Kabuk yapıların sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak yapısal olarak incelenmesi

Abstract

Bu yüksek lisans tezinin amacı katlanmış plakalar yardımıyla kabuk yapıların plaka teorileri ile sonlu elemanlar yöntemi uygulanarak serbest titreşim değerlerinin hesaplanıp elde edilen sonuçların literatürde elde edilen veriler ve NASTRAN paket programı ile kıyaslanarak kabuk yapıların en iyi hangi yöntemle modellenip çözüleceği konusunda bize yol göstermesidir. Serbest titreşim değerlerinin yapılan analizler ile literatürde elde edilen değerler ve NASTRAN paket programı kadar iyi yakınsadığı görülmüştür. Dolayısıyla kabuk yapıların katlanmış plakalar yardımıyla modellenip plaka teorileri ile değerlendirilebildiği gösterilmiştir. Kabuk yapıları modellenirken farklı plaka teorileri ile analiz edilmiş olup serbest titreşim değerlerinin iyi sonuçlar verdiği belirlenmiştir. Yapılan çalışmada çok sayıda farklı plaka teorileri ve uygulama yöntemleri ile Mathematica programı yardımıyla bilgisayar kodu yazılmıştır. Matematiksel modelleme gerçek dünyada karşılaşılan bir sorunun matematiksel olarak gerçeğe en yakın şekilde modellenip bu sorunu çözmek için matematiğin kullanılması sürecidir. Dolayısıyla doğru bir sonuç alınabilmesi için problemin gerçek dünyadaki özelliklerinin iyi bir şekilde belirlenip modelin sınırlamalarının ve özelliklerinin modele doğru bir şekilde yansıtılması gerekmektedir. Başlangıçta düz olan plaka enine yüklere karşı koymak için kesme kuvvetleri, eğilme ve burulma momentleri üretir. Yükler genelde her iki yönde de taşındığı ve izotropik plakalardaki burulma rijitliği oldukça önemli olduğundan, bir plaka karşılaştırılabilir uzunluk ve kalınlıktaki bir kirişe göre daha serttir. Plaka yapıları hafif olması, yüksek yük taşıma kapasitesi ve ekonomik olması nedeniyle tercih edilir bir yapı konumundadır. Plaka yapıları kullanılarak elde edilen katlamalı yapılar ve kabuklar üç boyutlu olarak düşünülüp ince ve kalın yapılar oluşturularak yapısal analizleri yapılmıştır. Bu tezde Kirchhoff ve Reissner-Mindlin plaka teorileri kullanılarak elde edilen yapıların sonlu elemanlar yöntemi ile serbest titreşim analizleri yapılmış olup ince kabuk yapıları için Kirchhoff plaka yöntemi ve Reissner-Mindlin plaka yöntemi, kalın kabuk yapıları için ise Reissner-Mindlin plaka yöntemi kullanılmıştır.