FTDT ve MOM sayısal yöntemleriyle radar saçılma yüzeyi modelleme ve azaltma teknikleri

Abstract

Radar Saçılma Yüzeyi (RSY), hedeflerin üzerine gelen elektromanyetik enerjiyi radar alıcısı yönünde yansıtma kabiliyetlerinin bir ölçüsüdür. Hedefe göre alıcı ve vericinin aynı yerde yada farklı yerde olmasına bağlı olarak, mono-statik ve bi-statik RSY olarak tanımlanır. Her iki durumda da, hedeften çok uzakta (dalga boyuna göre radarla hedef arasındaki mesafe sonsuza giderken) saçılan alanın ( Es ) genliğinin gelen alanın (Es.) genliği ile karesel ortalaması olarak ifade edilir. Bir a fonksiyonuyla gösterilir ve, er = Iım" _ 4kR~ -^t- ¦« şeklinde ifade edilir. RSY birimi, Q [dBm2 ]' dir. RSY, hedefin görünür kısmını tarif eder ve hedef tarafından ne kadar güç akısının tutulmuş olduğunu ve de ne kadarının radar alıcısına yansımış olduğunu ölçer. Hedeflerin RSY değerleri kullanılan frekansa, hedefin geometrisine ve elektriksel özelliklerine bağlıdır. Bir hedefin saçılma karakteristiği büyük ölçüde gelen dalganın frekansına bağlı olarak değişir. Üç farklı frekans bölgesi söz konusudur. Bunlar, 1. Yüksek Frekans 2. Rezonans 3. Alçak Frekans bölgeleridir. Yüksek Frekans Bölgesi (Optik bölge); hedef boyutları gelen dalga boyundan çok büyüktür. RSY kabaca hedefin alanıyla aynı büyüklüktedir. Bu bölgede hedefe parça parça bakılır. Rezonans Bölgesi; Hedef boyutları gelen dalga boyu ile yaklaşık olarak aynı mertebelerdedir. Dalga boyundaki değişikliklere bağlı olarak RSY geniş bir alanda değer alır. Alçak Frekans Bölgesi (Rayleigh bölgesi) ; hedef boyu gelen dalga boyundan çok küçüktür. RSY ~ A."4. Bu bölgede hedef noktasal hedef olarak davranır. RSY hesaplamalarında öncelikle, levha, küre, silindir ve tel gibi temel şekiller ele alınır. Kompleks yapılarda ise, hedef olabildiğince bu temel şekillerden oluşan alt bölgelere ayrılır. Bu sayede, bütününde karmaşık bir yapı sahip olan uçak, tank vs. gibi gerçek hedeflerin RSY tahmini daha gerçekçi bir şekilde yapılabilir. Bu çalışmada da öncelikle temel kanonik yapılar ele alınmış daha sonra uçak ve tank gibi gerçek bir hedeflerde uygulama yapılmıştır. Günümüzde, elektromanyetik problemlerin çözümlerinde yoğun olarak sayısal yöntemler kullanılmaktadır. Bunlar, probleme özgü sayısal teknikler olabileceği gibi, ilgili alanda, oldukça geniş problem gruplarına uygulanabilen yöntemlerde olabilmektedirler. Bu çalışmada RSY hesabında yaygın olarak kullanılan sayısal yöntemlerden, FDTD (Zamanda Sonlu Farklar) ve MoM (Moment Metodu) teknikleri incelenmiştir. FDTD yöntemi, zaman domeninde doğrudan üç boyutlu uzaydaki Maxwell denklemlerine dayanırken, MoM yönteminin ana formülasyonu frekans domeninde Green fonksiyonlarının kullanılmasıyla elde edilen integral denklemdir. Her iki yöntemde RSY hesaplamalarında uzun yıllardır başarıyla kullanılmaktadır. RSY hesabında kullanılan sayısal yöntemler, diğer elektromanyetik problemlerinin çözümlerinde olduğu gibi, ancak belirli koşullar altında iyi sonuçlar verebilirler. O yüzden, yöntemler seçilirken ele alınan problemin doğasına ve içinde bulunulan koşullara en uygun yöntemi seçmek gerekir. Moment Metodu (MoM) ve Zamanda Sonlu Farklar Yöntemi (FDTD) gibi sayısal yöntemler, ilgilenilen hedeflerin karakteristik boyutlarının gelen dalga boyuna göre çok küçük olduğu Rayleigh bölgesi olarak da adlandırılan alçak frekans bölgesinde yada yaklaşık olarak aynı mertebede olduğu rezonans bölgesinde saçılan alanın hesaplanmasında kullanılması uygun yöntemlerdir. Hedef boyutlarının gelen dalga boyuna göre çok büyük olduğu optik bölge olarak da adlandırılan yüksek frekans bölgesinde ise sayısal yöntemler prensip olarak uygulanabilir olsalar bile, örneğin MoM' da matris boyutlarının çok büyümesi gibi pratik nedenlerden dolayı günümüzün bilgisayar olanakları ile çözüme ulaşmak mümkün olmamaktadır. Yüksek frekans bölgesinde kullanılabilecek yaklaşık metotların en basit ve en eski olanı Geometrik Optik (GO) metodudur. GO' te RSY, yalnızca saçılmanın olduğu noktadaki lokal eğrilik yarıçaplarını içeren basit bir formül ile verilir. Bir yada her iki yönde eğrilik yarıçaplarının sonsuz olması durumunda GO yaklaşıklığı geçersiz hale gelir. FO yaklaşıklığı, hedef yüzeylerinin eğrilik yarıçaplarının dalga boyuna göre çok büyük olması durumunda ve kenar etkilerinin ihmal edilebileceği yeterince geniş yüzeyler için gerçeğe çok yakın sonuçlar vermektedir. Ancak kenar ve köşeler gibi süreksizlik oluşturan etkilerinin ihmal edilemeyeceği durumlarda ise, bu etkileri de dikkate alan Geometrik Kırınım Teorisi (GKT) ve Fiziksel Kırınım Teorisi (FKT) kullanılabilir. Günümüzde, özellikle askeri hedeflerde (gemi, uçak gibi) RSY değerinin küçültülmesi, yani radara yakalanmayan hayalet (stealth) hedeflerin tasarımı oldukça ilgi çeken bir konudur. Amerikan B-2 ve F-l 17A uçakları ve Sea Shadow gemisi ile Fransız La Fayette gemisi çok iyi tasarlanmış örneklerdir. Hedeflerden saçılmanın her frekans ve bakış açısına göre azaltılması oldukça zor bir iştir. Bu nedenle algılamada kullanılan radarın birinde görünmeyen hedef bir diğerinde kolaylıkla görülebilir. Hedeflerin RSY değerlerini azaltmak için, 1. hedeflerin metal yüzeylerinde, gelen elektromanyetik enerjiyi radar yönünde yansıtmayacak şekilde yüzey şekillendirme teknikleri kullanmak, 2. metal yüzeylerin azaltılması ve var olanlarında gelen radar işaretini yutacak şekilde RAM (Radar Absorbing Material) malzeme ile kaplamak, 3. hedef yüzeylerinde gelen radar işaretini sönümleyebilmek için pasif sönümleyiciler kullanmak, 4. yine sönümleme için üzerlerinde elektronik devreler içeren aktif sönümleyiciler kullanmak günümüzde kullanılan etkili tekniklerdir. Ancak hedeflerin elektromanyetik davranışlarının frekansa, geometriye ve radar işaretine bağlı olarak çok farklılıklar gösterebileceği unutulmamalıdır. Ayrıca, RSY azaltma teknikleri uygulanırken hedeflerin temel işlevleri unutulmamalıdır. Örneğin, azaltma teknikleri uyguladığımız bir uçak airodinamik açıdan da performansını sürdürebilmelidir.

Radar Cross Section (RCS) is the measure of target' s ability to reflect radar signals in the direction of the radar receiver. RCS is mono-static or bi-static defined by the same or different location of the radar receiver and transmitter respectively. In both situation RCS is calculated as square propotion of the scatrered field to incident field. RCS is shown by a a function and defined as, \E I2 o- = lim^004^/?21 s| E-\2 RCS expressed in dB, a [dBm2]. The value of RCS of targets are depend on frequency, geometry and electrical specification of the targets. The scattering characteristics of a target are strongly dependent on the frequency of the incident wave. There are three frequency regions in which the RCS of a target is distinctly different. They are refered to as the, 1. high-frequency 2. resonance 3. low frequency regimes. High-frequency region (optical region); the dimension of the target is too bigger than the incident wawe lenght. RCS has the same value with the target's field roughly. The target is exarninated separately in this region. Resonance region; the dimension of the target is the same the incident wawe lenght approximately. RCS takes values which depends on the variation of the incident wave lenght in a large scale. Low-frequency region (Rayleigh region); the incident wave lenght is too bigger than the dimension of the target. RCS ~A~4. Targets is take up as a point target in this region. Basic spheres as plane, cylinder, sphere are take up firstly in RCS calculation. In complex structure, targets are divided in that basic spheres as far as possible. Thus, the RCS prediction of real targets such as plane, tank etc. is done more accurately. în this study, basic spheres has been taken up firstly than, real targets such as an aircraft and a tank are used. Numerical methodes are used commonly nowadays. FDTD (Finite Diffrence Time Domain) and MoM (Method of Moment) numerical tecniques are exarninated in this study. FDTD is depend on Maxwell' s Equations in time domain. The basic formulation of the MoM is an integral equation which is obtained from Green's Function in frequency domain. Both methods are used for a long time in RCS calculations succesfuly. The numerical solutions of RCS calculations give us under certain conditions like other solutions of electromagnetic problems. Therefore, the most suitable method should be chosed for a problem under certain condition and the behaviour of the targets. Method of Moment (MoM) and Finite Diffrrence Time Domain (FDTD) are suitable tecniques for calculation of the scattered field from a target in Rayleigh or Resonance region that the dimension of the target is the same the incident wawe lenght approximately in this region. Although the numerical solutions are applicable in optical region in principle that the dimension of the target is too bigger than the incident wawe lenght, is not pratical because of the pyhisical limitations for computer calculation such as very big matrix dimensions in MoM in optical region. Geometrical Optics (GO) is the most simple and oldest tecniques in high-frequency regions. It works well at optical frequencies because the lens dimensions are much larger than a wavelenght and thus, the interaction of of the wave with lens becomes a localized phenomenon. The Physical Optics (PO) provides an estimate for the unknown currents that relatively accurate results for electrically large bodies. Specular contributions from large surfaces, edge scattering and, interactions between and among surfaces and edges are general scattering mechanism at microwave frequencies. GO an PO are capable of satifying condition one and to some extend three. But for edge diffraction, we must use diffraction theory like Geometrcal Theory of Diffraction (GTD) or Physical Theory of Diffraction (PTD). RCS reduction that is to say stealth target designing is drawn attention for millitary applications especialy. B-2 and F-117A planes and Sea Shadow ship (US) and, La Fayette (France) are very good examples of stealth targets. RCS can be reduced by, 1. Target shaping, for electromagnetic energy scattering from different direction than radar receiver. 2. Radar Absoring Material (RAM) for absorbing electromagnetic radar energy at target body as far as possible. 3. Passive cancellation by using some passive elements on targets body like dipols and slots. 4. Active cancellation by using electronic equipmens for cancellations of RCS on the target body. But it should not be forgotten that, electromagnetic behaviour of a target depends on incedent wave frequency and, target' s geometry. Also, application of each of these methods involves a compromise in performance in other areas. For instance, there are limitations to modification of an aircraft' s shape which would result in deviatings of its shape from the airodynamic optimum.