Tabakalı Elastik Bir Yarım Uzayda Nonlineer Rayleıgh Dalgalarının Yayılması

dc.contributor.advisor Teymür, Mevlüt tr_TR
dc.contributor.author Ahmetolan, Semra tr_TR
dc.contributor.department Matematik Mühendisliği tr_TR
dc.contributor.department Mathematics Engineering en_US
dc.date 2004 tr_TR
dc.date.accessioned 2015-12-11T14:51:46Z
dc.date.available 2015-12-11T14:51:46Z
dc.description Tez (Doktora) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2004 tr_TR
dc.description Thesis (PhD) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2004 en_US
dc.description.abstract Bu çalışmada, farklı elastik özelliklere sahip sonlu ve düzgün kalınlıklı bir tabaka ile kaplı elastik bir yarım uzayda küçük fakat sonlu genlikli, Rayleigh dalgalarına benzer, nonlineer yüzey dalgalarının yayılması, bir asimptotik pertürbasyon yöntemi kullanılarak incelenmiştir. Tabaka ve yarım uzayın homojen, izotrop ve sıkışabilir nonlineer elastik malzemelerden oluştukları varsayılmıştır. Bu incelemede tabakada yayılan boyuna ve enine dalgaların faz hızları c1L ve c1T ile yarım uzayda yayılan boyuna ve enine dalgaların faz hızları c2L ve c2T arasında c1T< c1L< c2T< c2L eşitsizliğinin sağlandığı ve dalgaların faz hızı c’nin, c1L<c<c2T eşitsizliğini gerçeklediği kabul edilmiştir. Bu son eşitsizliği sağlayan yüzey dalgaları genelleştirilmiş Rayleigh dalgaları olarak adlandırılırlar. Bu kabuller altında ve harmonik rezonans olayının ortaya çıkmadığı dalga sayıları için genelleştirilmiş Rayleigh dalgalarının nonlineer self modulasyonunun asimptotik olarak bir nonlineer Schrödinger (NLS) denklemi ile karakterize edilebileceği gösterilmiştir. NLS denkleminin bilinen özellikleri göz önüne alınarak denklemin çözümlerinin kararlılığı ve çeşitli soliton tipi çözümlerinin varlığı incelenmiştir. Ayrıca ortamı oluşturan malzemelerin nonlineer özelliklerinin dalga modulasyonu üzerindeki etkileri üç ayrı model için gözlemlenmiştir. Bunlar nonlineer tabaka-nonlineer yarım uzay, lineer tabaka-nonlineer yarım uzay ve nonlineer tabaka-lineer yarım uzay modelleridir. Analizde ayrıca sabit bir dalga sayısı k için tabaka kalınlığının çok ince olması durumunda, h&#8594;0 limiti altında, yani ince tabaka yaklaşımı altında NLS denkleminin katsayılarının davranışları analiz edilmiştir. Sayısal incelemelerde hipotetik malzeme modelleri yanında gerçek malzeme modelleri de kullanılmıştır. tr_TR
dc.description.abstract In this work, the propagation of small but finite amplitude nonlinear Rayleigh like surface waves in an elastic half-space covered by a different elastic layer of uniform thickness is examined by an asymptotic perturbation method. The constituent materials of the layer and half space are assumed to be homogeneous, isotropic and compressible hyperelastic. In the analysis, it is assumed that between the longitudinal and shear wave velocities of the layer, c1L and c1T, and of the half space, c2L and c2T, the inequality c1T< c1L< c2T< c2L is valid and also the phase velocity c of the waves satisfies the inequality c1L<c< c2T. The waves whose phase velocities satisfy this inequality are called generalized Rayleigh waves. Under these assumptions and excluding the harmonic resonance phenomena, it is shown that the nonlinear self modulation of generalized Rayleigh waves is governed asymptotically by a nonlinear Schrödinger (NLS) equation. In the analysis the thickness of the layer is assumed to be finite. The stability of the solutions and the existence of solitary wave-type solutions of a NLS are strongly depend on the sign of the product of the coefficients of the nonlinear and dispersion terms of the equation. Therefore the analysis continues with the examination of dependence of these coefficients on the nonlinear material parameters. The variation of them with respect to the wave number is performed numerically giving appropriate values to the material constants. Three different models have been considered which are nonlinear layer-nonlinear half space, linear layer- nonlinear half space and nonlinear layer -linear half space. Also, before these investigations the behavior of the coefficients of the NLS equation was analyzed under the limit as h (thickness of the layer) goes to zero and k (the wave number) is constant. Then conclusions are drawn about the effect of nonlinear material parameters on the wave modulation. In the numerical analysis both hypothetical and real material models are used. en_US
dc.description.degree Doktora tr_TR
dc.description.degree PhD en_US
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/11527/11305
dc.publisher Fen Bilimleri Enstitüsü tr_TR
dc.publisher Institute of Science and Technology en_US
dc.rights İTÜ tezleri telif hakkı ile korunmaktadır. Bunlar, bu kaynak üzerinden herhangi bir amaçla görüntülenebilir, ancak yazılı izin alınmadan herhangi bir biçimde yeniden oluşturulması veya dağıtılması yasaklanmıştır. tr_TR
dc.rights İTÜ theses are protected by copyright. They may be viewed from this source for any purpose, but reproduction or distribution in any format is prohibited without written permission. en_US
dc.subject nonlineer Rayleigh dalgaları tr_TR
dc.subject nonlineer self modulasyon tr_TR
dc.subject nonlineer Schrödinger denklemi tr_TR
dc.subject nonlinear Rayleigh waves en_US
dc.subject nonlinear self modulation en_US
dc.subject nonlinear Schrödinger equation en_US
dc.title Tabakalı Elastik Bir Yarım Uzayda Nonlineer Rayleıgh Dalgalarının Yayılması tr_TR
dc.title.alternative Nonlinear Propagation Of Rayleigh Waves In A Layered Elastik Half Space en_US
dc.type Doctoral Thesis en_US
Dosyalar
Orijinal seri
Şimdi gösteriliyor 1 - 1 / 1
thumbnail.default.alt
Ad:
8313.pdf
Boyut:
1.72 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Açıklama
Lisanslı seri
Şimdi gösteriliyor 1 - 1 / 1
thumbnail.default.placeholder
Ad:
license.txt
Boyut:
3.14 KB
Format:
Plain Text
Açıklama