Havadan Gönderilen Düzlemsel Bir Dalganın, Toprak İçine Gömülü, Mükemmel İletken Bir Küreden Saçılması

Abstract

İletken bir kürenin gömülü olduğu iletken topraktan, lineer-polarizasyonlu düzlemsel bir dalganın saçılması kesin bir metodla çözülmüştür. Alanlar düzlemsel dalgaların integralleriyle ifade edildi. Alanlara ait bilinmeyen 2n saçılma katsayısının oluşturduğu sonsuz sayıda lineer denklem elde edildi. Bu denklemler, ortam sabitlerini, frekansı, kürenin yarıçapını ve derinliğini içerir. Toprak yüzeyine parallel bir düzlemde, geri-saçılan alanın analizi yapıldı ve bu alanın gönderilen alana dik bir bileşeninin olduğu saptandı. Düzlemsel ince anten dizileri ile bu bileşenin dedekte edilmesi sonucu, hedefin varlığı ve konumu tespit edilebilir. Sonsuz sayıdaki denklem sistemi istenen hassasiyeti sağlayacak belli bir sayıda kesildi ve toprağın iletkenliği, dielektrik sabiti ve kürenin yarıçapı parametreleri ve üç frekans için, sonuçlar sunuldu.

A rigorous method has been developed to determine the scattering of a linearly polarised plane wave above a conducting ground, in which a perfectly conducting (PEC) sphere is buried. The method is simply based on expressing the fields as the integrals of plane waves. Using this method, an infinite linear system of equations is obtained for the unknown scattering coefficients of the field components. The result is two equations. Each of these equations includes a summation with 2n unknown coefficients bn and cn. The back scattered field is analysed at a plane which is parallel to the surface of the earth. It is found that this field includes a cross-polarised component. In a z=constant plane the magnitude of the cross-polarised component has one minimum at the center and four maxima around this minimum. By making a planar array of linear antennas, the cross-polarised field can be dedected and thus the presence and the position of the target is revealed. A truncation of the set of equations is applied depending on the desired level of accuracy. Some numerical results are presented for various parameters such as conductivity and permittivity of the soil and radius of the sphere for three frequencies.