Fonksiyonel Dereceli Kirişlerin Sonlu Elemanlar Metoduyla Statik Analizi

Abstract

Bu çalışmada, fonksiyonel dereceli elastik kirişlerin statik analizi sonlu elemanlar metoduyla yapılmıştır. Kullanılan sonlu eleman, on serbestlik dereceli olup kayma deformasyonlarını dikkate almaktadır. Kiriş malzemesinin Hooke kanununa uygun olduğu, malzeme özelliklerinin ise yükseklik boyunca kuvvet kuralına göre değiştiği kabul edilmektedir. Denge denklemleri, Lagrange eşitliği yardımıyla elde edilmiş ve sayısal olarak çözülmüştür. Kirişte yer değiştirmeler ve yükseklik boyunca gerilmelerin değişimine ait sayısal sonuçlar grafik ve tablolarla verilmiştir. Elde edilen sonuçlar literatürde mevcut olanlarla karşılaştırılmış ve kullanılan sonlu elemanın başarılı olduğu görülmüştür.

Static analysis of functionally graded beams is presented by the finite element method. The beam element here has ten degrees-of-freedom, and considers shear deformations. Beam material obeys the Hooke’s law, and material properties change according to the power-law rule through-the-thickness. Equations of equilibrium are obtained by the Lagrange’s equation, and solved numerically. Beam deflections and stresses along the beam thickness are presented by graphs and tables. Comparisons show that the results from the present element agrees well with available ones in literature.