Fonksiyonel Derecelendirilmiş Bir Plağın Analizi

Abstract

Isıl bariyer kaplamaları, malzemenin çalışma sıcaklığını yükselterek sistemin verimini arttırmak amacı ile kullanılır. Genelde metal alt tabakanın üzerine homojen seramik kaplama şeklinde uygulanmaktadır. Bu tür kaplamalarda çalışma esnasında görülen en önemli problem, metal alt tabaka ile seramik kaplamanın ısıl genleşme sabitlerinin farklı olması nedeniyle ortaya çıkan büyük ısıl gerilmelerdir. Gerilmeler sonucunda sistemde çatlaklar ve metal/seramik ara yüzünde ayrılmalar görülmektedir. Söz konusu çatlakları ve ayrılmaları önlemek için fonksiyonel derecelendirilmiş malzemelerden yapılmış kaplamalar geliştirilmiştir. Bu tür kaplamalarda malzeme özellikleri kaplama kalınlığı boyunca fonksiyonel olarak değiştirilmekte ve bu sayede kaplama ile alt tabaka arasındaki uyumsuzluk ve ısıl gerilmeler en düşük dereceye indirilebilmektedir. Bu çalışmada Zirkon ve Alüminyum malzemelerinden oluşan Fonksiyonel Derecelenmiş bir plağın Navier çözümleri Klasik Plak Teorisine göre yapılarak hareket denklemleri çıkartılmış, değişik birleşim oranlarında ve değişik boyutlarında serbest titreşim analizi yapılarak doğal frekansları bulunmuş. Bu plağın belirli bir “q” yükünde verdiği cevaplar bulunmuş. Daha sonra; plak, zamanla değişen yüke maruz kaldığında ortaya çıkan yer değiştirmeler Runge-Kutta iterasyon yöntemi kullanılarak bulunmuştur. Alınan cevaplar arasındaki bağlantılar incelenmiştir.

Thermal barrier coatings are used for increasing the operating temperature of the material hence the thermal efficiency of the system. Usually, homogeneous ceramic coatings on metal substrates are used for this purpose. The most important problem faced in the systems with these types of coatings is thermal stresses which develop during operation due to high mismatch in the thermal expansion coefficients of metal substrate and ceramic coating. As a result of thermal stresses, edge cracking and debonding occur along metal/ceramic interface in the system. To prevent cracking and debonding, coatings made from functionally gradient materials (FGMs) were introduced. In these types of coatings, material properties are functionally changed along the thickness of the coating, thus the mismatch between substrate and coating and thermal stresses in the system are minimized. In this study an equation of motion in terms of displacement of a functionally graded rectangular plate-shaped made of Aluminum and Zirconia (ceramic) is calculated by using Navier’s solution of rectangular plates by Classical Plate Theory. Then the rectangular plate’s top surface is ceramic-rich whereas the bottom surface is aluminum rich, is taken to calculate the natural frequencies and the static analysis of plate in various dimensions has completed. Then, this plate is applied to time dependent load and the displacement response is calculated by using Runge-Kutta iteration method.