Elastik Zemin Üzerine Oturan Timoshenko Kirişinde Titreşim Problemi

Abstract

Bu tez çalışmasında, Winkler elastik zemini ve Vlasov elastik zemini üzerine oturan sonlu uzunluktaki bir Timoshenko kirişinin titreşim problemi incelenmektedir. Bu çalışmanın amacı, kiriş uzunluğu, zemin derinliği ve zeminin düşey deformasyon parametresi gibi farklı değişkenlerin, Winkler zemin modeli ve Vlasov zemin modelini kullanarak, elastik zemine oturan her iki ucu serbest kirişlerin dinamik davranışları üzerindeki etkilerini incelemektir. Zemin durumunun Winkler veya Vlasov zemini olması durumunda kirişin denge denklemleri kullanılarak yönetici denklemler kurulmaktadır. Kirişin diferansiyel denklemlerinden elastik eğri fonksiyonları elde edilmektedir. Her iki durum için çözüm yöntemleri ve sınır koşulları tanımlanmaktadır. Bu elastik eğri fonksiyonları ve sınır koşulları kullanılarak, kiriş boyunca yerdeğiştirme, kesme kuvveti ve eğilme momenti grafikleri elde edilmiştir.

In this thesis study, vibration problem of a Timoshenko beam with finite length on the Winkler elastic foundation and the Vlasov elastic foundation is investigated. The aim of this study is to investigate the effects of the various variables such as beam length, foundation depth and vertical deformation parameter of the foundation on the dynamic behaviors of the beams with the ends free on the elastic foundations by using Winkler and Vlasov foundation models. Under the assumption of Winkler or Vlasov foundation models, the governing equations are established by using equilibrium equations of the beam. Elastic curve functions are obtained from differential equations of the beam. For both models, solution methods and boundary conditions are defined. The graphs illustrating the variation of displacement, bending moment and shearing force along the beam are obtained by using this elastic curve functions and boundary conditions.