İki Boyutlu Kompleks Kafes (latis) İçinde Temel Solitonlar

dc.contributor.advisor Akar, İlkay B. tr_TR
dc.contributor.author Bağcı, Mahmut tr_TR
dc.contributor.department Matematik Mühendisliği tr_TR
dc.contributor.department Mathematics Engineering en_US
dc.date 2010 tr_TR
dc.date.accessioned 2010-07-02 tr_TR
dc.date.accessioned 2015-06-12T18:25:57Z
dc.date.available 2015-06-12T18:25:57Z
dc.date.issued 2010-07-07 tr_TR
dc.description Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2010 tr_TR
dc.description Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2010 en_US
dc.description.abstract Bu çalısmada, kompleks kafes yapıların (latislerin) varlığında, lineer olmayan Schrödinger denkleminin çözümleri olan lokalize dalgaların (solitonların) birinci lineer olmayan bant yapıları ve lineer olmayan stabiliteleri incelenmiştir. Çalısmada, periyodik (kristal) potansiyel, düzensizlik içeren potansiyel ve periyodik olmayan (yarı kristal) potansiyel içindeki solitonlar ayrı ayrı incelenmiştir. Özel olarak, Penrose-7 kafes yapısı içindeki temel solitonların birinci lineer olmayan bant yapıları ve lineer olmayan stabiliteleri incelenmiştir. Solitonların bant yapıları analitik yöntemler ve sayısal yaklaşımlarla ayrı ayrı incelenmiştir. Solitonların lineer olmayan stabilitesi incelenirken çesitli sayısal algoritmalar kullanılmış ve bulunan sonuçların Vakhitov-Kolokolov (VK) stabilite kriterleri ile uyum içinde oldugu gösterilmiştir. Ayrıca, potansiyel derinliği arttırılarak, stabil olmayan soliton çözümlerinin stabil hale getirilebileceği gösterilmiştir. tr_TR
dc.description.abstract In this study, the first nonlinear band gap structures and nonlinear stability properties of localized optical solitons arise in the solution of the nonlinear Schrödinger (NLS) equation with an external potential (optical lattice) are investigated. As the external potential, periodic (crystal) lattices, dislocated lattices and the non-periodic (quasicrystal) lattices are investigated in separate cases. In particular, the first nonlinear band gap structures and nonlinear stability properties of fundamental solitons in Penrose-7 lattice are investigated. Band gap structures of solitons are investigated by analytic approximations and numerical methods (Spectral Renormalization). Stability properties of solitons are investigated numerically and the results are shown to be in good agreement with Vakhitov-Kolokolov (VK) stability criterion. In addition, it is shown that, using deeper lattices is an effective method as the collapse arrest mechanism. en_US
dc.description.degree Yüksek Lisans tr_TR
dc.description.degree M.Sc. en_US
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/11527/5114
dc.publisher Fen Bilimleri Enstitüsü tr_TR
dc.publisher Institute of Science and Technology en_US
dc.rights İTÜ tezleri telif hakkı ile korunmaktadır. Bunlar, bu kaynak üzerinden herhangi bir amaçla görüntülenebilir, ancak yazılı izin alınmadan herhangi bir biçimde yeniden oluşturulması veya dağıtılması yasaklanmıştır. tr_TR
dc.rights İTÜ theses are protected by copyright. They may be viewed from this source for any purpose, but reproduction or distribution in any format is prohibited without written permission. en_US
dc.subject Soliton tr_TR
dc.subject Latis tr_TR
dc.subject Bant yapısı tr_TR
dc.subject Stabilite tr_TR
dc.subject Penrose-7 tr_TR
dc.subject Soliton en_US
dc.subject Lattice en_US
dc.subject Band gap en_US
dc.subject Stability en_US
dc.subject Penrose-7 en_US
dc.title İki Boyutlu Kompleks Kafes (latis) İçinde Temel Solitonlar tr_TR
dc.title.alternative Fundamental Solitons In Complex Two Dimensional Lattices en_US
dc.type Master Thesis en_US
Dosyalar
Orijinal seri
Şimdi gösteriliyor 1 - 1 / 1
thumbnail.default.alt
Ad:
10649.pdf
Boyut:
2.28 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Açıklama
Lisanslı seri
Şimdi gösteriliyor 1 - 1 / 1
thumbnail.default.placeholder
Ad:
license.txt
Boyut:
3.14 KB
Format:
Plain Text
Açıklama