Eksenel simetrik sıcaklık alanı altında bazı plastisite problemlerinin çözümleri

Abstract

Bu çalışmada kararlı eksenel simetrik sıcaklık alan etkisinde bazı elastik-plastik davranış halleri düzlem gerilme koşulu ile incelenmiştir. Malzemenin davranışı doğrusal izotrop ve homojen olarak alınmış ve ortotropinin etkisi göz önüne alınmamıştır. Plastik davranış halinde pekleşme etkisi göz ardı edilmemiş, bununla beraber doğrusal pekleşme varsayımı yapılmıştır. Burada göz önüne alınan sıcaklık aralığının malzemenin elastiklik modülü, Poisson oranı, akma gerilmesi, sıcaklıkla genleşme katsayısı ve ısı iletim katsayısı üzerinde bir etkisinin olmadığı da varsayılmıştır. Kararlı eksenel simetrik sıcaklık alanında, uygulamadaki önemi nedeni ile ısı üretiminin varlığı da göz önüne alınmıştır. Kapalı biçimde çözümlerin elde edildiği bu çalışma Tresca akma koşulu ile akış kurallarına dayanır. Çok sayıda grafik ve tablolar ile sayısal sonuçlar verilmiştir. Birinci bölümde konu ile ilgili kısa bir açıklama, daha önce yapılmış benzer çalışmaların özetleri, başlıca varsayımlar ve genel bağıntılar verilmiştir. İkinci bölümde içi boş disk hali kararlı eksenel simetrik sıcaklık alanı etkisinde, dış basınç ve dıştan rijit sınır koşulları altında incelenmiştir. Üçüncü bölümde ısı üretiminden doğan eksenel simetrik sıcaklık alanındaki dolu disk hali ele alınmıştır. Burada sınır koşulları olarak önce diskin dış sınırda rijit bağlı olması hali, yani radyal yer değiştirmesinin sıfır olması ve daha sonra dış basınca zorlanması hali göz önüne alınmıştır. Dördüncü bölümde düzlem gerilme halinde süreksiz eksenel simetrik sıcaklık alanları ve küresel simetrik sıcaklık alanı için elastik- plastik davranış halleri ayrı ayrı düşünülmüştür. İçi boş ve dolu disklerde farklı süreksiz sıcaklık alanları için çözümler verilmiştir. Yalnızca bu bölüm içinde içi boş kürede bir süreksiz sıcaklık alanı için elastik-plastik çözüm verilmiştir. Beşinci bölüm sonuçlara ayrılmış, özellikle doğrusal pekleşme halini gösteren pekleşme katsayısı ile ısı üretiminin elastik-plastik davranış üzerine etkileri vurgulanmıştır.

Thermal stresses in a body due to inner heat sources play a very important role in many engineering designs and operations. Processes of this kind are exemplified by the following: liberation of Joule heat by an electric current flowing through a conductor; volumetric liberation of heat from the heat-liberating elements of atomic reactors as a consequence of deceleration of fission products of the atomic fuel, and of moderation of neutron flux; liberation or absorption of heat during many chemical reactions, etc. When investigating heat transport in such cases, it is essential to know the intensity of volumetric heat liberation (absorption) which is represented quantitatively by the capacity of heat sources qv, W/m3. If qv is positive, the body is said to have positive inner sources. A negative qv signifies the presence of a heat sink. It is well known that the residual stresses can significantly affect the properties and performance of the material. Therefore, it is essential to determine the level of residual stresses. Furthermore, an elastic-plastic stress analysis is necessary to improve the low cycle fatigue life of the material. The material behaviour is assumed to be linear isotropic, homogenous, linear strain hardening and effect of orthotropy is ignored. A linear work-hardening constitutive law is used to represent the stress-strain relation in the plastic region. The linear work-hardening law for a linear isotropic hardening material is given by ay=cjo(l+Tieeq) where ay is the yield stress,