Pasternak Zemine Oturan Sonsuz Bir Kirişin Hareketli Tekil Yük Altındaki Dinamik Davranışının İncelenmesi

Abstract

Elastik zemine oturan kiriş problemlerinin matematiksel çözümü zeminin oldukça karmaşık bir yapıya sahip olması sebebiyle yapılan idealleştirmeler genellikle zeminin fiziksel ve mekanik davranışları ile ilgili olmaktadır. Burada şu da belirtilmelidir ki oluşturulan zemin modelleri, zemini oluşturan partiküller için değil zeminin bütünü göz önüne alınarak çıkarımıştır. Genel olarak şimdiye kadar bu konuyla ilgili ortaya çıkan modelleri üç grup halinde toplayabiliriz; bir parametreli, iki parametreli ve üç parametreli zemin modelleri. Bu çalışmada, elastik zemin modeli olarak çekme almayan, iki parametreli bir model olan Pasternak zemini modeli olarak seçilmiş ve üzerindeki sonsuz uzunluktaki kirişin hareketli yük altındaki stabilitesi ve serbest titreşimi ele alınmıştır. Genel olarak üç grupta toplanan zemin modellerini ayrı ayrı incelemek ve aralarındaki farkları ortaya koyarak, gerçekçiliğe daha yakın sonuç alabilmek için farklı çözüm yöntemleri kullanılmıştır. Elde edilen buguları kanıtlamak için kapsamlı sayısal hesaplar yapılmıştır. Sayısal hesaplarda Mathematica bilgisayar programı kullanılmıştır. Problemin çözümünün doğruluğunu kanıtlamak için literatürde bulunan mevcut çalışmalarla karşılaştırma yapılmıştır.

In this study; Pasternak model is used, in which shear interaction between the springs is considered, to represent the soil foundation. Up to now,the beams on two parameter foundations subjected to moving loads have received less attention, probably because of the model complexity and difficulties in estimating parameter values. The dynamic response of a beam subjected to moving harmonic load is investigated in this thesis. The beam is assumed as an infinite Bernoulli-Euler beam with constant cross section, and the soil is represented by a Pasternak foundation model. The beam and foundation were assumed to be homogeneous and isotropic. In the solution, the double Fourier transform technique is used to reduce the governing partial differantial equation to an algebraic equation and used the inverse Fourier transform to obtain the analytical solution of the integral form Fast Fourier Transform is applied to obtain explicit solution.