Büyük Çökme Problemi Ve Plak-Zemin Etkileşimi İçin Karışık Sonlu Eleman Analizi

Abstract

Bu çalışmada elastik zemine oturan, büyük çökmeye maruz nispeten kalın plakların karışık sonlu eleman yöntemiyle incelenmesi amaçlanmıştır. Plak şekil değiştirme alanı Mindlin varsayımı ve von Kármán kinematik bağıntılarına dayanmaktadır. Hellinger-Reissner prensibi kullanılarak bir karışık sonlu eleman üretilmiştir. Doğrusal olmayan fonksiyonel artımsal formülasyonla doğrusallaştırılmıştır. Sayısal çözüm için Newton-Raphson ardışık yaklaşım şemasına uyulmuştur. Önerilen karışık sonlu eleman çözüm stratejisi kayma kilitlenmesi problemini otomatik olarak aşmakta ve kuvvet ile momentleri düğüm noktalarında doğrudan hesaplamaktadır. Bir karşılaştırma örneği çözülmüş ve yakınsama davranışı gözlenmiştir. Parametrik çözümler yapılarak plak büyük çökme davranışına elastik zeminin etkisi incelenmiştir.

The current study focuses on the mixed finite element solution of moderately thick plates resting on elastic foundation and exhibiting large deflection. Strain field of the isotropic plate was based on the Mindlin plate assumptions and von Kármán kinematic relations. Pasternak elastic foundation model is considered. Hellinger-Reissner principle was used to obtain a mixed finite element solution. Non-linear equations of the problem were linearized using the incremental formulation. Iteration procedure was conducted according to the Newton-Raphson scheme. Proposed mixed solution strategy does not suffer from shear locking problem and gives forces and force couples at the element nodes directly. A comparison study was performed and convergence was observed. The influences of foundation on the large deflection behavior of Mindlin plates were investigated through parametric studies.