Fonksiyonel Değişimli Malzemelerle (FDM'lerle) İlgili Gelişmeler Ve FDM İçeren Kabukların Lineer Olmayan Stabili-te Ve Titreşim Analizleri

Abstract

Bu çalışmada, fonksiyonel değişimli (FD) kaplamalarla kaplı kesik konik kabuğun doğrusal olmayan titreşim ve stabilitesi ele alınmıştır. İlk önce fonksiyonel değişimli malzemeler (FDM'ler) ile ilgili bilgi ve gelişimler sunulmuştur. Problemin teorik formülasyonu von Karman-Donnell tipi doğrusal olmayan kinematiğe dayanmaktadır. FDM kaplamalar modellendikten ve temel bağıntılar oluşturulduktan sonra FDM kaplamalı kesik koni kabuklar için modifiye edilmiş Donnell tipi doğrusal olmayan hareket ve uygunluk denklemleri türetilmiştir. Temel kısmi türevli diferansiyel denklemler Süperpozisyon ve Galerkin yöntemleri kullanılarak geometrik doğrusal olmayan zamana bağlı adi diferansiyel denkleme indirgenmiştir. Elde edilen denklemler değişik yöntemler kullanılarak çözülmüş ve FDM kaplı kesik koni kabuklar için boyutsuz genliklerle doğrusal olmayan frekans parametreleri arasındaki bağıntı oluşturulmuştur. Ayrıca, kritik yükün alt değeri için ifade bulunmuştur. Kritik parametrelere FDM kaplama kalınlığı değişiminin ve hacim kesir indeksi etkisini göstermek için sayısal hesaplar yapılmıştır.

In this study, the non-linear vibration and stability of functionally graded (FG) coated truncated conical shell are considered. Firstly, the basic information and developments associated with the functionally graded materials (FGMs) are presented. The non-linear basic equations of the truncated conical shell with FG coatings are derived using the Donnell shell theory with von Karman–type of kinematic non-linearity. Basic partial differential equations reduced to geometric non-linear ordinary differential equations using superposition and Galerkin methods. The resulting equation is solved using various methods and was formed relationship between the frequency and amplitude of FG coated truncated conical shells. In addition, the expression is found for the lower critical load. To investigate the effect of variation of the coating thickness and volume fraction index on the critical parameters have been made computations.