İnterpolasyonlu Parçacık Hidrodinamiğinde Bir Ve İki Boyutlu Uygulamalar

Abstract

Bu çalışmada Lagrange Dinamiği özelliklerine sahip olan bir sayısal yöntem olan İnterpolasyonulu Parçacık Hidrodinamiği yönteminin temel formülasyonları, çekirdek fonksiyonlarının oluşturulması ile bir ve iki boyutlu iki uygulamaya yer verilmiştir. Yöntem ilk olarak 1970 lerin sonuna doğru astrofizik problemlerinin çözümünde kullanıldıktan sonra çok farklı mühendislik alanlarında uygulanmıştır. Hidrodinamik alanında ise 1990 lı yılların başında ilgilenilmeye başlanmış ve yöntemin bugün halen geliştirilme aşamasında olduğu kabul edilmektedir. Özünde bir interpolasyon teorisine dayanan bu yöntemle ilgili olarak yapılan bu çalışma kapsamında bir boyutlu şok-tüp ve iki boyutlubir kanal içerisindeki daimi akım problemleri FORTRAN 90 bilgisayar dilinde programlanmış ve elde edilen sonuçalr karşılaştırmalı olarak verilmiştir.

In this study, the basic formulations, constructing the kernel functions and finally one and two dimensional implementations are expressed for a numerical method which has Lagrange Dynamics characteristics called Smoothed Particle Hydrodynamics. The method was first used for astrophysic problems in the late 1970s and then applied to many different engineering areas. However, the begining of the usage of the method to hydrodynamic problems occurs at the erly 1990s and it is assumed that the method is still in development. The investigations in this study for the method which is basicly founded on an interpolation theory are, one dimensional shock-tube and two dimensional steady flow in a channel problems. These problems are programmed on FORTRAN 90 computer language and the results are given comparetively.