Helikopter İçin Yunuslama Dinamiği Ve Kontrol Sistemi Tasarımı

Abstract

u çalışmanın amacı örnek helikopter için yunuslama kontrol sistemi tasarımıdır. Çeşitli çalışmalarda helikopter için kontrol sistemi dizaynı örnekleri verilmiş ama kontrol sistemi kazançlarının hesaplanmasına detaylıca değinilmemiştir. Bu çalışmada örnek bir helikopter için aerodinamik bilgilerden hareket edilerek helikopter eksenlerinde hareket denklemleri oluşturulmuştur. Bu amaçla ilk önce rijit bir cisim için Euler denklemleri oluşturulmuş ve küçük açı ve küçük değişimler teorisi uygulanmıştır. Bu denklemler non-lineer olduğu için Taylor serisine açarak ve birinci dereceden katsayılar dikkate alınarak lineer denklemler oluşturulmuştur ve denge konumu etrafında çözülmüştür. Bu denklemler daha sonra durum değişkenleri cinsinden ifade edilmiş ve durum uzayında dinamik bir model oluşturulmuştur. Bu amaçla MATLAB programında yazılan kararlılık türevlerini hesaplayan ve durum uzayını oluşturan bir fonksiyon kullanılmıştır. .Daha sonra helikopterin dinamik kararlılığı karakteristik denklemin çıkarılmasıyla incelemiş yunuslama ekseninde otomatik kontrol sistemi ihtiyacı gösterilmiştir. Bu amaçla benzer çalışmalardan örnek kontrol sistemi MATLAB/Simulink programı ile oluşturulmuş ilk önce PD kontrol elemanı sistemin Tek girişli Tek çıkışlı(SISO) sisteme indirgenmesiyle uygulanmış root-locus yöntemiyle en uygun katsayılar bulunmuştur. Daha sonra alternatif bir yöntem olarak Çok girişli Çok çıkışlı(MIMO) sisteme kök-yerleşimi(pole-placement) yöntemi uygulanmış, kapalı sistem cevapları ve istenen performansı sağlayıp sağlamadığı incelenmiştir.

The aim of this thesis is to design an automatic control system for an example helicopter in pitching axe. In various studies example control systems for helicopter is given but calculating of control system gains are not explained in detail. In this manner first the linearized dynamic model of an example helicopter has been obtained by applying small perturbations and small angles approach to six degrees of freedom non-linear equations of motion in example helicopter’s body axes. While doing this, small perturbations from the steady state conditions has been considered and equations of motion expanded to Taylor series but only first order terms is investigated. Also for the sake of simplicity coupling between lateral and longitudinal has been ignored. Then partial derivatives of the aerodynamic forces and moments which is called stability derivatives has been implemented and over all system has been put into state space form by using custom program written in MATLAB. A PD controller is simulated on the pitching axe by MATLAB/Simulink. After investigating of various controller gains by root locus technique most appropriate gains has been chosen. Although this gains meet some of the design criteria such as maximum over shoot and steady state error, settling time was not short enough to be considered acceptable. As an alternative approach pole placement method has been applied by finding appropriate controller gains corresponding to arbitrary appointed roots of the characteristic equation. Finally step responses of the system has been investigated and has been found that pole placement method was much successful in meeting engineering criterias in time domain design.