T-s Bulanık Sistemler İçin Gecikmeye Bağımlı Garantili Maliyet Denetimi

Abstract

Bu tezde, Takagi-Sugeno bulanık modeli ile ifade edilen zamanla değişen gecikmeli nonlineer sistemler için durum geribeslemesi ile gecikmeye bağımlı garantili maliyet denetim probleminin çözümü yapılmıştır. Çıkış sinyali ile ölçülen bir garantili maliyet fonksiyonu ele alınmış, uygun bir Lyapunov-Krasovskii fonksiyoneli tanımlanarak problemin çözümü için yeter koşullar elde edilmiş, paralel dağıtılmış dengeleyici (PDC) yöntemi kullanılarak durum geribeslemeli denetim kuralı tanımlanmıştır. Zamanla değişen gecikmenin üst sınırı ve garantili maliyetin suboptimal üst sınırı, sırasıyla, genelleştirilmiş özdeğer minimizasyon problemi (GEVP) yöntemi ve bir suboptimal değer bulma yöntemi yardımıyla sunulmuştur. Tüm sonuçlar gecikmenin büyüklüğüne bağlı olarak lineer matris eşitsizlikleri (LMI) biçiminde verilmiş ve örnek üzerinde gösterilmiştir.

In this thesis, the solution of delay-dependent guaranteed cost control problem for nonlinear systems with time-varying delay represented by the Takagi-Sugeno fuzzy model is achieved by the state feedback controller. A guaranteed cost function that measured by controlled output is considered and the sufficient conditions for the solution are obtained by defining a suitable Lyapunov-Krasovskii functional. The state feedback control law is defined via parallel distributed compensation technique (PDC). The upper bound of time-varying delay and the suboptimal upper bound of the guaranteed cost are presented by generalized eigenvalue minimization problem (GEVP) method and an suboptimal value searching method, respectively. All results are presented in terms of linear matrix inequalities (LMI) dependent on the size of time delay and applied on an example.