tanıtılması ve bunların hızlı genişleme dönemindeki simetri kırılması üzerindeki etkilerini incelemeyi amaçlamaktadır. Bu amaçla ilk olarak, sıfır sıcaklık için geçerli olmak üzere birinci halka yaklaşımdaki etkin eylemin elde edilişi, genel eğri uzay-zamanlar için olmak üzere gözden geçirilmiştir. Söz konusu etkilerin ayrımsanabilmesi için kendisi ile etkileşen skalar alan teorisi kullanılmıştır. Bu hesaplara, izotropik bir uzayı temsil eden FRW metriği ile, uzay öğeleri bütünüyle anizotropik olan Bianchi I uzayları tanıtılmış ve bu uzaylar için etkin eylem hesapları belirlenmiştir. Elde edilen sonuçlar üzerinde, skaler alanın simetri kırılması üzerinde anizotropinin getirdiği etkiler tartışılmıştır. Bulguladığımız üzere, anizotropik etkiler ilginç bir şekilde simetri oluşumuna imkan tanımaktadır. Ardından sıfır sıcaklıkta benimsenen yöntemin sonlu sıcaklıklardaki duruma kaydırılması ile, etkin eylemin statik kısmını temsil eden etkin potansiyelin hesabı için bir yöntem geliştirilmiştir. Böylece ısıl etkin potansiyel için modifiye Bessel fonkisyonları cinsinden bir ifade edilerek, yüksek ve düşük sıcaklık limitleri incelenmiş, sıcaklığın simetri kırılması üzerindeki etkileri ve kullandığımız yöntemin geçerliliği tartışılmıştır. Isıl etkileri incelemek amacı ile elde ettiğimiz sonuçlar yüksek sıcaklık limiti için literatürdeki sonuçlar ile uyumlu çıkarak simetrinin belli bir sıcaklıkta tekar oluşabileceğini göstermektedir. Ayrıca sonlu sıcaklık çalışmasında, toplojinin getirebileceği etkiler de ayrımsanmış ve tartışmaya açık tutulmuştur.

Our study considers the anisotropic and thermal effects over symmetry breaking processes during an inflation scenario of early universe models. We first revise a derivation of the effective action to the first loop order for general space times. In order to discern these effects we use self interacting scalar field theories. Next we introduce isotropic and spatially flat FRW metric, with Bianchi I spaces which constitute an anisotropic structure for every spatial direction, and determine their effective actions. Then the effects exerted by anisotropy over an arbitrary symmetry breaking process is discussed. We find an interesting result where the anisotropies are seen to be favoring the symmetry restoration. Then we proceed with thermal considerations and develop a method in order to calculate the effective potential which’s understood as the static part of the effective action. In this approach we arrive at an expression in terms of the modified Bessel functions and investigate the high and low temperature consequences. Using these results a discussion is held regarding the thermal effects and validity of this method and our assumptions. We claim consistent results with the literature in the high temperature limit at least, and observe that a broken symmetry might be restored at some temperature. Also the topological effects relevant to the finite temperature study have been distincted and have been left open to discussion.