Mikro/nano-boyutlu Ankastre Kirişlerde Mekanik Rezonans Absorpsiyonu Yardımıyla Hareket Ve Enerji Transferi

Abstract

Çok küçük ölçekli düzenek ve sistemlerin malzemeleri buharlaştırarak biriktirme yolu ile üretilebileceği fikrini ilk olarak 1959 yılında ünlü fizikçi Richard Feynman ileri sürmüştür [1]. Bu anlamda, Mikro-Elektro-Mekanik Sistemler (MEMS) küçük ölçekli elektro-mekanik düzeneklerin ve sistemlerin incelendiği bir bilim dalı olarak sonradan Feynman’ın öngördüğü vizyonu doğrular biçimde ortaya çıkmış ve gelişmiştir. Mikro ve nano sistemlerin bu kadar çok ilgi toplamalarının nedenleri arasında makro boyuttaki mekanik sistemlerin mikro ve nano boyutta küçültülerek üretilmesinde hacimsel kuvvetlerin (ağırlık/atalet) önemini yitirmelerinden ötürü mekanik bakımdan çok hızlı sistemlerin gerçekleştirilebilmesi, yüksek ivmeli hareketlerin mümkün olması, daha az yer kaplamaları, enerji tasarrufu sağlamaları, seri üretimlerinin mümkün olması gibi pek çok faydayı gösterebiliriz [2]. Belirtilen bu nedenlerden dolayı, nano ve mikro mekanik sistemlerin günümüzde mürekkepli yazıcılar, hava yastıkları, ışınımölçerler, basınçölçerler, mesafeölçerler, nano ve mikro filtreler, ve rezonatörler gibi pek çok alanda uygulamaları bulunmaktadır. Çok sayıda araştırma grubunun üzerinde çalıştığı önemli konulardan birisi de kavramsal ve uygulamalı mekanik titreşim ve rezonanstır, ve bu çabalar pek çok yeni mekanik ve elektronik cihaz üretimine yolaçmıştır. Bu alandaki çalışmalar, mikro ve nano ölçekteki Mikro-Elektro-Mekanik Sistemler/Nano-Elektro-Mekanik Sistemler (MEMS/NEMS)’in mümkün olması ile makro boyuttaki titreşimlerden, bu minyatür boyutlu yapıların titreşimlerinin incelenmesine doğru kaymaya başlamıştır [3-16]. Makro-boyutlu yapıların mikro/nano-boyutlara küçültülerek üretilmesi, Literatür Özeti’nde de bahsedildiği üzere daha küçük ebatlarda ve birbirine daha yakın mesafelerde yapılar kullanılacağından, hareket ve enerji transferi esnasında gerçekleşecek kayıpların çok daha küçük olmasına ve dolayısıyla da MRA’nın minyatür ebatlarda kullanımının çok daha etkin ve işlevsel bir biçimde gerçekleştirilebilmesine olanak sağlayacaktır. Bu çalışma ile mikro/nano-boyutlu ankastre kirişlerde MRA kullanılarak çok düşük frekanslardan çok yüksek frekanslara kadar geniş bir bant aralığında rezone edilebilen mikro/nano-kirişler üzerinden temassız ve yüksek hızlı hareket ve mekanik enerji transferinin gerçekleştirilmesi çalışılmıştır. Bu tezde, mikro/nano-boyutlu iki ucu sabitlenmiş (ankastre, cantilever) kirişler üzerinde Mekanik Rezonans Absorpsiyon (Mechanical Resonance Absorption, MRA)’u kullanarak titreşim hareketi ve enerjisinin yüksek verimlerde temassız (non-contact) olarak transferi üzerinde durulmuştur. Aslında, MRA-temelli hareket ve enerji transferi makro-boyutlu yapılarda da hâlihazırda gerçekleştirilmekte olup, büyük ebat ve mesafeler kullanılmasından dolayı düşük etkinlikte performans gözlenmektedir, bu nedenle mühendislik uygulamalarında kullanımı çoğunlukla tercih edilmemektedir. Diğer yandan, MRA, mikro/nano-boyutlu yapılarda kullanılması halinde, hacimsel kuvvetlerin gözardı edilebilecek seviyelere düşmesinden dolayı yüksek hız ve yüksek tahrik ivmelerine dayanım, daha az yer kaplama, daha az enerji tüketimi, seri üretim halinde çok ucuz ve çok daha yüksek performanslarda hareket ve enerji transferi sağlayan cihazların gerçeklenmesine yolaçacaktır. Bu çalışmada, spesifik olarak nano-boyutlu ankastre bir kirişin rezonans frekansında zorlanmış salınımı (titreştirilmesi) ile ortaya çıkan hareket ve mekanik enerjinin yakınındaki eşdeğer bir başka ankastre kiriş tarafından Mekanik Rezonans Absorpsiyonu (Mechanical Resonance Absorption, MRA) ve bu sayede transferini sağlamak, mekanik absorpsiyon ile hareket ve enerjinin düzlem-içi (in-plane) ve düzlem-dışı (out-of-plane) doğrultularda iletim performansını gözlemleme ve ölçme suretiyle karakterize etmek, bu transferin maksimum seviyede gerçekleştirilebilmesi için gerekli optimum mesafe ve boyutları belirlemek, ve sözkonusu hareket ve enerji transferinin kontrolünü gerçekleştirebilmek için muhtemel müdahale biçimlerini belirlemek hedeflenmiştir. Tez kapsamında ankastre kirişlerin birbirlerine göre mesafeleri, ve boyutları dolayısıyla rezonans frekansları da değiştirilerek mesafe ve kiriş geometrilerinin performans üzerindeki etkileri çalışılmış ve optimum enerji transferi için en uygun kesit geometrileri ve kirişler arası mesafeler belirlenmiştir. Büyük oranda düzlem-içi hareket aktarımı çalışılması ile birlikte, düzlem-dışı aktarıma dair en temel anlamda enerji transferi de incelenmiştir. İlk olarak FEA tabanlı analiz programlarında simülasyon yoluyla kirişlerin doğal frekansları ve çalışma parametreleri belirlenmiştir. Farklı kiriş geometrisi ve konumlama mesafeleri için FEA analizleri tekrarlanarak bu parametrelerin hareket ve enerji transferi üzerindeki etkileri nümerik olarak tespit edilmiştir. Bu çalışma ile üzerinde herhangi bir tahrik elemanı yeralmadan tahrik edilmek istenen sistemler, fiziksel temas olmadan (non-contact), hava molekülleri üzerinden hareket ve enerji transferi sağlanarak tahrik edilebilecektir. Böylelikle sistemler üzerinde temaslı tahrikle ilgili problemler ortadan kaldırılmış, üretimlerinde ve karakterizasyon testlerinde büyük kolaylıklar sağlayacağı düşünülmektedir. Tezin birinci bölümünde, çalışmanın amacı, kapsamı ve çözüm aşamaları hakkında kısaca bilgiler verilerek, Literatür Çalışması başlığı altında tez konusu ile ilişkili olan Mikro-Elektro-Mekanik Sistemler (MEMS), mikro ve nano boyutta titreşim, yüzey akustik dalgalar (Surface Acoustic Wave, SAW), hareket ve enerji transferi ve Mekanik Rezonans Absorpsiyonu (Mechanical Resonance Absorption, MRA) konularına dair yapılan çalışmalara değinilmiştir. İkinci bölümde, ilk olarak Euler Bernoulli, Rayleigh ve Timoshenko Kiriş Teorileri’nin genel formları hakkında bilgi verilmiştir. Ardından tek ve çok serbestlik dereceli sistemler için titreşim eşitlikleri anlatılarak kirişlerde eğilme titreşiminin ve doğal frekans değerlerinin analitik hesaplanması için gerekli formülasyonların elde edilişi gösterilmiş ve farklı sınır şartları için, doğal frekans değerlerinin hesaplanmasında kullanılan βnL değerleri sıralanmıştır. Üçüncü bölümde, sonlu elemanlar yönteminden kısaca bahsedilerek sonlu elemanlar analizinde kullanılan eleman tipleri hakkında kısaca bilgi verilmesinden sonra akışkan-katı etkileşimi açıklanarak akustik dalga ifadesi sunulmuştur. Ardından MRA yardımı ile ankastre kirişler arasındaki hareket ve enerji transferinin sonlu elemanlarda simule edilmesi için yaygın bir sonlu elemanlar yazılımı olan ANSYS Inc., ABD programında havanın akustik özellik göstermesi için tanımlanan akustik eleman tipleri ve bu eleman tiplerine gerekli ortam özellikleri tanımlanması için kullanılan anahtar program kodları kısaca açıklanmıştır. Bu bölümde son olarak, oluşturulan hava ortamının, sonsuz bir ortam gibi davranması ve hedef kirişin oluşturduğu akustik dalgaları sönümleyerek geri-yansımasının engellenmesi için kullanılan absorpsiyon katmanı (Perfectly Matched Layers, PML)’nın sönümleme işlemi ve akustik elemanlarda özellik olarak tanımlanması anlatılmıştır. Dördüncü bölümde, ilk olarak kirişler arasındaki hareket ve enerji transferinin incelenmesinde kullanılacak kirişlerin kesit geometrilerinin gösterimi, birbirlerine göre konumlandırılmaları, uygulanan kuvvet ve kuvvetin uygulanma doğrultusu ile tahrik edilen ve enerjinin aktarıldığı kirişlerin gösterimi gibi çalışmanın ilgili kavramı açıklanmıştır. Ardından FEA yazılımında bu etkileşimin modellenmesi malzeme değerlerinin girilmesi, hava elemanına akustik eleman tipinin tanımlanması, kirişler ve hava arasındaki akışkan-katı etkileşiminin sağlanması için kullanılması gereken program kodları açıklanmıştır. Beşinci bölümde, enerji transfer oranları, viskoz sönüm oranlarının ihmal edildiği ve dahil edildiği durumlar olmak üzere farklı kiriş mesafeleri için sayısal olarak çalışılmış ve elde edilen sonuçlar iki kısımda sunulmuştur. İlk kısımda, enerji transfer oranları kare ve dikdötrtgen şekilli olmak üzere iki farklı kesit geometrisi üzerinde, düzlem-içi ve düzlem-dışı olmak üzere iki farklı yerleşim durumunda ve farklı geometrik boyutlar için farklı mesafe değerlerinde rezonans frekansı bölgesi etrafındaki bir bantta çalışılmıştır. İkinci kısımda ise ilk kısımda elde edilen bilgiler doğrultusunda sadece düzlem-içi yerleştirilmiş dikdörtgen kesitli kirişler arasındaki mesafeye bağlı enerji transfer oranları viskoz sönüm etkisi altında incelenmiş ve elde edilen sonuçlar sunulmuştur. Tezin altıncı bölümünde ise yapılan çalışmalar sonucunda elde edilen veriler değerlendirilerek mesafe ve kiriş geometrilerinin performans üzerindeki etkileri ve optimum enerji transferi için en uygun kesit geometrileri ve kirişler arası mesafeler belirlenmiştir.

The famous physicist Richard Feynman suggested the idea that very small-scale apparatus and systems produced by evaporating and collecting materials are possible first in 1959 [1]. In this sense, Micro-Electro-Mechanical Systems (MEMS) have subsequently emerged and developed confirming the vision provided by Feynman as a science investigating small-scale electro-mechanical setup and systems. Research on micro/nano-scale structures is indeed spreading day-by-day. Since the volume force in micro/nano-scale systems is at significantly low levels compared to that in larger systems, micro/nano-systems can move mechanically faster and with high acceleration, are compact, and provide energy savings [2]. Hence, MEMS have applications in many fields such as ink printers, airbags, bolometers, pressure gauges, distance meters, micro/nano-filters and resonators. One of the major issues studied by a large number of research groups is conceptual and practical mechanical vibration and resonance. A large number of researchers have targeted miniaturized structures at micro/nano-scales, which has given rise to production of many new mechanical and electronic devices [3-16]. In this thesis, a novel technique for non-contact motion and energy transfer between micro/nano-scale doubly-clamped cantilever beams at high efficiency via Mechanical Resonance Absorption (MRA) is presented. In order to characterize quality of the transfer, resonating beam dimensions and distances, in-plane and out-of-plane transmission directions, and effect of damping by the environment are comprehensively investigated. In this study, energy interaction via MRA between two identical micro/nano cantilever beams positioned at certain distances relative to each other are examined. In addition, creating fields of application in micro/nano-scale structures, such as remote drive and selective resonance are targeted by achieving the regular relationship between energy transfer values and distance changes. Then, energy transfer is analyzed for various distances and geometries. Use of micro/nano-scale beams not only increases the efficiency of energy transfer, but also it eases fabrication, testing and characterization, particularly at oscillations with high-frequency vibrations. In the first chapter of the thesis, brief information on the aim, scope and solution steps of the study is given and previous studies associated with the thesis topic such as Micro-Electro-Mechanical Systems (MEMS), micro/nano-scale vibration, Surface Acoustic Wave (SAW), motion and energy transfer and Mechanical Resonance Absorption (MRA) are referred under the scope of literature study. The second chapter, first, information about the general forms of Euler Bernoulli, Rayleigh and Timoshenko Beam Theories have been introduced. Then, vibration equations have been described for single and multi-degrees of freedom systems, and derivation of analytical formulations required for the calculation of natural frequencies and bending vibrations in beams have been shown. βnL values used in the calculation of natural frequencies are listed for different boundary conditions. In the third chapter, Finite Element Method (FEM) has been mentioned briefly, and after a brief introduction about the element type used in the FEA are given, Acoustic Fluid-Structure Coupling in FEM is explained and the expression of acoustic waves is presented. Then, mechanical energy transfer between the beams via MRA is simulated. Acoustic element types are defined for the air to show acoustic properties in a commercial FEM analysis software, namely ANSYS (ANSYS Inc., USA) and necessary environment characteristics for the element types are summarized. Finally, the absorbing layer (Perfectly Matched Layers, PML) behaving as an infinite medium of modeled air environment in order to prevent back-reflection by absorbing the acoustic waves created by the target beam are described. In the fourth chapter, initially, such concepts as representation of the cross-section of the beam geometries used in the investigation of motion and energy transfer between the beams, relative positioning, the direction of the applied force, and representation of the source and target beam are studied. Then, the interaction model, material properties, acoustic element types in air, and the program codes required to define the fluid-structure interaction between air and the beams in FEA software are described. In the fifth chapter, energy transfer rates are studied numerically in various beam distances for two different cases where first, viscous damping ratio is neglected and, then considered. At first, ETR values are studied in a band about resonance frequency for two cross-section geometries as in square and rectangular shapes, at two settlement status as in-plane and out-of-plane, and with several geometrical dimensions. In the second half, ETR values depending on the distance between the beams with rectangular cross-section at in-plane alignment are examined under the influence of viscous damping, and the results are presented based on the data obtained in the first half of the chapter. In the sixth chapter, obtained data are evaluated. Then, the effects of distance and the beam geometry on the performance are investigated, and the most suitable cross-sectional geometry and distance between the beams for optimum energy transfer are determined.