A study on optimization of a wing with fuel sloshing effects

Abstract

In general, sloshing is defined as a phenomenon that corresponds to the free surface elevation in multiphase flows. It is a movement of liquid inside another object. Sloshing has been studied for centuries. The earliest work [48] was carried out in the literature by Euler in 1761 [17]. Lamb [32] theoretically examined sloshing in 1879. Especially with the development of technology, it has become more important. It appears in many different fields such as aviation, automotive, naval, etc. In the aviation industry, it is considered in fuel tanks. Since outcomes of sloshing may cause instability or damage to the structure, it is one of the concerns about aircraft design. To prevent its adverse effect, one of the most popular solutions is adding baffles into the fuel tank. Still, this solution also comes with a disadvantage: an increase in weight. To minimize the effects of added weight, designers optimize the structure by changing its shape, thickness, material, etc. In this study, a NACA 4412 airfoil-shaped composite wing is used and optimized in terms of safety factor and weight. To do so, an initial composite layup is determined from current designs and advice from literature. When the design of the initial system is completed, the system is imported into a transient solver in the Ansys Workbench environment to perform numerical analysis on the time domain. To achieve more realistic cases, the wing with different fuel tank fill levels (25%, 50%, and 75%) is exposed to aerodynamic loads while the aircraft is rolling, yawing, and dutch rolling. The aircraft is assumed to fly with a constant speed of 60 m/s (~120 knots) to apply aerodynamic loads. Resultant force for 60 m/s airspeed is applied onto the wing surface by 1-Way Fluid-Structure Interaction (1-Way FSI) as a distributed pressure. Using this method, only fluid loads are transferred to the structural system, and the effect of wing deformation on the fluid flow field is neglected. Once gravity effects and aerodynamic loads are applied to the wing structure, displacement is defined as the wing is moving 20 deg/s for 3 seconds for all types of movements. On the other hand, fluid properties are described in the Ansys Fluent environment. Fluent defines the fuel level, fluid properties, computational fluid dynamics (CFD) solver, etc. Once both structural and fluid systems are ready, system coupling can perform 2-Way Fluid-Structure Interaction (2-Way FSI). Using this method, fluid loads and structural deformations are transferred simultaneously at each step. In this method, the structural system transfers displacement to the fluid system while the fluid system transfers pressure to the structural system. After nine analyses, the critical case is determined regarding the safety factor. Critical case, in which system has the lowest minimum safety factor, is found as 75% filled fuel tank while aircraft dutch rolling. After the determination of the critical case, the optimization process is started. During the optimization process, 1-Way FSI is used since the computational cost of the 2-Way FSI method is approximately 35 times that of 1-Way FSI. However, taking less time should not be enough to accept 1-Way FSI as a solution method; the deviation of two methods with each other is also investigated. After this investigation, it was found that the variation between the two methods is about 1% in terms of safety factors for our problem. In the light of this information, 1-Way FSI is preferred to apply both sloshing and aerodynamic loads onto the structure to reduce computational time. After method selection, thickness optimization is started. Ansys Workbench creates a design of experiments (DOE) to examine response surface points. Latin Hypercube Sampling Design (LHSD) is preferred as a DOE method since it generates non-collapsing and space-filling points to create a better response surface. After creating the initial response surface using Genetic Aggregation, the optimization process is started using the Multi-Objective Genetic Algorithm (MOGA). Then, optimum values are verified by analyzing the optimum results in Ansys Workbench. When the optimum results are verified, it is realized that there is a notable deviation in results between optimized and verified results. To minimize the variation, refinement points are added to the response surface. This process is kept going until variation comes under 1%. After finding the optimum results, it is noticed that its precision is too high to maintain manufacturability so that it is rounded into 1% of a millimeter. In the end, final thickness values are verified. As a result, optimum values are found. It is found that weight is decreased from 100.64 kg to 94.35 kg, which means a 6.3% gain in terms of weight, while the minimum safety factor of the system is only reduced from 1.56 to 1.54. At the end of the study, it is concluded that a 6.3% reduction in weight would reflect energy saving.

Çalkantı yüzyıllardır hayatımızda olan ve karşılaştığımız bir kavramdır. Özellikle teknolojinin gün geçtikçe gelişmesiyle birlikte daha önemli hale gelmektedir. Çalkantı, havacılık, otomotiv, denizcilik, deprem vb. birçok alanda/konuda karşımıza çıkmaktadır. Otomotiv ve havacılık sektöründe yakıt tankı olarak, denizcilik sektöründe ise deniz aracının hareketinde karşımıza çıkmaktayken, deprem alanında ise sönümleyici olarak kullanılmasıyla karşımıza çıkmaktadır. Genel olarak, çalkantı çok fazlı akışlarda, serbest yüzeyde oluşan yükseklik değişimine karşılık gelen bir fenomen olarak tanımlanır. Çalkantı, sıvının bir başka sistemin içinde hareketi olarakta özetlenebilmektedir. Çalkantı konusu daha önce de bahsedildiği üzere havacılık sektöründe yakıt tankları özelinde ele alınmaktadır. Çalkantının sonucunda oluşan basınç sebebiyle yapıda dengesizlik veya yapıda hasar oluşabileceğinden dolayı hava araçlarıyla ilgili en büyük sorunlardan biridir. Yapıda oluşan dengesizlik hava aracının hareketini etkilerken, yapıda oluşan hasar ise yapı bütünlüğünde sorunlara ve dolayısıyla çatlak/kırılma gibi sorunlara yol açabilmektedir ve bu tarz sorunlar uçuş güvenliğini tehlikeye atabilmektedir. Çalkantı etkilerini önlemek için, günümüzdeki en popüler çözümlerden biri yakıt deposuna bölmeler eklemektir ancak bu çözüm aynı zamanda ağırlık artışı gibi bir dezavantajla birlikte gelmektedir. Tasarımcılar, eklenen bu ağırlığın etkisini minimize etmek için yapının şeklini, kalınlığını, malzemesini vb. değiştirerek yapıyı eniyilemek üzerine çalışırlar. Yapılan çalışmada, NACA 4412 kanat profili sahip olan bir kompozit kanat tasarlanmıştır ve güvenlik faktörü ile ağırlık açısından eniyilenmiştir. Çalışmaya mevcut tasarımlardan esinlenilerek temel bir kompozit tasarımı belirlenir ve Ansys Workbench ticari yazılımında bulunan zamana bağlı yapısal sistem çözücüsü olan Transient Structural modülüne aktarılır. Yapılması planlanan analizlerin gerçekçi bir senaryoyu en iyi şekilde yansıtması için farklı seviyelerde yakıt tankı doluluk seviyesine sahip olan (%25, %50, %75) kanat, yuvarlanma, dönme ve dutch roll hareketleri sırasında aerodinamik kuvvetlere maruz bırakılır. Bu senaryo tıpkı sabit uçuş sırasında yuvarlanma/dönme/hem yuvarlanma hem de dönme hareketi yapan bir hava aracı üzerinde oluşan kuvvetleri hesaplamaktadır. Aerodinamik kuvvetleri hesaba katmak için uçağın sabit 60 m/s (~120 knot) hızla uçtuğu varsayılmaktadır. Bu hızda uçan hava aracının kanadı üzerinde oluşan basınç dağılımını hesaplamak için, hesaplamalı akışkanlar dinamiği (HAD) kullanılmıştır ve kanat yüzeyinde oluşan basınç dağılımı kanat yüzeyine tek yönlü akışkan yapı etkileşimi (1-Yönlü AYE) metodu kullanılarak aktarılmıştır. Bu yöntem kullanılarak hesaplanan akışkan kuvvetleri yapısal yüzeye aktarılırken, yapısal yüzeyde oluşan deformasyon akış alanına aktarılmaz. Yani bu metodun kullanılmasıyla yapısal yüzeyde oluşan deformasyon kaynaklı akış alanında oluşan değişimlerin oluşturabileceği basınç farklılıkları yok sayılmaktadır. Kanat üzerine yerçekimi ve aerodinamik basınç uygulandıktan sonra kanada kök kısmından yer değiştirme tanımlanır. Bu tanımlanan yer değiştirme kanada 3 saniye boyunca 20 derece/s olacak şekilde uygulanır. Bunun yanı sıra, yakıt tankında bulunan yakıt ve havanın özellikleri Ansys içinde bulunan Fluent modülünü kullanarak tanımlanmıştır. Fluent içerisinden yakıtın bulunduğu seviye koordinat tanımlayarak ve yakıt tankının içinde bulunan yakıt ve havanın özellikleri Fluent veri tabanında bulunan değerler kullanılarak hesaplamaya dahil edilmiştir. Son olarak Fluent ara yüzünü içerisinden çözüm metodu seçilmiştir. Çözüm metodu olarak, benzer problemlerde sıkça kullanılan k-ε türbülans modeli seçilmiştir ve uygulanmıştır. Yapılan işlemler sonucunda çözüme hazır olan yapısal ve HAD çözücüleri "System Coupling" yardımıyla birbirleriyle konuşturularak çift yönlü akışkan yapı etkileşimi (2-Yönlü AYE) yapılması sağlandı. Bu yöntem kullanılarak akışkan kuvvetleri yapısal modüle, yapısal deformasyonlar ise akışkan modülüne her bir zaman adımında anlık olarak aktarılır. Bu yöntemde, yapısal modül akışkan modülüne yer değiştirme verisi aktarırken akışkan modülü yapısal modüle basınç verisi aktarmaktadır. Bunun yapılmasıyla yapısal deformasyonlar sebebiyle akışkan alanında oluşan değişimlerin akışkan kuvvetlerinde oluşturduğu etkilerde hesaba katılmış olur ve daha gerçekçi bir çözüm elde edilir. Önceden bahsedilen yakıt tankı doluluk seviyelerinin yine bahsedilen hareketlere maruz bırakılması ile oluşan 9 farklı analiz sonucunda güvenlik faktörü açısından kritik olan durum belirlenir. Devamında kritik olan durumun optimize edilmesi sonrası diğer durumlarında optimize edildiği varsayımıyla kritik durum üzerinden ilerlenir. Yapılan hesaplamalar sonrası belirlenen kritik durum, en düşük minimum güvenlik faktörü değerine sahip olan durum, hava aracı dutch roll hareketini yaparken %75 yakıt tankı doluluk seviyesine sahip olan durum olarak belirlendi. Kritik durumun tespiti sonrasında eniyileme süreci başlatılır. Eniyileme sürecinde, önceden kullanılan metotlar çift yönlü akışkan yapı etkileşimi metodunun hesaplama süresinin tek yönlü akışkan yapı etkileşimi metoduna göre 30 kata kadar daha fazla olması sebebiyle alternatif olarak tek yönlü akışkan yapı etkileşimi metodunun kullanılıp kullanılamayacağı araştırılır. Bunun yapılma gerekliliği olarak ise eniyileme süreci için gereken analiz sayısının çok fazla olması gösterilebilir. Tek yönlü akışkan yapı etkileşiminin hesaplama süresinin çift yönlü akışkan yapı etkileşimine kıyasla az olması tek başına yeterli sebep olmadığı için iki metodun birbirlerine göre sapmaları hesaplanır. Bu hesaplama sonucunda, iki metodun birbirine göre sapmasının güvenlik katsayısı anlamında %1-2 civarı olduğu anlaşılır. Bu bilgiler ışığında hem aerodinamik kuvvetlerin uygulanması sırasında hem de çalkantı kuvvetlerinin uygulanması sırasında tek yönlü akışkan yapı etkileşimi tercih edilir. Metot seçimine karar verildikten sonra, malzeme eniyileme sürecine başlanılır. Malzeme eniyileme sürecinde Ansys malzeme kütüphanesinden her parça için 2 farklı malzeme seçilir ve tüm kombinasyonları deneyerek analiz yapılır. Yapılan analizler sonucunda en yüksek minimum güvenlik faktörü ve en düşük ağırlığa sahip olan kombinasyon eniyilenmiş sonuç olarak seçilir. Eniyilenmiş malzeme kombinasyonu seçildikten sonra kalınlık eniyilemesine geçilir. Ansys Workbench ticari yazılımı kullanılarak öncelikle cevap yüzeyi oluşturmak için deney tasarımı oluşturulur. Bir deney tasarım yöntemi olan "Latin Hypercube Sampling Design" tercih edilir. Bu yöntemin tercih edilme sebebi ise birbiriyle çakışmayan ve yüzey üzerindeki noktaları dolduracak şekilde tasarım noktaları belirleyerek daha iyi cevap yüzeyi oluşturmasıdır. İlk tepki yüzeyi oluşturduktan sonra eniyileme işlemi başlatılır. Eniyileme sonucu oluşan eniyilenmiş değer doğrulandığı sırada, doğrulama ile eniyileme sonucunda çıkan güvenlik faktörü değerlerinde dikkate değer büyüklükte sapma fark edilir. Bu sapmaları minimuma indirmek için geliştirme noktaları eklenerek cevap yüzeyi tekrardan oluşturulur ve eniyileme süreci tekrar başlatılır. Bu işlem, sapma değeri %1'in altına inene kadar devam eder. Eniyilenmiş sonuçları bulduktan sonra, çıkan değerlerin hassasiyetinin çok yüksek olduğu ve üretilebilirliğinin zor olduğu anlaşılır. Bu sebeple eniyilenmiş sonuçlar 1 milimetrenin %1'i hassasiyete sahip olacak şekilde yuvarlanır ve doğrulama işlemi gerçekleştirilir. Sonuç olarak eniyilenmiş kalınlık değerleri bulunur. Yapılan işlemlerin sonucunda sistemin ağırlığının 100,64 kg'dan 94,35 kg'a düşürüldüğü ve bununda ağırlık açısından %6,3'lük bir kazanım anlamına geldiği anlaşılmaktadır. Ağırlıkta oluşan bu kazanımın yanı sıra güvenlik faktörü açısından ise, güvenlik faktörünün 1,56'dan 1,54'e gelmesi dolayısıyla %1,6'lık bir kaybın oluştuğu fark edilmektedir. Çalışmanın sonucunda ağırlık bakımından elde edilen kazanımın enerji tasarrufunu artırmasından bahsedilmiştir.