Internal audit decision support framework using spherical fuzzy electre

Abstract

Internal auditing is an independent assurance and consulting activity that improves the operations of a firm. An internal audit helps the business achieve its objectives by systematically and systematically reviewing and enhancing the effectiveness of risk management, control, and governance systems. Internal auditing is done by internal auditors who are hired by businesses. The scope of internal audit in businesses can be quite broad, but the most fundamental internal audit areas are governance, risk management, efficiency and effectiveness of operations and asset protection, financial and management reporting reliability, compliance with laws and regulations, and information technology. Internal audit is becoming increasingly crucial in assisting firms in managing and responding to risks, particularly in an age where markets and sectors rely largely on technology to succeed. Internal auditors evaluate whether the established systems protect the organization's assets and data integrity and are working effectively to achieve the organization's goals or objectives. These audits can be paired with financial statement audits or other kinds of internal auditing. Internal auditors focus on governance factors such as clearly defined roles, authority, and duties; risk appetite alignment; effective communication; values management; and accountability as part of corporate governance. In the field of internal auditing, we are currently confronted with several decision-making problems, and multi-criteria decision-making approaches can be employed as a decision support tool for aiding the solution of these problems. Scholars have been working on a variety of techniques to handle complicated and difficult decision-making problems. These methods, which have wide applications in many fields and are very popular, allow for the inclusion of multiple and complex criteria in the problem, while they can offer rational solutions. ELECTRE is an MCDM approach that compares alternatives in a pairwise manner for each evaluation criterion. This method is based on outranking relationships, i.e., concordance and discordance sets for each criterion, and each alternative is scored over these sets. In this method, the user can define the limits of concordance and discordance degrees according to the problem. Following Zadeh's introduction of fuzzy logic, It's been commonly employed in decision-making problems to model the fuzziness in numerical or linguistic data and human evaluations. Recently, many new extensions of fuzzy sets have been introduced to the literature, such as Pythagorean fuzzy sets, neutrosophic fuzzy sets, and spherical fuzzy sets. Spherical fuzzy sets have a three-dimensional spherical character and have been developed for the purpose of modeling the linguistic expressions of experts in a more comprehensive way. Essentially, spherical fuzzy sets are based on the theories of neutrosophic and Pythagorean fuzzy sets, i.e., intuitionistic fuzzy sets of type two. The concept of spherical fuzzy sets may also be thought of as an extension of picture fuzzy sets, since the geometry of spherical fuzzy sets is derived by taking the squares of each parameter of picture fuzzy sets. In this way, spherical fuzzy sets allow users to define membership, non-membership, and hesitancy degrees independently and in a wide area. On the other hand, interval-valued spherical fuzzy sets provide users an interval type of domain rather than a single point, allowing flexible modeling of membership, non-membership, and hesitancy degrees, and this significantly increases the fuzziness carrying capacity of the model. Within the scope of the thesis, the ELECTRE method is strengthened with single and interval-valued versions of spherical fuzzy sets, and uncertainty modeling capacity is integrated into the models. The models developed in this context are presented as decision support models for the internal audit field and are applied to an internal audit planning problem. In this context, the units to be audited are prioritized by the internal auditors over the components of the COSO international internal control framework. The three models developed within the scope of the framework are summarized below. The first method combines the classical ELECTRE method with single-valued spherical fuzzy sets. In this method, while constructing concordance and discordance sets, single-valued spherical fuzzy numbers are compared based on the comparison of membership, non-membership, and hesitancy parameters of single-valued spherical fuzzy numbers. In this approach, three types of outranking relations are constructed. Strong concordance sets consist of greater or equal membership degrees in pairwise comparison, and small non-membership and hesitancy degrees at the same time. On the other hand, moderate concordance sets, are composed of those with a greater or equal membership degree, a small non-membership degree, and a greater or equal hesitancy degree. Finally, weak concordance sets are composed of those whose membership and non-membership degrees are greater or equal at the same time. Discordance sets are obtained with the same idea in a mutually exclusive, collectively exhaustive manner with concordance sets. In this context, strong discordance sets have the elements with a smaller membership degree and those with greater or equal degrees of non-membership and hesitancy degrees. On the other hand, moderate discordance sets are composed of those with lower membership degrees, greater or equal non-membership degrees, and lower hesitancy at the same time. Finally, the weak discordance sets are composed of those whose membership and non-membership degrees are smaller at the same time. The second model of the framework is created by again extending the ELECTRE method with single-valued spherical fuzzy sets. Unlike the first approach, this model is developed based on single types of concordance and discordance sets rather than three separate sets of outranking relationships. The score and accuracy functions described for single-valued spherical fuzzy sets are utilized to determine these sets. This strategy appears to be pretty logical, given that the score and accuracy functions are already used for ranking fuzzy numbers. The second model, obtained in this way, contains fewer computation steps and, as a result, has a simpler structure than the first model. Unlike the previous two models, the third model in the framework benefited from spherical fuzzy sets with interval-valued characteristics. This feature allows the model to quantify the verbal expressions of decision-makers in a wider range. As in the second model, the proposed interval-valued spherical fuzzy ELECTRE is based on a collective total concordance and discordance set. In future studies, other researchers may focus on the following issues: The methods used can be integrated with other fuzzy set extensions; other multi-criteria decision-making procedures can benefit from different sorts of spherical fuzzy sets; different methods can be hybridized to take advantage of each method; machine learning algorithms can be integrated into decision support models to exploit existing data; with the method called sentiment analysis or opinion mining, criterion set selection can be made and thus a more comprehensive decision support model can be created.

İç denetim, bir şirketin faaliyetlerine değer katan ve onları iyileştiren, nesnel, objektif bir güvence ve danışmanlık faaliyetidir. İç denetim, risk yönetimi, kontrol ve yönetişim sistemlerinin etkinliğini değerlendirmek ve geliştirmek için sistematik ve disiplinli bir yöntem kullanarak kuruluşun hedeflerine ulaşmasına katkıda bulunur. İç denetçiler olarak adlandırılan profesyoneller, kuruluşlar tarafından iç denetim faaliyetini gerçekleştirmek için istihdam edilirler. İşletmelerdeki iç denetimin kapsamı oldukça geniş olabilir ve bir kuruluşun yönetişim, risk yönetimi, operasyonların verimliliği ve etkinliği ile varlıkların korunması, mali ve yönetim raporlamasının güvenilirliği, yasalara ve düzenlemelere uygunluk ile bilgi teknolojileri en temel iç denetim alanlarıdır. İç denetim, organizasyonların faaliyetlerini başarılı bir şekilde sürdürebilmelerine, riskleri yönetebilmelerine yardımcı olmada giderek daha önemli bir rol oynamaktadır. İç denetçiler mevcut sistemlerin kuruluşun varlıklarını ve veri bütünlüğünü koruyup korumadığını ve kuruluşun amaç veya hedeflerine ulaşmak için etkin bir şekilde çalışıp çalışmadığını inceler. Bu incelemeler bir mali tablo denetimi veya başka bir tür denetim ile bağlantılı olarak gerçekleştirilebilir. Kurumsal yönetişim çerçevesinde iç denetçiler, işletmelerin açıkça tanımlanmış rol, yetki ve sorumluluklar, risk iştahı uyumu, etkili iletişim, en tepedeki ton, değerler yönetimi ve hesap verebilirlik gibi bilgi unsurlarına odaklanırlar. Günümüzde iç denetim faaliyetleri kapsamında çeşitli karar verme problemleri ile karşı karşıya kalmaktayız ve çok kriterli karar verme yöntemleri de karar destek aracı olarak yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Bu yöntemler birçok alanda geniş uygulamaları olan ve oldukça popüler yöntemler olup çoklu ve karmaşık yapıda olan kriterlerin probleme dahil edilmesine olanak sağlarken rasyonel ve açıklanabilir çözümler sunabilmektedirler. ELECTRE, her bir değerlendirme kriteri için karar noktaları arasındaki ikili üstünlük karşılaştırmalarına dayalı olarak alternatifleri karşılaştırma yöntemini kullanan çok kriterli bir karar verme yöntemidir. Bu yöntem, öne geçme veya baskınlık ilişkisine dayanan bir yöntem olup her bir ölçüt için uyum ve uyumsuzluk derecesi tayin edilerek bu setler üzerinden her bir alternatife puan verilir. Yöntemin doğasında bulunan uyumluluk ve uyumsuzluk sınırları karar verici tarafından belirlenmelidir. Zadeh bulanık mantık teorisini tanıttıktan sonra bulanık kümeler sayısal veya dilsel verilerdeki bulanıklığı modellemek için karar verme problemlerinde ve insan değerlendirmelerinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Son zamanlarda, Pisagor bulanık kümeleri, nötrozofik bulanık kümeler ve küresel bulanık kümeler gibi bulanık kümelerin birçok yeni uzantısı literatüre sunulmuştur. Küresel bulanık kümeler üç boyutlu dairesel karaktere sahiptir ve uzmanlarının dilsel ifadelerini daha kapsayıcı bir şekilde modelleme amacıyla geliştirilmiştir. Esasen küresel bulanık kümeler sezgisel bulanık kümelerden türeyen nötrozofik ve Pisagor yani tip 2 sezgisel bulanık kümelerinin teorilerine dayanmaktadır. Bu kümeler Pisagor bulanık kümelerinin alan yaklaşımına ve nötrozofik kümelerin üç boyutlu yapıdaki kararsızlığı bağımsız olarak modelleme özelliğini kullanmaktadır. Bu sayede küresel bulanık kümeler kullanıcılarına üyelik, üyesizlik ve kararsızlık derecelerini bağımsız ve geniş bir alanda tanımlanmasına imkan sağlamaktadır. Öte yandan aralık değerli küresel bulanık kümeler ise kullanıcılara noktasal değil de aralıklı yapı sunarak üyelik, üyesizlik ve kararsızlık derecelerinin esnek yapıda modellemesine imkan sağlar. Bu da modelin bulanıklık taşıma kapasitesini önemli ölçüde artırmaktadır. Tez bünyesinde tek ve aralık değerli küresel bulanık ELECTRE yöntemi iç denetim planlama aşamasında karar destek aracı olarak uygulanmıştır. Bu kapsamda iç denetim faaliyeti yürütülecek olan birimler iç denetçiler tarafından COSO uluslararası iç kontrol çerçevesinin beş bileşeni üzerinden önceliklendirilmiştir. Tez çalışmasında sunulan karar destek çerçevesi bünyesinde sunulan modellerin karakteristik özellikleri aşağıda sunulmuştur. Çerçevedeki birinci modelde klasik ELECTRE yöntemi küresel bulanık kümelerin tek değerli versiyonu ile birleştirilmiştir. Yöntem kapsamında uyumluluk ve uyumsuzluk setleri oluşturulurken tek değerli küresel bulanık sayılar karşılaştırılmıştır. Kuvvetli uyumluluk setlerine ikili karşılaştırmada üyelik derecesi büyük veya eşitken aynı zamanda üyesizlik ve kararsızlık dereceleri ise küçük olanlar dahil edilmiştir. Orta dereceli uyumluluk setleri ise yine üyelik derecesi büyük veya eşitken üyesizlik derecesi küçük olup aynı zamanda kararsızlık derecesi büyük veya eşit olanlardan oluşturulmuştur. Son olarak zayıf uyumluluk setleri ise üyelik ve üyesizlik dereceleri aynı anda büyük veya eşit olanlardan teşkil edilmiştir. Uyumsuzluk setleri de benzer mantıkla oluşturulmuştur. Bu kapsamda kuvvetli uyumsuzluk setlerine ikili karşılaştırmada üyelik derecesi küçükken aynı zamanda üyesizlik ve kararsızlık dereceleri ise büyük veya eşit olanlar dahil edilmiştir. Orta dereceli uyumsuzluk setleri ise yine üyelik derecesi küçükken üyesizlik derecesi büyük veya eşit olup aynı zamanda kararsızlık derecesi küçük olanlardan oluşturulmuştur. Son olarak zayıf uyumluluk setleri ise üyelik ve üyesizlik dereceleri aynı anda küçük olanlardan teşkil edilmiştir. İkinci modelde yine aynı şekilde ELECTRE yöntemi üzerine tek değerli küresel bulanık kümeler giydirilmek marifetiyle karar destek aracı geliştirilmiştir. Birinci modelden farklı olarak bu modelde üç farklı uyumluluk ve uyumsuz seti yerine tek tip uyumluluk ve uyumsuzluk setleri oluşturulmuştur. Bu setlerin belirlenmesi için tek değerli küresel bulanık kümeler için öne sürülen skor ve kesinlik fonksiyonlarından istifade edilmiştir. Skor ve kesinlik fonksyionlarının bulanık sayıların sıralanmasında kullanıldığı göz önünde bulundurulursa bu yaklaşımın oldukça isabetli olduğu görülmektedir. Geliştirilen ikinci modeldeki işlem hacmi çok daha az olduğu için birinci modele göre daha pratiktir. Çalışma kapsamında öne sürülen çerçevededki üçüncü model ise ilk iki modelden farklı olarak aralık değerli bulanık setlerden istifade etmiştir. Bu özellik modele karar vericilerin dilsel ifadelerini daha geniş bir aralıkta modelleme kabiliyeti kazandırmıştır. Bu doğrultuda ELECTRE yöntemi aralık değerli bulanık setlerle genişletilmiş ve yine ikinci modelde olduğu gibi tek tip toplam uyumluluk ve uyumsuzluk setleri oluşturulmuştur. Gelecek çalışmalarda diğer araştırmacılar şu konulara odaklanabilir: Kullanılan yöntemler diğer bulanık küme uzantıları ile entegre edilebilir; farklı tipteki küresel bulanık kümeler diğer çok kriterli karar verme yöntemlerine uygulanabilir; farklı yöntemler hibritlenerek her bir yöntemin avantajından istifade edilebilir; mevcut verilerden istifade edebilmek amacıyla makine öğrenmesi algoritmaları karar destek modellerine entegre edilebilir; duygu analizi veya fikir madenciliği olarak adlandırılan yöntem ile kriter seti seçimi yapılabilir ve böylelikle daha kapsamlı bir karar destek modeli oluşturulabilir.